Nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{{\log }_5}\left( {{x^2} - 9x + 8} \right)}}{{{{\log }_5}\left( {3 - x} \right)}} < 2\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
$\begin{cases} x^2 - 9x + 8 > 0 \\ 3 - x > 0 \\ 3 - x \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} (x-1)(x-8) > 0 \\ x < 3 \\ x \neq 2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} (x < 1 \cup x > 8) \\ x < 3 \\ x \neq 2 \end{cases} \Leftrightarrow x \in (-\infty; 1) \cup (8; +\infty) \cap (-\infty; 3) \setminus \{2\} \Leftrightarrow x \in (-\infty; 1) \setminus \{2\}$
Bất phương trình tương đương:
$\dfrac{log_5(x^2 - 9x + 8)}{log_5(3-x)} < 2 \Leftrightarrow log_{3-x}(x^2 - 9x + 8) < 2 \Leftrightarrow x^2 - 9x + 8 > (3-x)^2 \Leftrightarrow x^2 - 9x + 8 < (3-x)^2 \Leftrightarrow x^2 - 9x + 8 < 9 - 6x + x^2 \Leftrightarrow -3x < 1 \Leftrightarrow x > -\dfrac{1}{3}$
Kết hợp với điều kiện, ta có: $x \in (-\dfrac{1}{3}; 1)$
Câu hỏi liên quan
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = 18\) và \(4{S_n} = {S_{2n}}\) (trong đó \({S_n},{S_{2n}}\) theo thứ tự là tổng của \(n\) và \(2n\) số hạng đầu của cấp số cộng).
a) Số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(2\).
b) Công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(3\).
c) Số hạng \({u_{15}} = 58\).
d) Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng bằng \(350\).
chọn đúng hoặc sai với mỗi ý a), b), c), d)
Xét hai electron: một electron bay theo phương nằm ngang vào vùng điện trường đều giữa hai bản song song tích điện trái dấu, bản tích điện dương ở dưới; một electron chuyển động trong từ trường đều. Biết rằng trong từ trường đều, nếu chỉ do tác dụng của lực từ thì electron sẽ chuyển động theo một đường tròn. Bỏ qua sức cản của không khí.
Chọn một từ/ cụm từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ/ cụm từ còn lại.
Ngôn ngữ nào không phải ngôn ngữ bậc cao?
Đối tượng nghiên cứu của Sử học và các ngành khoa học nhân văn khác là
Vì sao xe ô tô vẫn phải nộp thuế để bảo vệ môi trường?
Cho \(a<b\) và hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a,b \right]\). Hãy xác định tính đúng, sai của mỗi phát biểu sau.
Đâu là nguyên tắc tổ chức và hoạt động của bộ máy nhà nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam?
Read the following passage about Wildlife Conservation in Africa and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Wildlife conservation in Africa is vital for preserving biodiversity and ensuring the survival of iconic species such as elephants, lions, and rhinos. [I] The continent is home to some of the world’s most diverse ecosystems, including savannahs, rainforests, and deserts. [II] Conservation efforts involve strategies like protecting habitats, combating poaching, and raising awareness about the importance of wildlife. [III] Despite challenges, success stories demonstrate the positive impact of these efforts. [IV]
One notable example comes from Kenya, where anti-poaching initiatives and community engagement have helped stabilize elephant populations in Amboseli National Park. Similarly, in South Africa, rhino conservation programs use advanced technologies like drones and GPS tracking to monitor and protect vulnerable animals. These efforts not only safeguard wildlife but also promote eco-tourism, which supports local economies.
However, wildlife conservation in Africa faces persistent threats. Habitat loss due to agricultural expansion and urbanization continues to endanger species. Climate change exacerbates these challenges, altering migration patterns and threatening ecosystems. Furthermore, poaching and the illegal wildlife trade remain significant concerns, driven by global demand for products such as ivory and rhino horn.
To overcome these challenges, conservationists emphasize the need for international collaboration and local community involvement. Initiatives like eco-tourism provide financial incentives for communities to protect wildlife. Governments, NGOs, and individuals must work together to ensure the survival of Africa’s unique species for future generations.
Where in paragraph 1 does the following sentence best fit?
"Africa’s wildlife holds both ecological and cultural significance."
Cho hai biến cố A,B sao cho P(A)=0,4; P(B)=0,8; P(B∣A)=0,3. Giá trị của P(A∣B) là
Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng 100 g và 1 lò xo có độ cứng 100 N/m. dao động điều hoà với biên độ A trên mặt phẳng nằm ngang. Khi thế năng của vật gấp đôi động năng thì vận tốc của vật là 10 cm/s.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là \(10\sqrt 3 (cm/s)\)
b
Trong quá trình dao động, cơ năng của vật luôn bằng tổng động năng và thế năng tại bất kì vị trí nào
c
Tần số góc của dao động là \(10\pi (rad/s)\).
d
Động năng của con lắc biên thiên với chu kì 0,2 s.
- NaHCO3 được sử dụng là phụ gia thực phẩm với tên gọi baking soda, có kí hiệu là E500 dùng làm chất điều chỉnh độ chua trong sốt cà chua, nước ép hoa quả,… Khi đó, NaHCO3 sẽ tác dụng với H+ để làm giảm nồng độ H⁺. Vai trò của NaHCO3 trong phản ứng là
Read the passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 7 to 14.
The concept of project farming, where farmers come together to collaborate on large-scale agricultural projects, has gained significant traction, and modern technology keeps this collaboration on track. Advanced technologies such as GPS, sensors, drones, and data analytics are used to optimise agricultural practices. Additionally, the collected real- time data on soil conditions, weather patterns, and plant growth enables farmers to accelerate the decision-making process that maximises productivity while minimising resource wastage.
GPS technology allows farmers to precisely map out their fields and create customised planting plans. This ensures that seeds are sown at optimal locations based on soil characteristics and previous yield data. By avoiding areas with poor fertility, farmers can increase their overall crop yield. Camera traps provide advance warnings of insects, so farmers do not have to treat the whole field. This, therefore, helps curb chemical runoff and save money for every party involved in the project.
Technology also plays a vital role in optimising irrigation practices for sustainable agriculture. Specialised equipment reports dryness hour by hour, and weather apps forecast rain for the week ahead. Automated valves give each zone exactly the water it needs and pause when clouds are approaching. This cuts pumping costs and protects groundwater while keeping the crop healthy. On dry continents, such savings keep projects economically viable.
The digital trail does not stop at the farm gate. Cloud platforms let project farmers, processors, and truck drivers input harvest weights, storage temperatures, and delivery times the moment they change, while blockchain records freeze each entry so customers can trust it. Analytic tools combine seasons of records to forecast demand, spot price opportunities, and mark weak points in the workflow. This allows project farmers to anticipate market demand, exploit resource allocation, and plan for potential challenges.
(Adapted from https://www.consumersearch.com)
The word accelerate in paragraph 1 can be best replaced by ______ .
Read the following passage about Generations Z and Alpha: Born Multicultural Citizens and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Generation Z, born between 1997 and 2012, has grown up in a world (18)_________. These young people use smartphones and computers every day to talk with friends from different parts of the world. If they had been born 30 years earlier, they would not have had these opportunities to experience global connections. They are learning about different cultures, languages, and traditions not just from books but through real online friendships.
Generation Alpha, which includes children born after 2013, is even more connected. The toys that Generation Alpha plays with often teach them about global issues while they have fun. Many schools (19)_________. These young students, who come from diverse backgrounds, are creating a new kind of society where differences are celebrated.
(20)_________. Generation Z students participate in exchange programs and travel more than previous generations did. (21)_________, sharing their daily lives and learning from each other.
The world that these generations are creating will be more inclusive and understanding. Traditional borders are becoming less important while cultural exchange is valued more highly. Generation Z and Alpha children, (22)_________, will likely become adults who solve problems together across cultural lines. The future looks promising with these multicultural citizens leading the way.
Có những tính chất sau đây của nguyên tố:
(1) Hóa trị của nguyên tố trong hợp chất với oxi;
(2) Bán kính nguyên tử;
(3) Tính kim loại – phi kim;
(4) Tính axit – bazơ của hợp chất hiđroxit.
Trong các tính chất trên, số tính chất biến đổi tuần hoàn trong một nhóm A là
Ý nào dưới đây nói là về thuế trực thu?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Janna: - Mum, can I go to my friend's birthday party this Saturday evening?
b. Janna: - It's Mai's birthday, Mum. Is it OK if I stay the night at her house after the party?
c. Janna: - OK, Mum. I'll be home before 10 p.m. then.
d. Mum: - Certainly. Whose birthday is it?
e. Mum: - Oh, I’m afraid not. You must come back home before 10 p.m. We're going to visit your grandparents early on Sunday morning.
Which of the following best restates each of the given sentences?
Give people your helping hand; you'll get it back when you are in need.
Quá trình quang hợp không tạo ra sản phẩm nào dưới đây?
Sau khi đánh thắng quân Xiêm, Nguyễn Huệ đã có hành động gì?