Số điểm cực trị của hàm số y=(x+2)3(x−4)4 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Tính đạo hàm bậc nhất $y'$:
$y' = 3(x+2)^2(x-4)^4 + 4(x+2)^3(x-4)^3 = (x+2)^2(x-4)^3[3(x-4) + 4(x+2)] = (x+2)^2(x-4)^3(3x - 12 + 4x + 8) = (x+2)^2(x-4)^3(7x - 4)$ - Tìm các điểm mà $y' = 0$ hoặc $y'$ không xác định:
$y' = 0$ khi $(x+2)^2 = 0$ hoặc $(x-4)^3 = 0$ hoặc $(7x-4) = 0$.
Điều này dẫn đến $x = -2$, $x = 4$, hoặc $x = \frac{4}{7}$. - Xét dấu của $y'$ để xác định các điểm cực trị:
- $x = -2$: Vì $(x+2)^2$ luôn không âm và không đổi dấu tại $x = -2$, nên $x=-2$ không là điểm cực trị.
- $x = 4$: Vì $(x-4)^3$ đổi dấu tại $x = 4$, nên $x=4$ là một điểm cực trị.
- $x = \frac{4}{7}$: Vì $(7x-4)$ đổi dấu tại $x = \frac{4}{7}$, nên $x=\frac{4}{7}$ là một điểm cực trị.
Câu hỏi liên quan
- Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{{0,2}}{\pi }{\rm{H}}.\) Cảm kháng của cuộn cảm có giá trị là
Cho biết: ; . Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
- Ống thoát nước của bồn rửa ở nhà bếp có thể bị tắc do sự tích tụ dầu, mỡ. Hoá chất nào phù hợp để làm tan phần dầu, mỡ này?
Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển động nhanh dần đều. Sau , ô tô đạt vận tốc . Gia tốc và vận tốc của ô tô sau kể từ lúc bắt đầu tăng ga lần lượt là
- Phát biểu nào sau đây về chất hữu cơ là không đúng?
Lượng O2trong đất như thế nào so với trong khí quyển?
GPS do quốc gia nào sau đây xây dựng, vận hành và quản lí?
- Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\): \({u_n} = \frac{3}{5} \cdot {2^n}\) với \[n \ge 1\]. Số hạng đầu tiên và công bội \[q\] của dãy là
Dựa vào bảng số liệu, chọn đúng hoặc sai trong mỗi ý a), b), c), d) sau đây:
DÂN SỐ VÀ TỈ LỆ GIA TĂNG DÂN SỐ TỰ NHIÊN CỦA NƯỚC TA
GIAI ĐOẠN 1960 – 2021
Năm
1960
1979
1999
2009
2014
2021
Dân số (triệu người)
30,2
52,5
76,3
86,0
90,7
98,5
Tỉ lệ gia tăng dân số (%)
3,93
2,53
1,43
1,06
1,08
0,9
(Nguồn: Kết quả tổng điều tra dân số và nhà ở; Niên giám thống kê năm 2022)
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là
Công thức nào sau đây là công thức tính độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều?
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách từ hai khe hẹp đến màn quan sát là 0,8 m. Làm thí nghiệm với ánh sáng có bước sóng thì trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 2,7 mm có vân tối thứ 5 tính từ vân sáng trung tâm. Giữ cố định các điều kiện khác, giảm dần khoảng cách giữa hai khe đến khi tại M có vân sáng lần thứ 3 thì khoảng cách hai khe đã giảm Giá trị của là:
Trong điều kiện thực nghiệm tối ưu, 1 phân tử glucose trải qua hô hấp hiếu khí có thể tạo ra bao nhiêu ATP?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Discover the Future of Tech with SmartGadgets
Ø Experience (1) ______ like never before with our smartphones that redefine connectivity.
Ø Our (2) ______ will enhance your daily life and keep you ahead of the curve.
Ø Join thousands of customers (3) ______ with their purchases and enjoy unparalleled performance.
Ø Show the features (4) ______ your customers that truly set you apart from the competition.
Ø Don’t miss out on this (5) ______ -in-a-lifetime opportunity to upgrade your tech.
Ø Start (6) ______ the benefits of advanced technology today, or wait for the future to catch up!
v With SmartGadgets, you’re not just purchasing a product; you’re investing in a lifestyle. Explore our collection now!
Ø Join thousands of customers (3) ______ with their purchases and enjoy unparalleled performance.
Mùa đông của miền Tây Bắc và Bắc Trung Bộ đến muộn và kết thúc sớm hơn ở miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ là do
Deforestation is one of the biggest environmental threats to the ecological balance in the world.
Điểm chết trên:
Bước 1 của quy trình thiết kế kĩ thuật là:
Nguyên thủ của quốc gia nào sau đây tham dự Hội nghị Ianta (2-1945)?
Phát biểu nào sau đây đúng?
