Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng
.
a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng
là
.
b) Đường thẳng
vuông góc với
có vectơ chỉ phương là
.
c) Đường thẳng
cắt mặt phẳng
tại điểm có hoành độ bằng 2.
d) Đường thẳng
qua
, nằm trong mặt phẳng
và vuông góc với đường thẳng
có phương trình là
.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng
.
a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
.
b) Đường thẳng vuông góc với
có vectơ chỉ phương là
.
c) Đường thẳng cắt mặt phẳng
tại điểm có hoành độ bằng 2.
d) Đường thẳng qua
, nằm trong mặt phẳng
và vuông góc với đường thẳng
có phương trình là
.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Kiểm tra B: Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (1, 2, 1)$. Vì $\overrightarrow{u} \neq k\overrightarrow{n}$ nên $d$ không vuông góc với $(P)$.
- Kiểm tra C: Thay $x = 2$ vào phương trình đường thẳng $d$, ta có: $\frac{2-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{1} \Leftrightarrow y = -\frac{3}{2}, z = \frac{3}{2}$. Thay tọa độ $(2, -\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ vào phương trình $(P)$: $2 + 2(-\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} - 4 = 2 - 3 + \frac{3}{2} - 4 = -\frac{9}{2} \neq 0$ nên $d$ không cắt $(P)$ tại điểm có hoành độ bằng 2.
- Kiểm tra D: $M(1, -1, 2)$ thuộc $d$ vì $\frac{1-1}{2} = \frac{-1+1}{-1} = \frac{2-2}{1} = 0$. Thay tọa độ $M$ vào phương trình $(P)$: $1 + 2(-1) + 2 - 4 = -3 \neq 0$ nên $M$ không thuộc $(P)$, do đó $d$ không nằm trong $(P)$.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about powering and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
As we continue to face the impacts of climate change, having a green environment has become increasingly important to the future of our society. To achieve this, the world is shifting towards green energy, and two particular types of energy at the centre of this movement are solar power and wind power.
[I] Solar power is all about harnessing the energy of the sun by using solar panels to convert sunlight into usable electricity. [II]. Moreover, solar panels are perfect for installation on a small scale, such as in private homes, since they require very little maintenance and have a long lifespan. [III] However, the ability to generate solar power depends on the time of day and weather conditions. This means that solar panels are often less useful if they are installed in places where sunny weather is not typical. [IV]
Wind power, on the other hand, involves converting the energy of the wind into electricity using large turbines. Wind power doesn’t produce any greenhouse gases, but it is not ideal for private use since turbines require consistent care. However, wind farms can be installed on a large scale and are able to produce electricity continuously regardless of the time of day. This means that if there were more investments in wind power, it could be a viable way to provide energy for major cities and even for whole regions.
Wind and solar power contribute significantly to a green environment by reducing our reliance on fossil fuels, helping us cut down on pollution and slow climate change. Additionally, using renewable energy sources helps promote spending on sustainable development by creating new career opportunities in the green energy sector.
For now, the biggest challenge of adopting green energy is the costs associated with installation and infrastructure, but the benefits unquestionably outweigh the downsides. If we want to stop the climate crisis and create a better and more sustainable future, green energy sources will undoubtedly be the key.
The word viable in paragraph 3 is OPPOSITE in meaning to ______.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và ?
Read the following passage about the A Vision of a Harmonious Multicultural Society and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
By 2050, our world will have undergone remarkable transformations in how different cultures coexist. The walls that once divided nations are vanishing into thin air as global citizens embrace diversity like never before. Technology will serve as the great equalizer, with translation devices making language barriers a thing of the past. In urban centers worldwide, neighborhoods will showcase architectural influences from multiple cultures, creating spaces where everyone feels at home regardless of their background. Public spaces will feature gardens with plants from different continents, symbolic of how various cultures can thrive together in one environment.
[I] Education systems will prioritize cultural literacy alongside traditional subjects. [II] Schools will teach world history from multiple perspectives rather than through a single cultural lens. [III] Students will routinely participate in virtual exchange programs, allowing them to form friendships with peers around the world without leaving their classrooms. [IV] Government policies will recognize that a harmonious multicultural society requires institutional support, with resources allocated to community centers where cultural exchange happens organically through shared meals, festivals, and collaborative art projects.
Economic systems will evolve to value diverse approaches to business and innovation. Companies will actively seek employees from varied backgrounds, recognizing that diverse teams create more innovative solutions. Traditional knowledge from indigenous communities will be respected and incorporated into sustainable development practices. The entertainment industry will produce content that authentically represents multiple cultures, moving beyond stereotypes to show the complexity within each tradition. Digital platforms will help preserve endangered languages and cultural practices through accessible archives and learning tools.
The greatest achievement of this harmonious world will be a new understanding of human identity. People will identify with multiple cultural traditions simultaneously without feeling conflicted about their loyalties. Holidays from various traditions will be celebrated collectively, creating new hybrid celebrations that honor multiple heritages. The concept of "us versus them" will gradually fade as people recognize shared values across different traditions. While challenges will remain, the dominant attitude will be one of curiosity rather than fear when encountering differences.
Where in paragraph 2 does the following sentence best fit?
These experiences will foster deep cross-cultural understanding from an early age.
Một số phân tử ở gần mặt thoáng chất lỏng, chuyển động hướng ra ngoài, có ...(1)... đủ lớn thắng được lực tương tác giữa các phân tử thì có thể thoát ra ngoài khối chất lỏng. Như vậy, có thể nói sự bay hơi là sự hóa hơi xảy ra ở ...(2)... của khối chất lỏng. Điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp.
- Ở phản ứng tách kim loại từ zinc oxide bằng phương pháp nhiệt luyện tạo ra
Chọn đáp án sai: Yêu cầu của hệ thống lái là?
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Dưới đây là dữ liệu huyết áp được lấy từ một người phụ nữ 24 tuổi khỏe mạnh trong khi tập thể dục:
Thời gian
(phút)
Huyết áp tâm thu
(mmHg)
Huyết áp tâm trương
(mmHg)
Nhịp tim
(nhịp/phút)
Nghỉ ngơi
110
76
64
1
140
78
104
2
146
80
110
3
150
82
116
4
158
80
124
5
160
78
128
6
164
78
134
7
166
76
138
8
168
78
144
9
170
78
142
10
172
76
144
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Nam: Oh, I’m sorry, but I can’t. I have to visit my grandparents today.
b. Lan: Never mind. Another time, perhaps.
c. Lan: Nam, there’s an art exhibition near my school. Let’s go to see it this afternoon.
(Adapted from Global Success)Nội dung nào sau đây thể hiện khái niệm của ngân sách nhà nước?
Một nhà xuất bản nhận in 4 000 ấn phẩm. Nhà xuất bản có tất cả 14 máy in được cài đặt, hoạt động tự động và giám sát bởi 1 kĩ sư. Mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong một giờ. Chi phí cài đặt máy in là 120 nghìn đồng/máy, chi phí giám sát là 90 nghìn đồng/giờ. Số máy in nhà xuất bản nên sử dụng để chi phí in là nhỏ nhất là bao nhiêu máy?
Trong một máy cấp nước nóng dùng điện, bộ phận làm nóng hoạt động như một điện trở có công suất định mức là 2,2 kW ở điện áp 220 V.
Cường độ dòng điện hiệu dụng là bao nhiêu ampe (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?
Biết khối lượng của các hạt proton, neutron và hạt nhân \(_{11}^{23}{\rm{Na}}\) lần lượt là \(1,0073{\rm{u}};1,0087{\rm{u}};\) và \(22,9838{\rm{u}}.\) Năng lượng liên kết của hạt nhân \(_{11}^{23}{\rm{Na}}\) là
Bạn T muốn mua đích đá tập võ nhưng không đủ tiền, vì vậy bạn đã tiến hành tiết kiệm tiền để thực hiện mục tiêu đó. Trong trường hợp này, bạn T nên áp dụng loại kế hoạch tài chính nào cho phù hợp?
Đầu thế kỉ XX, hoạt động đối ngoại của Phan Châu Trinh đã
Nội dung nào sau đây là một trong những vai trò của công tác bảo tồn và phát huy giá trị di sản văn hóa, di sản thiên nhiên?
Nhận định nào dưới đây không đúng về biểu hiện của quá trình toàn cầu hóa?
Dòng điện xoay chiều chạy trong một đoạn mạch có biểu thức \({\rm{i}} = 4,5\cos \left( {314{\rm{t}} + \frac{\pi }{2}} \right)\) ( t tính bằng giây; i tính bằng ampe). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch điện đó là bao nhiêu ampe (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?
Gia đình bạn Nam muốn giảm chi phí dùng điện trong tháng nên có dự định lắp đặt hệ thống điện mặt trời. Nam có tham khảo việc lắp đặt hệ thống điện mặt trời nên đã có trao đổi với gia đình như sau:
a) Sử dụng pin năng lượng mặt trời để chuyển hoá quang năng từ ánh sáng mặt trời thành điện năng.
b) Để có thể sử dụng được các thiết bị điện trong gia đình thì cần phải có bộ chuyển đổi DC thành AC (biến tần).
c) Nguồn điện từ năng lượng mặt trời là nguồn năng lượng tái tạo vô tận, không phát khí thải nhà kính.
d) Việc lắp đặt hệ thống điện mặt trời không tốn nhiều chi phí và có thể tiết kiệm được điện năng tiêu thụ hàng tháng của gia đình.
Đặc điểm nào dưới đây biểu hiện sự khác biệt giữa Người tinh khôn và Người tối cổ?
Một bệnh viện thống kê chiều cao của 50 trẻ sơ sinh 12 ngày tuổi một cách ngẫu nhiên. Kết quả thu được như sau:
Bộ giá trị nào sau đây là tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên?