Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Góc tạo bởi đường thẳng d:2x+3=1y−2=1z+1 và mặt phẳng (P):3x+4y+5z+3=0 bằng bao nhiêu độ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$. Ta có:
$\sin \alpha = \dfrac{|\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{u}| |\overrightarrow{n}|} = \dfrac{|2\cdot3 + 1\cdot4 + 1\cdot5|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2}} = \dfrac{|6 + 4 + 5|}{\sqrt{6} \sqrt{50}} = \dfrac{15}{\sqrt{300}} = \dfrac{15}{10\sqrt{3}} = \dfrac{3}{2\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Suy ra $\alpha = 30^\circ$.
Câu hỏi liên quan
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
STAY SAFE: UNDERSTANDING SCAMS AND HOW TO PREVENT THEM
What is a scam?
A scam is a deceptive scheme delivered through digital communications with the intent to steal money or personal information. These schemes take many forms, including online fraud, phishing emails, and fake lotteries. In (7) _____ words, scams are tricks that prey on your trust and can lead to significant financial loss.
Common types of scams
- Phishing: fraudulent emails or messages that appear to be from legitimate sources, tricking you into (8) _____ personal information.
- Lottery scams: notifications claiming you’ve won a (9) _____, requiring you to pay a fee to claim it.
- Other scams: these can include fake charities, advance-fee scams, and online auction fraud, each designed to exploit individuals in different ways.
Tips to prevent scams
- Verify sources: always check the (10) ____ of requestions for personal information.
- Root out suspicious communications: don’t engage with unknown contacts and report any suspicious emails or calls to the authorities (11) _____ potential scams.
- Protect your information: use strong passwords and enable two-factor authentication on your accounts to add an extra (12) ______ of security.
Chọn những phát biểu đúng về AO.
Chọn ý đúng: Chất gì được tạo ra bởi quá trình oxy hóa pyruvate và đưa vào chu trình axit xitric?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Lucy: Great! Graphic design is such a creative field.
b. Mark: I’m thinking about switching my career to graphic design.
c. Lucy: That’s an interesting choice! Have you taken any courses?
d. Mark: Yes, I’ve started some online classes to build my skills.
e. Mark: I know, and I’m excited to learn more about it.
Đặc điểm nào sau đây đúng với sự phân bố các trung tâm công nghiệp của nước ta hiện nay?
chọn đúng hoặc sai với mỗi ý a), b), c), d)
Các phân tử cấu tạo nên vật chuyển động hỗn loạn không ngừng nên
Bộ phận nào được xem là dạ dày chính thức của động vật nhai lại?
Phân loại công nghệ dựa vào căn cứ nào sau đây?
Trong một khu rừng, người ta ước tính đang có 800 con hà mã, 1500 con cá sấu và 2100 con ngựa vằn. Tốc độ tăng trưởng của hà mã là \(4 \%\) mỗi năm, trong khi đó số ngựa vằn lại giảm \(3 \%\) mỗi năm. Số lượng cá sấu tăng \(2 \%\) mỗi năm.
Số lượng hà mã tăng gấp đôi sau bao nhiêu năm?
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Quan niệm của người Ấn Độ xưa về người anh hùng và người phụ nữ lý tưởng đã phản ánh cái tôi và nhận thức cũng như văn hóa của họ thời đó, đúng hay sai?
Các nguyên tử nào dưới đây thuộc cùng một nguyên tố hóa học?
Fluorine và hợp chất của nó được sử dụng để làm chất chống sâu răng, chất cách điện, chất làm lạnh, vật liệu chống dính,... Nguyên tử fluorine có chứa 9 electron và có số khối là 19. Tổng số hạt proton, neutron và electron có trong nguyên tử fluorine là
Số phát biểu đúng là?
1) Sau khi thực hiện lệnh clear(), các phần tử trả về giá trị 0.
2) Lệnh remove trả về giá trị False nếu không có trong danh sách.
3) remove() có tác dụng xoá một phần tử có giá trị cho trước trong list.
4) Lệnh remove() có tác dụng xoá một phần tử ở vị trí cho trước.
Có nhiều nguyên nhân dẫn đến lạm phát, ngoại trừ việc
Đọc đoạn thông tin và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý a, b, c, d sau đây:
“Vị trí địa lí của Việt Nam nằm trên vành đai sinh khoáng Thái Bình Dương và vùng nội chí tuyến bán cầu Bắc, tạo điều kiện thuận lợi cho sự hình thành nhiều loại tài nguyên khoáng sản.”
a) Vị trí địa lí của Việt Nam góp phần làm phong phú tài nguyên khoáng sản.
b) Việt Nam không thuộc khu vực có trữ lượng tài nguyên khoáng sản lớn.
c) Vị trí nội chí tuyến là nguyên nhân chính hình thành khoáng sản dầu khí.
d) Vị trí địa lí là yếu tố trực tiếp tạo nên sự đa dạng của tài nguyên khoáng sản.
Nêu các phương pháp nghiên cứu thường được sử dụng trong Vật lí?
Các doanh nghiệp sản xuất giấy của Việt Nam luôn phải chú trọng cải tiến kĩ thuật, đổi mới công nghệ sản xuất là đang đảm bảo cơ chế thị trường theo nguyên tắc của quy luật nào?
Điều nào sau đây là quan trọng khi làm sạch màn hình máy tính?
Cáccấp độ tổ chức của thế giới sống là
Nội dung nào sau đây không phản ánh đúng quyền của công dân về khiếu nại?