Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:⎩⎨⎧x=ty=1−tz=2(t∈R). Mặt phẳng đi qua O và chứa d có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Vì mặt phẳng $(P)$ đi qua gốc tọa độ $O$ nên $\vec{OM} = (0; 1; 2)$ là một vector nằm trên mặt phẳng $(P)$.
Khi đó, vector pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là: $\vec{n} = \left[\vec{u}, \vec{OM}\right] = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \end{vmatrix} = (-2; -2; 1)$.
Vậy phương trình mặt phẳng $(P)$ là: $-2x - 2y + z = 0$ hay $2x + 2y - z = 0$.
Chọn đáp án C. *Lưu ý: Đề bài có vẻ bị sai sót, không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán.*
Sửa lại đáp án D thành $-x+y-z/2=0$ thì đáp án D đúng, hoặc sửa lại đáp án C thành $2x+2y-z=0$ thì đáp án C đúng
Câu hỏi liên quan
Bộ máy Nhà nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam có mấy đặc điểm chính?
Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển biểu thức \({(x + 2)^5}\) là?
Hình thức sinh sản vừa có ở động vật không xương sống vừa ở động vật có xương sống là
Lớp 11A1 có 50 học sinh, trong đó có 32 bạn thích học môn Toán, 17 bạn thích học môn Lịch Sử và 8 bạn thích cả hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Xác suất để bạn đó không thích cả môn Toán và môn Lịch Sử là bao nhiêu?
Tích phân I=0∫3πcosxdx bằng
Bức tranh thu ở vùng rừng núi hiện lên như thế nào qua hai câu đề bài thơ Cảm xúc mùa thu của Đỗ Phủ?
Hệ thống sông nào có giá trị về thủy điện và giao thông lớn nhất Liên bang Nga?
Read the passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 7 to 14.
The concept of project farming, where farmers come together to collaborate on large-scale agricultural projects, has gained significant traction, and modern technology keeps this collaboration on track. Advanced technologies such as GPS, sensors, drones, and data analytics are used to optimise agricultural practices. Additionally, the collected real- time data on soil conditions, weather patterns, and plant growth enables farmers to accelerate the decision-making process that maximises productivity while minimising resource wastage.
GPS technology allows farmers to precisely map out their fields and create customised planting plans. This ensures that seeds are sown at optimal locations based on soil characteristics and previous yield data. By avoiding areas with poor fertility, farmers can increase their overall crop yield. Camera traps provide advance warnings of insects, so farmers do not have to treat the whole field. This, therefore, helps curb chemical runoff and save money for every party involved in the project.
Technology also plays a vital role in optimising irrigation practices for sustainable agriculture. Specialised equipment reports dryness hour by hour, and weather apps forecast rain for the week ahead. Automated valves give each zone exactly the water it needs and pause when clouds are approaching. This cuts pumping costs and protects groundwater while keeping the crop healthy. On dry continents, such savings keep projects economically viable.
The digital trail does not stop at the farm gate. Cloud platforms let project farmers, processors, and truck drivers input harvest weights, storage temperatures, and delivery times the moment they change, while blockchain records freeze each entry so customers can trust it. Analytic tools combine seasons of records to forecast demand, spot price opportunities, and mark weak points in the workflow. This allows project farmers to anticipate market demand, exploit resource allocation, and plan for potential challenges.
(Adapted from https://www.consumersearch.com)
The word it in paragraph 3 refers to _______.
Theo thang Celsius, nhiệt độ của một viên bi sắt vừa được nung nóng là 150 oC. Theo thang Kelvin, nhiệt độ này tương đương với bao nhiêu độ K?
Gọi là điểm chung của đồ thị hai hàm số và . Tìm ?
Read the following passage about urban farming and mark the letter A, B, C, or D to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Urban farming, or the practice of growing food within city limits, has gained popularity worldwide. As cities expand and populations grow, there is increasing pressure on food supplies, making urban farming an appealing solution. From rooftop gardens to community plots, urban farms can help produce fresh, local food in areas that are typically food deserts. Additionally, they provide green spaces in densely populated areas, contributing to environmental sustainability.
Urban farming also has social benefits. It encourages community engagement and provides educational opportunities for residents. People can learn about sustainable agriculture, food production, and environmental conservation. Furthermore, urban farms can offer job opportunities, particularly in underprivileged neighborhoods, where employment options are often limited. By creating jobs and encouraging healthy eating, urban farms positively impact the health and well-being of local communities.
However, urban farming is not without its challenges. One significant issue is space; cities are crowded, and land is scarce. Finding suitable plots for farming can be difficult and expensive. There are also regulatory hurdles, as some cities have strict zoning laws that limit agricultural activities. Additionally, urban soil can be contaminated with pollutants, making it unsuitable for food production. Despite these obstacles, innovative solutions, such as hydroponics and vertical farming, are making urban farming more feasible.
In the future, urban farming could play a vital role in food security. As climate change and urbanization continue, local food sources will become increasingly important. By reducing dependency on long supply chains, urban farming can ensure that cities remain resilient in the face of global challenges.
Which of the following is NOT a benefit of urban farming mentioned in the passage?
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Sơ đồ sau đây mô tả các giai đoạn trong một chu kì tim và hoạt động của các van tim ứng với từng pha.
a) Thứ tự (1), (2), (3) lần lượt là pha dãn chung, pha co tâm thất, pha co tâm nhĩ.
b) Ở pha (3), khi 2 tâm nhĩ co thì các van nhĩ - thất đóng lại, các van động mạch mở ra.
c) Ở pha (2), khi 2 tâm thất co thì các nhĩ - thất mở ra, các van động mạch đóng lại.
d) Ở pha (1), cả 4 ngăn tim đều dãn thì các van động mạch đóng lại, các van nhĩ - thất mở ra.
Gọi p, V và T lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một khối khí lí tưởng xác định. Công thức nào sau đây mô tả đúng định luật Charles?
Sau khi Cách mạng tháng Mười năm 1917 thành công, chính quyền nào sau đây được thành lập?
“Ngoài cật có một manh áo vải, nào đợi mang bao tấu, bầu ngòi; trong tay cầm một ngọn tầm vông, chị nài sắm dao tu, nón gõ.
Hỏa mai đánh bằng rơm con cúi, cũng đốt xong nhà dạy đạo kia; gươm đeo dùng bằng lưỡi dao phay, cũng chém rớt đầu quan hai nọ.
Chi nhọc quan quản gióng trống kì trống giục, đạp rào lướt tới, coi giặc cũng như không, nào sợ thằng Tây bắn đạn nhỏ đạn to, xô cửa xông vào, liều mình như chẳng có.
Kẻ đâm ngang, người chém ngược, làm cho mã tà ma ní hồn kinh; bọn hè trước, lũ ó sau, trối kệ tàu sắt tàu đồng súng nổ.”
(Nguyễn Đình Chiểu, Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc)
Câu nào sau đây nhận xét đúng nhất về nhịp điệu của đoạn trích trên?
Glycerol có công thức là \({{\text{C}}_{3}}{{\text{H}}_{5}}{{(\text{OH})}_{3}}\), được sử dụng để kiểm soát độ ẩm và giúp tăng cường độ kết dính trong kem dưỡng da. Nhận định đúng về glycerol là:
Việc Rơn-ghen phát hiện ra tia X có ý nghĩa gì quan trọng?
Mũi tên nào trong hình vẽ mô tả đúng hướng truyền dao động của các phần tử môi trường?
Ngày 5-6-1911 đã diễn ra sự kiện lịch sử gì quan trọng?