Thống kê thời gian (đơn vị: phút) tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 11 năm 2024 của An cho kết quả như sau:
\(\left[ {15;20} \right)\)
\(\left[ {20;25} \right)\)
\(\left[ {25;30} \right)\)
\(\left[ {30;35} \right)\)
\(\left[ {35;40} \right)\)
Số ngày
5
4
10
7
4
a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {25;30} \right)\).
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 9,375.
c) Phương sai của mẫu số liệu là 36,14 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 25.
Thống kê thời gian (đơn vị: phút) tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 11 năm 2024 của An cho kết quả như sau:
\(\left[ {15;20} \right)\) |
\(\left[ {20;25} \right)\) |
\(\left[ {25;30} \right)\) |
\(\left[ {30;35} \right)\) |
\(\left[ {35;40} \right)\) |
|
Số ngày |
5 |
4 |
10 |
7 |
4 |
a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {25;30} \right)\).
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 9,375.
c) Phương sai của mẫu số liệu là 36,14 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 25.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- **a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là $[25;30)$.**
- $n = 5 + 4 + 10 + 7 + 4 = 30$
- $Q_1$: Vị trí $Q_1 = rac{30}{4} = 7.5$. Vậy $Q_1$ thuộc nhóm $[25;30)$. Do đó, a) đúng.
- **b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 9,375.**
- $Q_3$: Vị trí $Q_3 = rac{3*30}{4} = 22.5$. Vậy $Q_3$ thuộc nhóm $[30;35)$.
- Công thức tính $Q_1$: $Q_1 = l + \frac{\frac{n}{4} - cf}{f} * h = 25 + \frac{7.5 - (5+4)}{10}*5 = 25 + \frac{-1.5}{10}*5 = 24.25$
- Công thức tính $Q_3$: $Q_3 = l + \frac{\frac{3n}{4} - cf}{f} * h = 30 + \frac{22.5 - (5+4+10)}{7}*5 = 30 + \frac{3.5}{7}*5 = 32.5$
- $IQR = Q_3 - Q_1 = 32.5 - 24.25 = 8.25$. Vậy b) sai.
- **c) Phương sai của mẫu số liệu là 36,14 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).**
- Giá trị đại diện của các khoảng: 17.5, 22.5, 27.5, 32.5, 37.5
- Trung bình mẫu: $\bar{x} = \frac{17.5*5 + 22.5*4 + 27.5*10 + 32.5*7 + 37.5*4}{30} = \frac{87.5 + 90 + 275 + 227.5 + 150}{30} = \frac{830}{30} = 27.67$
- Phương sai: $s^2 = \frac{\sum{f_i*(x_i - \bar{x})^2}}{n} = \frac{5*(17.5-27.67)^2 + 4*(22.5-27.67)^2 + 10*(27.5-27.67)^2 + 7*(32.5-27.67)^2 + 4*(37.5-27.67)^2}{30} = \frac{5*103.42 + 4*26.73 + 10*0.0289 + 7*23.33 + 4*96.67}{30} = \frac{517.1 + 106.92 + 0.289 + 163.31 + 386.68}{30} = \frac{1174.3}{30} = 39.14$. Vậy c) sai.
- **d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 25.**
- Khoảng biến thiên = Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất = 40 - 15 = 25. Vậy d) đúng.
Câu hỏi liên quan
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là?
a. Mom: Of course, sweetheart! What specific part of your homework do you need help with?
b. Sarah: I have to write an essay about our family history, and I want to make sure I get it just right.
c. Sarah: Mom, can you help me with my homework later this evening? I really need some assistance.
d. Mom: That sounds like a fascinating topic! I can share some interesting stories from when I was younger that might inspire you.
e. Sarah: Thanks so much, Mom! I really appreciate your support and guidance with this.
Đối với các nước đế quốc, thuộc địa không có vai trò nào sau đây?
Một người chia thời lượng (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần thành sáu nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm như sau.
Nhóm
Tần số
11
10
6
8
4
1
Tứ phân vị thứ ba
(đơn vị: giây) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
- Cho biết mỗi gene quy định một tính trạng, allele trội là trội hoàn toàn. Xét 3 cặp gene phân li độc lập. Tính theo lý thuyết, có tối đa bao nhiêu sơ đồ lai cho đời con có tỉ lệ kiểu gene 2 : 2 : 1 : 1 : 1 : 1?
Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 4 V thì tụ tích được một điện lượng 2µC. Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 10 V thì tụ tích được một điện lượng
Một đề thi có 20 câu hỏi. Sinh viên giỏi sẽ trả lời đúng hết cả 20 câu. Sinh viên khá trả lời đúng 15 câu, sinh viên trung bình trả lời đúng 10 câu, yếu 5 câu. Tỷ lệ sinh viên giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt là 10%, 20%, 30%, 40%. Một sinh viên lên bốc thăm 3 câu từ 20 câu trên. Giám khảo thấy anh trả lời đúng cả 3 câu. Xác suất anh ta là sinh viên khá hoặc trung bình có dạng là phân số tối giản \(\frac{m}{n}\). Vậy giá trị của \(m.n\) là bao nhiêu?
Chọn một từ/ cụm từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ/ cụm từ còn lại.
Cuộc đấu tranh bảo vệ chủ quyền quốc gia ở Biển Đông (từ sau tháng 4 – 1975 đến nay) của quân dân Việt Nam nhằm thực hiện nhiệm vụ nào sau đây?
Theo quy định của pháp luật, với người tham gia loại hình bảo hiểm xã hội trường hợp nào dưới đây người tham gia bảo hiểm không được nhận quyền lợi bảo hiểm?
Thế năng của điện tích trong điện trường đặc trưng cho?
Nhân tố nào sau đây là chủ yếu tạo nên mùa mưa ở đồng bằng ven biển Trung Bộ nước ta?
Hệ điều hành nào các chương trình phải được thực hiện lần lượt và chỉ 1 người được đăng nhập vào hệ thống?
Cơ quan nào của nước ta thực hiện quyền lập hiến và quyền lập pháp?
Phosphorus có vai trò gì đối với thực vật?
Trong trường hợp dưới đây, yếu tố nào của thị trường tác động đến giá vé?
"Vào những ngày cuối tuần, mọi người được nghỉ nên nhu cầu xem phim để giải trí thường tăng cao cho nên giá vé xem phim vào cuối tuần thường cao hơn ngày thường".
Giá điện được thay đổi từ ngày 04/5/2023 đến trước ngày 9/11/2023 đã quy định rõ về giá bán lẻ điện cho các đơn vị bán lẻ điện đối với nhóm khách hàng sử dụng điện sinh hoạt gồm 6 bậc như sau:
Sau khi đo được số điện tháng 9 năm 2023 nhà mình đã dùng, Mai biết được nhà mình đã dùng hết 210kWh, khi đó số tiền điện mà nhà Mai cần phải đóng (chưa tính 8% thuế giá trị gia tăng) là:
Một dòng sông rộng 100 m và dòng nước chảy với vận tốc 3 m/s so với bờ theo hướng Tây- Đông. Một chiếc thuyền đi sang ngang sông với vận tốc 4 m/s so với dòng nước. Tính quãng đường mà thuyền đã chuyển động được khi sang bên kia sông.
Thị trường thừa nhận công dụng xã hội của hàng hoá và lao động đã hao phí để sản xuất ra nó, thông qua việc hàng hoá có bán được hay không và bán với giá như thế nào thể hiện
- Đồ thị cho thấy mối liên hệ giữa từ thông \(\Phi \) qua cuộn dây theo thời gian khi cuộn dây được đưa vào một từ trường. Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây