Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}+(m+3) x^{2}+4(m+3) x+m^{3}-m\) đạt cực trị tại \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(-1<x_{1}<x_{2}\)

Cho hàm số \( y = mx⁴ + (2m +1)x² +1\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m để hàm số có đúng một điểm cực tiểu.

Với giá trị nào của m, hàm số \(y = {(x - m)^3} - 3x\) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0? 

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 4{x^2} + 1\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và xác định trênvà có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \left| {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2} + 2mf\left( x \right) + 2m + 35} \right|\) có đúng 3 điểm cực trị

Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số  m  để hàm số y = x⁴ - 2mx² + 2  có ba điểm cực trị

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 7} \right){\left( {x - 3} \right)^4}\left( {x + 1} \right)\). Điểm cực đại của hàm số là

Nhân ngày phụ nữ Việt Nam 20 -10 - 2021 , ông A quyết định mua tặng vợ một món quà và đặt nó vào trong một chiếc hộp có thể tích là 32 (đvtt) có đáy hình vuông và không có nắp . Để món quà trở nên thật đặc biệt và xứng đáng với giá trị của nó ông quyết định mạ vàng cho chiếc hộp , biết rằng độ dạy lớp mạ tại mọi điểm trên hộp là như nhau . Gọi chiều cao và cạnh đáy của chiếc hộp lần lượt là h; x. Để lượng vàng trên hộp là nhỏ nhất thì giá trị của h; x phải là ?

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) có dạng như hình vẽ:

Hỏi đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi x₁, x₂ là hai điểm cực trị của hàm số \[y = \frac{{{x^2} - 4x}}{{x + 1}}\). Tính giá trị của biểu thức P = x₁.x₂

Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại \(x = \frac{3}{2}\)?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash{\{-1\}}\) và có bảng biến thiên sau:

Khảng định nào sau đây là đúng?

Hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 3\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 7} \right){\left( {x + 12} \right)^3}\) . Điểm cực tiểu của hàm số là

Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{3}{2}{{\rm{x}}^4}{\rm{ - 3}}{{\rm{x}}^2} - 1\) là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Đồ thị hàm số \(g(x)=f(|x|-2)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Hàm số  y=f(x) có \(f'\left( x \right) = - \frac{1}{2}{x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( { - 3x + 2} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số là:

Hàm số y = 2x⁴ – 8x³ + 15

Cho hàm số nào y=f(x) có \(f^{\prime}(x)=x^{2}(x-1)^{3}(3-x)(x-5)\) Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là