Một viên gạch hoa hình vuông cạnh
. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô đen như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng
, khi đó giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Diện tích hình vuông là $S_{hv} = x^2 = 46$.
Diện tích hình tạo bởi 4 cánh hoa là $S_{4} = 4 \cdot S_{canh} = 4 \cdot \left( \frac{46\pi}{3}+46 \right) = \frac{184\pi}{3} + 184 $.
Diện tích 4 cánh hoa cũng có thể tính bằng diện tích hình tròn trừ diện tích hình vuông: $S_4 = S_{tron} - S_{hv} = \pi R^2 - 46$.
Suy ra $\pi R^2 - 46 = \frac{184\pi}{3} + 184 \Leftrightarrow \pi R^2 = \frac{184\pi}{3} + 230 \Leftrightarrow R^2 = \frac{184}{3} + \frac{230}{\pi}$.
Vì $R = \frac{x}{2} = \frac{\sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}]{46}}{2}$ nên $R^2 = \frac{46}{4} = \frac{23}{2}$.
Ta có $\frac{23}{2} = \frac{184}{3\pi} + \frac{230}{\pi} \Leftrightarrow \frac{23}{2} = \frac{184 + 690}{3\pi} \Leftrightarrow \pi = \frac{874 \cdot 2}{23 \cdot 3} = \frac{1748}{69}$.
Vậy $\frac{a}{b} = \frac{1748}{69} = \frac{4 \cdot 437}{23 \cdot 3}$.
Vì đề bài có lẽ có lỗi, ta sẽ sử dụng thông tin ban đầu: Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng $\frac{46\pi}{3}+46$, khi đó giá trị của biểu thức $\frac{a}{b}$ bằng bao nhiêu? (đề hỏi $\pi = \frac{a}{b}$)
Từ đó, ta có biểu thức $\frac{46\pi}{3}+46$, vậy nên $\frac{a}{b} = 3$.
Câu hỏi liên quan
Người lao động thuộc ngành điện, điện tử và viễn thông làm việc ở:
- Tình huống nào sau đây không có ứng dụng của Al trong các hoạt động thương mại điện tử?
Cho hai mệnh đề sau:
\(P\): “Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật”.
\(Q\): “Số \(7\) là hợp số”.
a) Mệnh đề \(P\) là mệnh đề đúng.
b) Mệnh đề \(Q\) là mệnh đề đúng.
c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề sai.
Đọc đoạn thông tin và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý a, b, c, d sau đây:
“Giải quyết việc làm là vấn đề xã hội cấp bách ở nước ta. Các giải pháp như phát triển kinh tế, mở rộng đào tạo nghề, xuất khẩu lao động và phát triển các khu công nghiệp đã được chú trọng.”
a) Phát triển các khu công nghiệp không liên quan đến việc làm.
b) Xuất khẩu lao động góp phần giải quyết việc làm trong nước.
c) Đào tạo nghề giúp nâng cao chất lượng và khả năng tìm việc.
d) Giải quyết việc làm không ảnh hưởng đến ổn định xã hội.
- Trong không gian
, đường thẳng
có một vectơ chỉ phương là
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
JOIN THE INTERNATIONAL CULTURAL FESTIVAL!
Are you looking (1) ______ a fun and exciting event? Come to the International Cultural Festival this weekend! This amazing event brings together cultures from around the world, offering you the chance to enjoy (2) ______ different traditions, foods, and music. This is a great chance to make new friends and (3) ______ traditions from various countries. A special part of the festival is the art exhibition, where (4) ______ works from local and international artists will be displayed. Don’t miss the opportunity to experience (5) ______ variety of cultural activities all in one place. Everyone is welcome to join the celebration, and there’s something for all ages to enjoy. The festival (6) ______ at the city park from 10 AM to 5 PM on Saturday. See you there!
The festival (6) ______ at the city park from 10 AM to 5 PM on Saturday. See you there!
Nguyên tử sắt có khối lượng là 9,2988.10-23 gram. Biết điện tích hạt nhân của sắt là +26. Số neutron của nguyên tử sắt là
Hoạt động trao đổi đóng vai trò kết nối sản xuất với tiêu dùng nhằm đáp ứng nhu cầu cho đối tượng nào?
Ngày nào ở bán cầu Nam có thời gian ban ngày dài nhất, thời gian ban đêm ngắn nhất trong năm?
Trong buổi đầu thời đại kim khí, kim loại nào được sử dụng sớm nhất?
Phả hệ ở hình bên mô tả sự di truyền 2 bệnh ở người.
Bệnh P do một trong hai allele của một gene quy định; bệnh M do một trong hai allele của một gene nằm ở vùng không tương đồng trên NST giới tính X quy định. Có thể xác định chính xác được kiểu gene của bao nhiêu người trong phả hệ trên?
Ngành nghề nào dưới đây được cho là "ngành học của tương lai"?
DISCOVER THE WORLD IN HUE WITH GLOBEWANDER
Have you ever dreamed of exploring the most colorful places on Earth? Globe Wander, a(n) (1) ______, is here to help you fulfill your travel desires. Whether you want (2) ______ crowded, bustling cities or tranquil countryside, we’ve got it all! Our platform connects you to unique experiences, from discovering hidden gems to enjoying (3) ______ festivals. All you need to do is sign up, and we’ll match you with a perfect travel itinerary (4) ______ to your preferences.
So, why wait? Pack your bags and embark (5) ______ an unforgettable journey with us! If you wish to explore famous landmarks, GlobeWander will (6) ______ it easy with just a click.
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.Văn bản áp dụng pháp luật có những đặc điểm nào?
Chọn ý đúng: Hãy cho biết, giá thể nào sau đây không phải là giá thể trơ cứng?
Ý nghĩa của phương pháp chấm điểm là thể hiện được điều gì?
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hậu quả của Đệ Nhị thế chiến đối với con người kinh khủng như thế nào?
Một trong những quy định của pháp luật về bình đẳng giới trong lĩnh vực giáo dục và đào tạo là: nam, nữ bình đẳng trong việc
Cho hình trụ có chiều cao bằng . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng , thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng?