Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):(x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=16 đi qua điểm nào dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Trong trường hợp này, tâm của mặt cầu là $I(2; 1; -3)$.
Kiểm tra các điểm:
- Điểm $Q(-2; -1; -1)$: Khoảng cách $IQ = \sqrt{(-2-2)^2 + (-1-1)^2 + (-1-(-3))^2} = \sqrt{16 + 4 + 4} = \sqrt{24} \neq 4$.
- Điểm $N(-2; -1; 3)$: Khoảng cách $IN = \sqrt{(-2-2)^2 + (-1-1)^2 + (3-(-3))^2} = \sqrt{16 + 4 + 36} = \sqrt{56} \neq 4$.
- Điểm $M(2; 1; -3)$: Khoảng cách $IM = \sqrt{(2-2)^2 + (1-1)^2 + (-3-(-3))^2} = \sqrt{0 + 0 + 0} = 0 \neq 4$. Tuy nhiên, điểm $M$ trùng với tâm $I$ của mặt cầu. Điểm này thuộc mặt cầu nếu và chỉ nếu $R = 0$. Trong trường hợp này $R = 4$, suy ra $M$ thuộc mặt cầu.
- Điểm $P(2; 1; 1)$: Khoảng cách $IP = \sqrt{(2-2)^2 + (1-1)^2 + (1-(-3))^2} = \sqrt{0 + 0 + 16} = 4$. Vậy $P$ thuộc mặt cầu.
Note: Thực ra, M là tâm của mặt cầu, nên M thuộc mặt cầu. Khoảng cách từ M đến M bằng 0, nên M thuộc mặt cầu. Khoảng cách từ P đến tâm I bằng 4 (bán kính), nên P thuộc mặt cầu.
Câu hỏi liên quan
Có thể căn cứ vào đâu để phân loại thị trường?
Hành vi nào sau đây bị xem là vi phạm pháp luật trên không gian mạng?
Giá cả thị trường có chức năng gì?
Đài phát thanh truyền hình TP Hồ Chí Minh sử dụng một máy phát sóng có công suất 10kW. Tại một vị trí M tại tỉnh Đồng Nai cách thành phố 50 km dùng một anten có tiết diện 0,4m2. Giả sử sóng do đài phát ra truyền đẳng hướng ra không gian xung quanh. Công suất tín hiệu mà máy thu được là bao nhiêu \(\mu W\)? (Làm tròn đến số thập phân thứ 2)
Households are advised to replace current lightbulbs with more_________ ones.
Phương án nào dưới đây không phải là đặc trưng của pháp luật ?
Một số phân tử ở gần mặt thoáng chất lỏng, chuyển động hướng ra ngoài, có ...(1)... đủ lớn thắng được lực tương tác giữa các phân tử thì có thể thoát ra ngoài khối chất lỏng. Như vậy, có thể nói sự bay hơi là sự hóa hơi xảy ra ở ...(2)... của khối chất lỏng. Điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp.
Cơ cấu lao động theo thành thị và nông thôn không có sự thay đổi theo hướng nào sau đây?
Em hãy cho biết, bảo quản lạnh khoai tây ở nhiệt độ bao nhiêu?
Peptit Ala-Gly-Val-Ala-Glu có bao nhiêu liên kết peptit?
- Cho biểu đồ, chọn đúng hoặc sai trong các câu a), b), c), d) sau đây:
Diện tích và mật độ dân số của một số quốc gia khu vực Đông Nam Á năm 2020
(Nguồn: WB năm 2022)
Một ôtô A chạy đều trên một đường thẳng với vận tốc 45 km/h. Một ô tô B đuổi theo ô tô A với vận tốc 60 km/h. Lấy chiều dương là chiều chuyển động của hai ô tô, vận tốc của ô tô A đối với ô tô B là
Hoạt động trao đổi có vai trò gì?
Bộ phim nào sau đây sử dụng chất liệu là tri thức lịch sử?
Hoạt động của nền kinh tế có trò kết nối sản xuất với tiêu dùng?
According to the passage, which of the following is TRUE?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6:
JOIN THE FITNESS REVOLUTION
Are you looking to get ___(1)___ shape but don’t know where to start? Our online fitness platform gives you access to the best workouts to fit your schedule. Whether you prefer yoga, cardio, or strength training, we’ve got something for everyone. You can ___(2)___ our workouts anytime, anywhere, without needing any special equipment. Plus, our expert trainers are always available to help ___(3)___ your form and provide tips for improvement. Don't wait to ___(4)___ your fitness goals – sign up today and enjoy a free month of workouts! No matter your fitness level, you'll ___(5)___ results and feel better than ever. Remember, your journey ___(6)___ with the first step.
Chính phủ nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam hoạt động thông qua hình thức nào?
Có mấy nguyên nhân dẫn đến đất xói mòn mạnh trơ sỏi đá?
Phong trào Văn hóa Phục hưng do giai cấp nào khởi xướng?