Trong hệ tọa độ
, cho hai điểm
,
. Mặt cầu đường kính
có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Bán kính mặt cầu là $R = \frac{AB}{2}$. Ta có $AB = \sqrt{(-1-1)^2 + (4-2)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{4+4+4} = \sqrt{12}$. Suy ra $R = \frac{\sqrt{12}}{2} = \sqrt{3}$.
Vậy phương trình mặt cầu là $(x-0)^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = (\sqrt{3})^2$ hay $x^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = 3$.
Câu hỏi liên quan
Cuộn cảm lõi không khí là loại linh kiện điện tử được thiết kế không sử dụng lõi từ mà chỉ có dây quấn trong không khí được biểu diễn như hình. Hình dạng phổ biến của cuộn cảm này thường là các vòng dây xoắn hình trụ hoặc hình lò xo, giúp tạo từ trường khi có dòng điện chạy qua. Đặc điểm nổi bật của cuộn cảm lõi không khí là không bị hiện tượng bão hòa từ phù hợp với các mạch cao tần.
Which word or phrase is the best fits the numbered blank (15)
Khi chuyển một cây gỗ to đi trồng ở một nơi khác, người ta phải ngắt đi rất nhiều lá vì lí do nào sau đây?
Tên khoa học của rầy nâu hại lúa là:
Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right)\) thỏa mãn \(2\left(u_{3}+u_{4}+u_{5}\right)=u_{6}+u_{7}+u_{8}\).
Tính \(\frac{u_{8}+u_{9}+u_{10}}{u_{2}+u_{3}+u_{4}}\)
Tiền đề quan trọng nhất của các cuộc cách mạng tư sản là
Một người có thể bơi với vận tốc 2,5 m/s khi nước sông không chảy. Khi nước sông chảy với vận tốc 1,2 m/s theo hướng bắc nam thì sẽ làm thay đổi vận tốc của người bơi. Tìm vận tốc tổng hợp của người đó khi bơi xuôi dòng chảy.
Xác định ý đúng: Cơ bản được cho là làm thế nào để hạn chế sự cạn kiệt nhanh chóng nguồn tài nguyên khoáng sản trong quá trình phát triển kinh tế ?
- Để giải quyết tình trạng thiếu việc làm ở nước ta hiện nay cần
- Hoạt động công nghiệp nào sau đây không phát triển ở khu vực đồng bằng nước ta?
- Số nhóm amino trong phân tử alanine là
Đâu là vai trò của việc lập kế hoạch tài chính cá nhân?
Hãy viết tập hợp \(A = \{ - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \) bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng?
Phương án nào sau đây không thuộc một trong các loại thuế của nước ta?
Biện pháp nào bảo vệ thông tin cá nhân là không đúng khi truy cập mạng?
Ngành dịch vụ nào thuộc nhóm dịch vụ tiêu dùng?
Read the following passage about the impact of social media on mental health and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] In recent years, social media platforms have become a central part of daily life, offering users countless ways to connect, share, and communicate. [II] While these platforms offer many advantages, experts have noted rising concerns about their effects on mental health, particularly among young people (Smith & Anderson, 2018). [III] Studies reveal that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness, despite its intention to promote connection and social interaction (Twenge & Campbell, 2019). [IV]
A primary reason for these mental health concerns is the tendency for social media users to compare themselves to others. Platforms like Instagram and Facebook often highlight idealized lifestyles, leading users to feel inadequate about their own lives. Additionally, the constant notifications and messages contribute to a "fear of missing out," or FOMO, which keeps individuals in a cycle of checking their phones, often reducing the quality of sleep and overall well-being.
There is also a growing body of research suggesting a link between social media use and decreased attention spans. When users frequently switch between apps and notifications, their ability to focus for extended periods may diminish (Rosen, 2019). This shift in attention can interfere with productivity, especially in academic and professional settings, where sustained focus is essential.
Addressing these challenges requires a multi-faceted approach. Some mental health professionals suggest limiting screen time and setting boundaries, such as "device-free" hours before bedtime. Others recommend engaging in offline activities, like reading or exercising, to reduce dependence on social media and build healthier habits. According to psychologists, such strategies can enhance mental resilience and allow for more meaningful, balanced relationships (Robinson & Smith, 2020).
According to paragraph 2, which of the following is NOT an effect of social media on mental health?
Cho hai đường thẳng \(d_{1}: m x+y=m+1\) và \(d_{2}: x+m y=2\).
Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi:
- Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;c} \right]\) và \(b\) là số thực tùy ý thuộc đoạn \(\left[ {a;c} \right]\). Nếu biết \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = - 5\) và \(\int\limits_b^c {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 10\), thì giá trị của \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\) là