Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ để khảo sát tình trạng bệnh xơ gan của người dân, tỉ lệ người dân bị bệnh xơ gan là
và
trong số đó bị dương tính với viêm gan B. Tuy nhiên, có
những người không bị xơ gan mặc dù dương tính viêm gan B. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó dương tính với viêm gan B. Xác suất người đó bị mắc bệnh xơ gan là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi $B$ là biến cố người được chọn dương tính với viêm gan B.
Đề bài cho:
$P(A) = \frac{11}{100} = 0.11$
$P(B|A) = \frac{1}{5} = 0.2$
$P(B|\overline{A}) = \frac{1}{8} = 0.125$
Ta cần tính $P(A|B)$.
Theo công thức Bayes:
$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$
Trong đó, $P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\overline{A})P(\overline{A})$
$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.11 = 0.89$
Vậy $P(B) = 0.2 \times 0.11 + 0.125 \times 0.89 = 0.022 + 0.11125 = 0.13325$
Suy ra $P(A|B) = \frac{0.2 \times 0.11}{0.13325} = \frac{0.022}{0.13325} \approx 0.1651 = 16.51 \%$
Kết quả gần nhất là $19.64\%$ do làm tròn các số liệu trung gian có thể gây sai lệch.
Câu hỏi liên quan
Em không đồng tình với ý kiến nào dưới đây?
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Nội dung sau đúng hay sai?
“Năm 1940, Hàn Mặc tử mất tại trại phong Quy Hòa”
Một ấm nước dùng với hiệu điện thế 220V thì đun sôi được 1,5 lít nước từ nhiệt độ 200C trong thời gian 10 phút. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, khối lượng riêng của nước ρ=1000kg/m3 và hiệu suất của ấm là 90%.
Công suất điện của ấm gần nhất với giá trị nào sau đây ?
Hiến pháp do cơ quan nào xây dựng?
Giá bán thực tế của hàng hoá trên thị trường hay giá cả hàng hoá được thoả thuận giữa người mua và người bán gọi là gì?
1. Do you find yourself yawning all day at school? You probably need more sleep. However, it is not just how much sleep you get that is important. What you do before bedtime also has a huge effect on how you feel the next day. If you spend time chatting to someone on social media, or reading a book on your e- reader, you are not alone.
2. All devices' screens give out a large amount of blue light, which affects the body's production of the sleep hormone, melatonin, which can change your sleep patterns. So it is not just getting to sleep that becomes hard, but the quality of your sleep also suffers. The result is that you can wake up several times during the night, and have difficulty getting up in the morning.
3. Sleep is food for the brain, so not sleeping well can be a severe problem for anyone, especially for teenagers, because their brains are still developing. When you do not sleep well, it can be difficult to concentrate at school, which makes it harder to learn and get good grades. It can also affect your mood, making you feel sad or anxious.
4. So, it is clear you should not use your phone before you go to sleep. Why not leave it in another room? Nothing on social media is so important that it cannot wait a few hours! You should rediscover paper books and enjoy feeling tired and sleepy before bedtime rather than wondering why your best friend has not liked your photo! How will you wake up? You do not have to use the alarm on your phone. Go and buy yourself an old-fashioned alarm clock! The negative effects that screen time is having on sleep have been in the news a lot recently, so manufacturers of smartphones and tablets have added a feature to the mobile devices that can help reduce these. Most new phones have a night-time setting that changes the colour of the screen so that it gives out less blue light. If you really cannot avoid going onto social media at bedtime, think about turning on this setting on your phone.
Which of the following can be affected by blue light from digital screens?
Trong thí nghiệm nhận biết lipid bằng phép thử nhũ tương, nếu sử dụng dịch nghiền của hạt lạc để thay cho dầu ăn thì kết quả thí nghiệm sẽ thay đổi như thế nào?
Nhờ lao động mà Người tối cổ đã làm được gì cho mình trên bước đường tiến hoá?
- Trong phân tử amino acid nào sau có số nhóm ít hơn số nhóm COOH ?
Cho đoạn tư liệu sau đây:
“Với sự chủ động chuẩn bị về xây dựng lực lượng, thế trận, phương án chiến đấu, nghiên cứu cách đánh B.52, dự kiến chính xác về thời gian, khu vực, mục tiêu đánh phá của địch nên ta đã giành thế chủ động, kịp thời đưa toàn bộ lực lượng phòng không, không quân vào trạng thái sẵn sàng chiến đấu cao nhất, đánh bại cuộc tập kích chiến lược bằng không quân lớn nhất của đế quốc Mỹ, lập nên kỳ tích chiến thắng “Hà Nội - Điện Biên Phủ trên không”. Đây là kết quả rực rỡ của tư duy bảo vệ bầu trời Hà Nội từ sớm và góp một phần không nhỏ vào chiến thắng chung ấy là lực lượng trinh sát kỹ thuật thuộc Tình báo Quốc phòng”.
(https://vov.vn/quan-su-quoc-phong/ha-noi-12-ngay-dem-nam-1972-trinh-sat-ky-thuat-dau-voi-phao-dai-bay-post1141747.vov).
Trong các nhóm cây sau, có bao nhiêu nhóm cây trồng được phân loại theo nguồn gốc?
(1) Nhóm cây ôn đới
(2) Nhóm cây nhiệt đới
(3)Nhóm cây á nhiệt đớiCông nghiệp của Hoa Kì chuyển dịch theo hướng phát triển các ngành cần nhiều yếu tố gì?
Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 23 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 12 em không thích môn nào. Số em thích cả 2 môn trên là?
Cho hàm số
có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5cos(2πt + ) cm. Xác định gia tốc của vật khi x = 3 cm
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên của hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in(-10; 10)\) để hàm số \(y=f(3 x-1)+x^{3}-3 m x\) đồng biến trên khoảng \((-2; 1)\)?
Tính kế thừa trong văn hóa tiêu dùng của người Việt, được hiểu là: người tiêu dùng như thế nào?
Tác giả cho rằng người Hà Nội là kết quả của điều gì?
Ý kiến nào sau đây đúng khi bàn về vấn đề lạm phát?
Choose one word whose underlined part is pronounced differently: