Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là \({{u}_{A}}={{u}_{B}}=2cos10\pi t\left( cm \right).\) Tốc độ truyền sóng là 3 m/s. Phương trình dao động sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt là d1 = 15 cm; d2 = 20 cm là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=300.\frac{2\pi }{10\pi }=60\text{ cm}\text{.}\)
Phương trình dao động do sóng tại A truyền đến M: \({{u}_{MA}}=2\cos \left( 10\pi t-\frac{2\pi .{{d}_{1}}}{\lambda } \right)\text{ (cm)}.\)
Phương trình dao động do sóng tại B truyền đến M: \({{u}_{MB}}=2\cos \left( 10\pi t-\frac{2\pi .{{d}_{2}}}{\lambda } \right)\text{ (cm)}.\)
Phương trình dao động tổng hợp tại M:
\(\text{ }{{u}_{M}}={{u}_{MA}}+{{u}_{MB}}=2\cos \left( 10\pi t-\frac{2\pi .{{d}_{1}}}{\lambda } \right)+2\cos \left( 10\pi t-\frac{2\pi .{{d}_{2}}}{\lambda } \right)\)
\(\Leftrightarrow {{u}_{M}}=4\cos \left[ 10\pi t-\frac{\pi .\left( {{d}_{1}}+{{d}_{2}} \right)}{\lambda } \right].\cos \left[ \frac{\pi .\left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right]\)
\(\Leftrightarrow {{u}_{M}}=4\cos \frac{\pi }{12}\cos \left( 10\pi t-\frac{7\pi }{12} \right)\text{ (cm)}.\)
