Quả cầu khối lượng m được treo bởi 2 dây nhẹ trên trần 1 toa xe AB=BC=CA(ABC là tam giác đều BC trùng với nóc toa A là điểm treo vật) . Toa xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a. Tìm a. Nếu lực căng dây AC=3AB
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
+ Các lực tác dụng lên quả cầu: trọng lực P, lực căng dây T1 của AC, lực căng T2 của dây AB
+ Xét hệ trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, theo Định luật II Newton, ta có:
\( \overrightarrow P + \overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} = m\overrightarrow a (1)\)
+ Chiếu (1) lên phương chiều ngang, chiều dương cùng chiều chuyển động của xe, ta được:
\(T_1cos60^0-T_2cos60^0=ma_1(1')\)
+ Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên, ta được:
\(T_1cos30^0+T_2cos30^0-P=0 (1'')\)
+ Khi lực căng dây AC gấp 3 lần dây AB: \(T_1=3T_2\)
\( (1'') \to 4{T_2}\cos {30^0} = P(2) \to {T_2} = \frac{P}{{4.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{mg}}{{2\sqrt 3 }}\)
+ Thay \(T_1=3T_2 \) vào (1') ta được: \(3T_2cos60^0-T_2cos60^0=ma_1\)
\( \to {a_1} = \frac{{2{T_2}\cos {{60}^0}}}{m} = \frac{{2mg}}{{2\sqrt 3 }}.\frac{1}{{2m}} = \frac{g}{{2\sqrt 3 }}\)
Vậy a=a1
