Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho bất phương trình \(2x + 3y - 10 \le 0\). Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {{m_0}\,;\,{n_0}} \right)\) thoả mãn\(\left( {m_0^2\,;\,n_0^2} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho?
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho bất phương trình \(2x + 3y - 10 \le 0\). Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {{m_0}\,;\,{n_0}} \right)\) thoả mãn\(\left( {m_0^2\,;\,n_0^2} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
$2m_0^2 + 3n_0^2 - 10 \le 0$ hay $2m_0^2 + 3n_0^2 \le 10$.
Vì $m_0$ và $n_0$ là các số nguyên, nên $m_0^2$ và $n_0^2$ là các số chính phương không âm. Do đó, $m_0^2, n_0^2 \in \{0, 1, 4, 9\}$.
Ta xét các trường hợp:
- Nếu $n_0^2 = 0$, thì $2m_0^2 \le 10$ hay $m_0^2 \le 5$. Vậy $m_0^2 \in \{0, 1, 4\}$, suy ra $m_0 \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$. Có 5 cặp số (m0, n0) thỏa mãn.
- Nếu $n_0^2 = 1$, thì $2m_0^2 + 3 \le 10$ hay $2m_0^2 \le 7$ hay $m_0^2 \le 3.5$. Vậy $m_0^2 \in \{0, 1\}$, suy ra $m_0 \in \{-1, 0, 1\}$. Có 6 cặp số (m0, n0) thỏa mãn (vì $n_0 = \pm 1$).
- Nếu $n_0^2 = 4$, thì $2m_0^2 + 12 \le 10$ hay $2m_0^2 \le -2$, điều này vô lý.
- Nếu $n_0^2 = 9$, thì $2m_0^2 + 27 \le 10$ hay $2m_0^2 \le -17$, điều này vô lý.
Với $n_0 = 0$: $m_0 = -2, -1, 0, 1, 2$
Với $n_0 = -1, 1$: $m_0 = -1, 0, 1$
Tổng cộng có $5 + 6 = 11$ cặp số thỏa mãn.
Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu có bao nhiêu cặp số $\left( {{m_0}\,;\,{n_0}} \right)$, không phải bao nhiêu cặp $\left(m_0^2, n_0^2\right)$. Vậy nên ta cần tìm các cặp $\left( {{m_0}\,;\,{n_0}} \right)$ thỏa mãn trực tiếp $2m_0^2 + 3n_0^2 \le 10$.
Số lượng cặp nghiệm là 11.
Câu hỏi liên quan
Biết rằng trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Nếu ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 15 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?
Dùng thông tin sau để trả lời câu 17 và câu 18: Biến đổi khí hậu hiện đang là một trong những thách thức lớn nhất mà nhân loại phải đối mặt, với những hậu quả nghiêm trọng đối với môi trường, sức khỏe, kinh tế, và đa dạng sinh học.
Biến đổi khí hậu toàn cầu có thể gây ra tác động nào sau đây đến con người?
Khi quan sát quá trình phân bào bình thường ở một tế bào sinh dưỡng (tế bào A) của một loài dưới kính hiển vi, người ta bắt gặp hiện tượng được mô tả ở hình bên dưới. Có bao nhiêu kết luận sau đây là không đúng?
Tế bào A đang ở kì đầu của quá trình nguyên phân.
Tế bào A có bộ nhiễm sắc thể 2n = 4.
Tế bào A khi kết thúc quá trình phân bào tạo ra các tế bào con có bộ NST 2n = 2.
Số tâm động trong tế bào A ở giai đoạn này là 8.
Phần lãnh thổ phía Nam có chế độ nhiệt ít biến động chủ yếu do tác động của
Mệnh đề phủ định của "Bất phương trình x−2<0 vô nghiệm" là
Trong kĩ thuật cấy gene, người ta phải dùng thể truyền để chuyển một gene từ tế bào này sang tế bào khác là vì:
Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Cầu thủ Văn Thanh đã thực hiện một cú dứt khoát chính xác và làm tung lưới Indonesia sau khi đội tuyển Việt Nam thực hiện 54 đường chuyền liên tiếp.
Hệ thống định vị toàn cầu BEIDAU là của quốc gia nào sau đây?
Dùng thông tin sau cho Câu 39 và Câu 40: Technetium \(_{43}^{99}{\rm{Tc}}\) là đồng vị phóng xạ đánh dấu được sử dụng trong chẩn đoán và điều trị các bệnh liên quan đến tuyến giáp, cơ tim, phổi, gan... Một bệnh nhân được tiêm liều dược chất chứa technetium \(_{43}^{99}{\rm{Tc}}\) vớ độ phóng xạ \(325{\rm{MBq}}.\) Cho biết chu kì bán rã của technetium \(_{43}^{99}{\rm{Tc}}\) là 6,01 giờ.
Khối lượng chất technetium \(_{43}^{99}{\rm{Tc}}\) có trong liều dược chất phóng xạ đó là bao nhiêu? (Kết quả tính theo đơn vị nanôgam (ng) và lấy hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Một vi điều khiển có CPU hoạt động ở xung nhịp tần số 1 MHz. Biết rằng CPU cần 100 xung nhịp để thực hiện một câu lệnh, thời gian cần thiết để CPU hoàn thành một câu lệnh là
Một nhóm các học sinh lớp 10H giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Trong đó, có 5 bạn giỏi Toán; 7 bạn giỏi Văn và 2 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
Kate, with _________ I studied in the secondary school, is now a famous surgeon.
Ý nào dưới đây nói là về thuế trực thu?
Đầu vào của máy trộn âm thanh là
Nhận định nào sau đây không đúng với ý nghĩa của phương pháp kí hiệu?
Truyện về các vị thần sáng tạo thế giới thuộc nhóm thần thoại nào?
Nội dung nào sau đây là bối cảnh ra đời của tổ chức ASEAN?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Discover the Future of Dining at Viet Organic Garden Restaurant!
At Viet Organic Garden Restaurant, we offer a (7)______of fresh, organic dishes designed to meet the growing demands of modern consumers. As the world experiences a (8)_______toward healthier, eco-friendly lifestyles, we are proud to provide a dining experience that prioritizes sustainability and wellness.
Unlike the other restaurants that depend on processed foods, we source our ingredients directly from local farmers. This ensures that our supply is never (9)______and allows us to deliver meals rich in flavor and nutrition. (10)______ ethical sourcing and environmentally friendly practices, we bring quality and care to every plate.
When you place your (11)______at Viet Organic Garden Restaurant, you can trust that each dish is made with love and care. Join us and be part of this exciting movement. Whether you're looking for a cozy weekend meal or a refreshing take on dining, Viet Organic Garden Restaurant stands apart from the (12)______ options in the market as a leader in sustainable and healthy dining.
DDT đã diệt được giống rận truyền bệnh sốt vàng ở Italia năm 1944, nhưng đến năm 1948 nó không còn khả năng dập tắt dịch do giống rận này truyền trên đất Tây Ban Nha. Đến năm 1945, ở Triều Tiên giống rận này không những không bị diệt khi phun DDT mà lại sinh sản nhanh. Đến năm 1957 thì DDT hoàn toàn biến mất hiệu lực đối với giống rận đó trên toàn cầu. Những dòng ruồi giấm được tạo ra trong phòng thí nghiệm chứng tỏ tỉ lệ sống sót khi xử lí DDT lần đầu tiên đã biến thiên từ 0% đến 100% tuỳ từng dòng. Khả năng kháng DDT
Vì sao kẽm (zinc, Z = 30) không phải là nguyên tố chuyển tiếp?