Một vật dao động điều hòa với phương trình . Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí có gia tốc là
Một vật dao động điều hòa với phương trình . Tính từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đến vị trí có gia tốc là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gia tốc $a = -\omega^2 x$.
Khi $a = -50\sqrt{3}\pi^2 \text{ cm/s}^2$, ta có:
$-50\sqrt{3}\pi^2 = -(5\pi)^2 x \Rightarrow x = \frac{50\sqrt{3}\pi^2}{25\pi^2} = 2\sqrt{3}$ cm.
Thời điểm ban đầu $t=0$, vật có li độ $x_0 = 4\cos(-\frac{\pi}{3}) = 4\cos(\frac{\pi}{3}) = 4.\frac{1}{2} = 2$ cm và đang đi theo chiều dương.
Vật đi từ $x_0 = 2$ cm đến $x = 2\sqrt{3}$ cm.
Ta có $x = A\cos(\omega t + \varphi) \Rightarrow 2\sqrt{3} = 4\cos(5\pi t - \frac{\pi}{3}) \Rightarrow \cos(5\pi t - \frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow 5\pi t - \frac{\pi}{3} = \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi$.
Trường hợp 1: $5\pi t - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6} + k2\pi \Rightarrow 5\pi t = \frac{\pi}{2} + k2\pi \Rightarrow t = \frac{1}{10} + \frac{2k}{5}$
Với $k=0$, $t = \frac{1}{10} = 0.1$ s.
Trường hợp 2: $5\pi t - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{6} + k2\pi \Rightarrow 5\pi t = \frac{\pi}{6} + k2\pi \Rightarrow t = \frac{1}{30} + \frac{2k}{5}$
Với $k=0$, $t = \frac{1}{30} = 0.033$ s.
Nhưng tại thời điểm ban đầu vật đang đi theo chiều dương (ra xa vị trí cân bằng), nên thời gian ngắn nhất để đạt đến $x = 2\sqrt{3}$ là $t = \frac{T}{12} = 0.0167$ s. Vật đi từ vị trí $x=2$ đến biên dương rồi vòng lại đến $x = 2\sqrt{3}$
Thời gian đi từ $x=2$ đến biên là $\frac{T}{6}$ và thời gian đi từ biên về $x=2\sqrt{3}$ là $\frac{T}{24}$
$\Rightarrow t = \frac{T}{6} - \frac{T}{24} = \frac{T}{8} = \frac{1}{8f} = \frac{1}{8.\frac{5}{2}} = \frac{1}{20}=0.05$s.
$\Rightarrow t = \frac{T}{12} = \frac{1}{6.f} = \frac{1}{6.\frac{5}{2}} = \frac{1}{15}$s.
$\Delta t = t_2 - t_1 = 0.033-0 =0.033s.$
Câu hỏi liên quan
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một thầy giáo muốn đưa thông tin liên hệ của mình lên website của nhà trường với nội dung và định dạng như sau:
Sau khi xem nội dung, các học sinh đã đưa ra các ý kiến của mình về mã HTML thầy giáo đã sử dụng để hiển thị thông tin như trên.
Trong tình huống dưới đây, những ai nào đã vi phạm quyền được đảm bảo an toàn và bí mật thư tín, điện thoại, điện tín của công dân?
"Chị A và chị P cùng làm việc tại phòng kế toán Công ty M. Một hôm, chị A mượn điện thoại của chị P để gọi điện. Trong lúc chị P ra ngoài, chị A đã tự ý đọc tin nhắn nên biết việc chị P dự định chuyển sang công ty khác. Chị A đã chụp lại thông tin này và báo với anh V (trưởng phòng nhân sự của công ty)".
Phương pháp iot có thể dùng để xác định lượng Cu trong quặng, hợp kim,... Quy trình phân tích Cu trong mẫu đồng thau được tiến hành như sau:
Hòa tan \(2,8 \mathrm{g}\) hợp kim đồng thau trong dung dịch \(\mathrm{HNO}_{3}\) đặc, nóng. Chuyển dung dịch thu được vào bình định mức \(250,0 \mathrm{ml}\) và định mức bằng nước cất đến vạch. Lấy \(25,0 \mathrm{ml}\) dung dịch, thêm \(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}\) để trung hòa axit dư đến thoáng xuất hiện kết tủa, hòa tan kết tủa bằng dung dịch \(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}\) vừa đủ. Thêm KI dư và chuẩn độ \(\mathrm{I}_{2}\) sinh ra bằng dung dịch \(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}\ 0,100 \mathrm{M}\) (theo phản ứng \(\mathrm{I}_{2}+2 \mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}{ }^{2-} \rightarrow 2 \mathrm{I}^{-}+\mathrm{S}_{4} \mathrm{O}_{6}{ }^{2-}\) ) thấy hết \(29,8 \mathrm{ml}\) dung dịch \(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}\ 0,100 \mathrm{M}\).
Phương pháp iot dùng để xác định lượng Cu có bản chất sử dụng phản ứng
Các khoáng sản nổi tiếng ở miền Đông Trung Quốc là gì?
Phong trào Tây Sơn mang tính chất
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
There are a wide variety of chatbots (18) ______, but chatbot52 is certainly one of the most impressive. Many readers have suggested that we try this chatbot, and it’s easy to see
why: it offers a great all-round user experience.
Perhaps the best feature of chatbot52 is (19) ______. This means that users can configure the chatbot quickly and begin working with it right away. Additionally, chatbot52’s AI adapts well to most situations, (20) ______. It is also very adaptable as it is used on instant messaging and social media platforms.
Chatbot52 has two major drawbacks. One is that it has limited answer options. This means that (21) ______. Also, some users have complained that chatbot52’s messages are too impersonal. Therefore, chatbot52 might not be the best option for complex questions that require personalized attention.
Overall, chatbot52 is an excellent choice due to its speed and accuracy. (22) ______, this AI-powered chatbot is a reliable option that is highly recommended.
Perhaps the best feature of chatbot52 is (19) ______.Một mẫu nước thải của nhà máy sản xuất có pH = 3. Để thải ra ngoài môi trường thì cần phải tăng pH lên từ 5,8 đến 8,6 (theo đúng qui định), nhà máy phải dùng vôi sống thả vào nước thải. Để nâng pH của 4 m³ nước thải từ 3 lên 7 cần dùng m gam vôi sống. Tính giá trị m. (Bỏ qua sự thủy phân của các muối, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Read the following passage about green living habits and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
In an era marked by climate change and environmental degradation, adopting green living habits has become increasingly vital. Green living refers to a lifestyle that seeks to minimize one’s ecological footprint through conscious choices in daily activities. This can include everything from reducing waste to conserving energy and using sustainable products. As more individuals recognize the importance of preserving our planet, the movement toward greener practices continues to gain momentum.
One of the most significant aspects of green living is its focus on sustainability. By choosing products that are eco-friendly, consumers can support businesses that prioritize environmental responsibility. For instance, using reusable bags, bottles, and containers reduces plastic waste and promotes a circular economy. Furthermore, opting for locally sourced foods not only supports local farmers but also decreases the carbon emissions associated with transportation.
When green living habits are adopted, they can lead to profound changes in our environment. By reducing their energy consumption through the use of energy-efficient appliances, individuals help lower greenhouse gas emissions. Consequently, this contributes to cleaner air and mitigates the effects of climate change. Moreover, by practicing water conservation methods, such as fixing leaks and using low-flow fixtures, households can significantly decrease water waste, promoting the sustainable use of this precious resource.
In conclusion, educating individuals about green living habits is crucial for promoting a more sustainable future. Schools and community organizations can offer workshops and resources that highlight the benefits of eco-friendly practices. Additionally, social media campaigns can raise awareness and encourage people to share their experiences with sustainable living. By empowering individuals to make informed choices, we can collectively work toward a healthier planet for generations to come.
In which paragraph does the writer mention a present casual relationship?
- Gọi L là độ tự cảm của cuộn dây, f là tần số dòng điện, ω là tần số góc của dòng điện và XL là cảm kháng của cuộn dây. Khi có điện áp đặt vào hai đầu cuộn cảm thì cảm kháng của cuộn dây được tính bằng công thức:
Một động cơ điện được thiết kế để kéo một thùng than nặng 400kg từ dưới mỏ có độ sâu 200m lên trên mặt đất trong thời gian 2 phút. Hiệu suất của động cơ là 80%. Công suất toàn phần của động cơ là
- Tinh bột thuộc loại polysaccharide, là một trong những chất dinh dưỡng cơ bản của người và động vật. Phân tử tinh bột được tạo thành từ nhiều đơn vị
Chất nào sau đây có tác dụng diệt khuẩn có tính chọn lọc?
Read the passage below and choose A, B, C or D to fill in each blank.
In Part Three of the Speaking Section you work together with a partner. You have to do a single task which usually lasts about 3 minutes. One possible task is “problem solving”, which means you have to look at some visual information and then discuss the problem with your partner. You may be shown photos, drawings, diagrams, maps, plans, advertisements or computer graphics and it is essential that everyone (631)___________ them carefully. If necessary, check you know exactly (632) ________________ the examiner to repeat the (633) __________ or make them clearer.
While you are doing the task, the examiner will probably say very little and you should ask your partner questions and (634) ___________ suggestions if he or she is not saying much. If either of you have any real difficulties, the examiner may decide to step in and help. Normally, however, you find plenty to say, which helps the assessor to give you a fair mark. (635) ____________in doing the task by competing with your partner, which includes taking turns in giving opinions and replying appropriately, although in the end it may be possible to “agree to disagree”.
- Dùng thông tin sau đâyy cho Câu 37 và Câu 38: Ba dây dẫn dài song song theo thứ tự lần lượt là 1,2 và 3. Các dây dẫn này ở trong cùng một mặt phẳng, cách đều nhau 10 cm. Dòng điện trong mỗi dây có cường độ 20 A và cùng chiều. Biết độ lớn cảm ứng từ do một dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I tạo ra ở vị trí cách trục dây dẫn một khoảng r là \(B = 2,{0.10^{ - 7}}\left( {\frac{I}{r}} \right),\) với B tính bằng tesla (T), r tính bằng mét (m) và I tính bằng ampe (A).
Độ lớn của hợp lực do dây 1 và dây 3 tác dụng lên một mét dây 2 là bao nhiêu miliniutơn?
Theo em trong các quy luật dưới đây, quy luật nào sau đây không thuộc quy luật kinh tế?
CHỦ ĐỀ: THẾ GIỚI TUYỆT ĐẸP…
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d02db18272fe
Và trả lời câu hỏi sau:
Thông tin nào được suy ra từ đoạn trích trên?
Chọn các đáp án đúng:
PHẦN III. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3
CPU có vai trò gì trong máy tính?
Tập hợp các quy phạm pháp luật có cùng tính chất điều chỉnh nhóm quan hệ xã hội tương ứng được gọi là gì?
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng \({\rm{x}} + {\rm{my}} + {\rm{nz}} = 0(\;{\rm{m}},{\rm{n}}\) là các số thực) đi qua hai điểm \({\rm{A}}(2;3;1)\) và \({\rm{B}}(4;1;7).\) Giá trị của \(5\;{\rm{m}} - 6{\rm{n}}\) bằng bao nhiêu?
Đồ thị vận tốc - thời gian của chuyển động thẳng đều là một đường thẳng