PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a\), \(BC = 2a\) và \(AA' = 3a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(A'C'\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có $BD // B'D'$, mà $B'D' \subset (A'B'C'D')$.
Suy ra $BD // (A'B'C'D')$. Do đó, $d(BD, A'C') = d(BD, (A'B'C'D'))$.
Vì $BD // (A'B'C'D')$ nên $d(BD, (A'B'C'D')) = d(O, (A'B'C'D')) = OO'$.
Mà $OO' = AA' = 3a$.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $A'C'$ bằng $3a$.
Câu hỏi liên quan
Một người đi từ nhà tới cơ quan cách nhà 4 km. Trước đó người này đi theo hướng ngược lại 200 m để mua đồ ăn sáng. Cho rằng cả ba địa điểm này đều nằm trên một đường thẳng. Độ dịch chuyển của người đó khi đi từ nhà tới cơ quan là:
Mầm bệnh của bệnh tụ huyết trùng trâu bò là
Ở kì nén của động cơ Diesel 4 kì, pít tông chuyển động như thế nào?
Phân tử DNA ở vùng nhân của vi khuẩn E. coli chỉ chứa N15 phóng xạ. Nếu chuyển những vi khuẩn E.coli này sang môi trường chỉ có N14 thì mỗi tế bào vi khuẩn E. coli này sau 5 lần nhân đôi sẽ tạo ra bao nhiêu phân tử DNA ở vùng nhân chỉ chứa N14?
Trước khi khởi động động cơ, cần:
Cho tập hợp A={1;2;3;4}, B={0;2;4}, C={0;1;2;3;4;5}. Quan hệ nào sau đây là đúng?
Một chiếc đu quay có bán kính \(75\) m, tâm của vòng quay ở độ cao \(90\) m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là \(30\) phút.
Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau \(20\) phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười).
Đọc đoạn tư liệu sau và lựa chọn đúng hoặc sai đối với mỗi nhận định.
“Người ta thấy một số thú vật dữ tợn, đực và cái, rải khắp các làng xóm, sạm đen, hốc hác và rám nắng, gắn chặt vào mảnh đất mà chúng đào xới một cách cực kì nhẫn nại. Hình như chúng cũng có giọng nói, và khi chúng đứng lên, người ta thấy chúng có bộ mặt người. Quả thực chúng là người… Đêm đến, chúng rúc vào hang, sống bằng bánh mì đen, nước lá và rễ cây. Nhờ chúng, những người khác khỏi phải gieo, cày và gặt để sống và do đó chúng xứng được hưởng thứ ánh mà chúng đã gieo trồng”.
(A. Man-phờ-rét, Đại cách mạng Pháp 1789 (bản dịch, NXB Khoa học, Hà Nội, 1965, tr.33)
Nội dung nào sau đây là một trong những kết quả của phong trào Đồng khởi (1959-1960) ở miền Nam Việt Nam?
Cho tập hợp D = {x ∈ ℕ* | x(x – 2)(x – 3) = 0}.
Viết lại tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp đó.
Một trong những đại diện tiêu biểu của trào lưu Triết học Ánh sáng ở Pháp (thế kỉ XVIII) là
Yếu tố nào sau đây không góp phần hình thành nên văn hóa Hà Nội?
Khi ô tô đang chạy với vận tốc 12 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều. Cho tới khi dừng hẳn lại thì ô tô đã chạy thêm được 100 m. Gia tốc a của ô tô là bao nhiêu?
Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, hãy chọn đúng hoặc sai.
Cho vật thể và các hình biểu diễn như hình dưới đây.
Một học sinh đã quan sát và đưa ra một số nhận định:
Đối tượng nghiên cứu của Vật lí học là
- Trong không gian với hệ trục tọa độ
, mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến là:
Thành tựu nào dưới đây của ngành viễn thông có ý nghĩa nâng cao vị thế của Việt Nam trên bản đồ viễn thông toàn cầu?
Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N0. Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X còn lại là
- Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt phẳng
có phương trình
. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
?
Đọc đoạn thông tin và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý a, b, c, d sau đây:
“Thiên nhiên nhiệt đới ẩm gió mùa làm cho quá trình phong hóa diễn ra mạnh mẽ và xâm thực phổ biến ở đồi núi.”
a) Phong hóa lý học là quá trình chủ yếu trong điều kiện khí hậu lạnh.
b) Xói mòn và rửa trôi đất là hiện tượng phổ biến ở vùng đồi núi.
c) Phong hóa hóa học mạnh làm biến đổi nhanh lớp vỏ phong hóa.
d) Tác động xâm thực, rửa trôi là hệ quả tích cực trong quá trình phong hóa.