Một trong những nguồn cung cấp năng lượng được sử dụng cho các máy phát nhiệt điện đồng vị phóng xạ (Radioisotope Thermoelectric Generator – RTG) hiện nay là \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) bởi nguồn năng lượng lớn mà quá trình phân rã a của hạt nhân này mang lại. Biết rằng chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là 138 ngày và hạt nhân con của quá trình phóng xạ là \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Nếu tại thời điểm t = 0 có một mẫu polonium nguyên chất bắt đầu phân rã thì tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) tạo thành và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\)còn lại bằng 15. Tại thời điểm t2 = t1 + 966 ngày thì tỉ số này sẽ bằng bao nhiêu?
Một trong những nguồn cung cấp năng lượng được sử dụng cho các máy phát nhiệt điện đồng vị phóng xạ (Radioisotope Thermoelectric Generator – RTG) hiện nay là \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) bởi nguồn năng lượng lớn mà quá trình phân rã a của hạt nhân này mang lại. Biết rằng chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là 138 ngày và hạt nhân con của quá trình phóng xạ là \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Nếu tại thời điểm t = 0 có một mẫu polonium nguyên chất bắt đầu phân rã thì tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) tạo thành và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\)còn lại bằng 15. Tại thời điểm t2 = t1 + 966 ngày thì tỉ số này sẽ bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Số hạt nhân Polonium còn lại ở thời điểm $t$ là $N_{Po}(t) = N_0 e^{-\lambda t}$.
Số hạt nhân chì tạo thành ở thời điểm $t$ là $N_{Pb}(t) = N_0 - N_{Po}(t) = N_0(1 - e^{-\lambda t})$.
Theo đề bài, tại thời điểm $t_1$ ta có: $\frac{N_{Pb}(t_1)}{N_{Po}(t_1)} = \frac{N_0(1 - e^{-\lambda t_1})}{N_0 e^{-\lambda t_1}} = \frac{1 - e^{-\lambda t_1}}{e^{-\lambda t_1}} = 15$.
$\Rightarrow 1 - e^{-\lambda t_1} = 15e^{-\lambda t_1} \Rightarrow 1 = 16e^{-\lambda t_1} \Rightarrow e^{-\lambda t_1} = \frac{1}{16}$.
Tại thời điểm $t_2 = t_1 + 966$, ta có:
$\frac{N_{Pb}(t_2)}{N_{Po}(t_2)} = \frac{1 - e^{-\lambda (t_1 + 966)}}{e^{-\lambda (t_1 + 966)}} = \frac{1 - e^{-\lambda t_1} e^{-\lambda 966}}{e^{-\lambda t_1} e^{-\lambda 966}} = \frac{1 - \frac{1}{16} e^{-\lambda 966}}{\frac{1}{16} e^{-\lambda 966}} = \frac{16}{e^{-\lambda 966}} - 1$.
Ta có $T = 138$ ngày, nên $\lambda = \frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{138}$.
Vậy $e^{-\lambda 966} = e^{-\frac{\ln 2}{138} 966} = e^{-\ln 2 \frac{966}{138}} = e^{-\ln 2 \cdot 7} = e^{\ln 2^{-7}} = 2^{-7} = \frac{1}{128}$.
$\Rightarrow \frac{N_{Pb}(t_2)}{N_{Po}(t_2)} = \frac{16}{\frac{1}{128}} - 1 = 16 \cdot 128 - 1 = 2048 - 1 = 2047 \Rightarrow \frac{N_{Pb}(t_2)}{N_{Po}(t_2)} = 1023$.
Note: Có lẽ có lỗi đánh máy ở đây, vì không có đáp án nào phù hợp với con số này. Kiểm tra lại đề bài và tính toán.
Câu hỏi liên quan
Nêu những ảnh hưởng của vật lí đến lĩnh vực công nghiệp?
- Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
Hãy cho biết: Virut từ bên ngoài xâm nhập vào tế bào thực vật thường bằng cách nào?
- Giao thức nào sau đây nhằm quản lí việc truyền dữ liệu giữa các thiết bị?
Một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn, bán kính R, tốc độ góc . Hình chiếu của M trên đường kính biến thiên điều hoà có
Cho bảng số liệu:
TRỊ GIÁ XUẤT KHẨU VÀ NHẬP KHẨU HÀNG HÓA
CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2010 – 2021 (Đơn vị: tỉ USD)
Năm
Tiêu chí
2010
2015
2020
2021
Trị giá xuất khẩu
72,2
162,2
282,6
336,1
Trị giá nhập khẩu
84,8
165,7
262,8
332,9
(Nguồn: Tổng cục Thống kê năm 2016, năm 2022)
Căn cứ vào bảng số liệu, cho biết tổng trị giá xuất nhập khẩu của nước ta năm 2021 tăng bao nhiêu % so với năm 2010. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của %).
Nhân tố nào sau đây tác động đến những xu thế phát triển chính của thế giới sau Chiến tranh lạnh?
Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions:
For many people who live in cities, parks are an important part of the landscape. They provide a place for people to relax and play sports, as well as a refuge from the often harsh environment of a city. What people often overlook is that parks also provide considerable environmental benefits.
One benefit of parks is that plants absorb carbon dioxide - a key pollutant - and emit oxygen, which humans need to breathe. According to one study, an acre of trees can absorb the same amount of carbon dioxide that a typical car emits in 11,000 miles of driving. Parks also make cities cooler. Scientists have long noted what is called the Urban Heat Island Effect: building materials such as metal, concrete, and asphalt absorb much more of the sun’s heat and release it much more quickly than organic surfaces like trees and grass. Because city landscapes contain so much of these building materials, cities are usually warmer than surrounding rural areas. Parks and other green spaces help to mitigate the Urban Heat Island Effect.
Unfortunately, many cities cannot easily create more parks because most land is already being used for buildings, roads, parking lots, and other essential parts of the urban environment. However, cities could benefit from many of the positive effects of parks by encouraging citizens to create another type of green space: rooftop gardens. While most people would not think of starting a garden on their roof, human beings have been planting gardens on rooftops for thousands of years. Some rooftop gardens are very complex and require complicated engineering, but others are simple container gardens that anyone can create with the investment of a few hundred dollars and a few hours of work.
Rooftop gardens provide many of the same benefits as other urban park and garden spaces, but without taking up the much-needed land. Like parks, rooftop gardens help to replace carbon dioxide in the air with nourishing oxygen. They also help to lessen the Urban Heat Island Effect, which can save people money.
In the summer, rooftop gardens prevent buildings from absorbing heat from the sun, which can significantly reduce cooling bills. In the winter, gardens help hold in the heat that materials like brick and concrete radiate so quickly, leading to savings on heating bills. Rooftop vegetable and herb gardens can also provide fresh food for city dwellers, saving them money and making their diets healthier. Rooftop gardens are not only something everyone can enjoy, they are also a smart environmental investment.
Question 38: Based on the information in paragraph 3, which of the following best describes the main difference between parks and rooftop gardens?
Cho ba tập hợp \(A=\left( -3;-1 \right)\cup \left( 1;2 \right)\), \(B=\left( m;+\infty \right)\) và \(C\left( -\infty ;2m \right)\). Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để \(A\cap B\cap C\ne \varnothing \)?
Một loại pháo hoa có chứa một số thành phần như sodium nitrate, sodium oxalate và cryolite. Khi cháy, loại pháo hoa này sẽ tạo ra màu gì trên bầu trời đêm?
Miền Tây Trung Quốc có thế mạnh nào sau đây để phát triển lâm nghiệp và chăn nuôi?
Nội dung chính của văn bản Bản hòa âm ngôn từ trong Tiếng thu của Lưu Trọng Lư là gì?
Điều nào sau đây là sai khi nói về cấu tạo của tụ điện?
Trong trường hợp sau, anh K đã vi phạm quy định nào của pháp luật về quyền, nghĩa vụ của công dân trong hôn nhân?
Trường hợp. Sau khi kết hôn, vợ chồng anh K, chị T sinh được 2 người con. Do tính chất công việc, anh K phải sống xa nhà, thỉnh thoảng mới về quê thăm gia đình. Gần đây, chị T đi thăm chồng thì phát hiện anh K đang chung sống như vợ chồng với chị M. Hai người còn chụp ảnh cưới, tổ chức đám cưới tại nhà hàng với sự tham dự của gia đình chị M và bạn bè hai bên.
Bài thơ Tây Tiến của Quang Dũng có tên ban đầu là Nhớ Tây Tiến. Việc đổi lại tên bài thơ như vậy có tác dụng nghệ thuật gì?
Cấu trúc hệ thống pháp luật bao gồm những bộ phận nào?
Nhận định nào sau đây là đúng về tình hình chuyển dịch cơ cấu kinh tế của nước ta?
Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Hàm số y=x4−4x3−5 nhận điểm
Bà H là lao động tự do sống trên địa bàn tỉnh Y. Sau một thời gian khám bệnh và điều trị tại bệnh viện K, bà H cầm trên tay hóa đơn, chứng từ thanh toán bảo hiểm y tế với số tiền 80 triệu đồng. Kết quả sau khi điều trị, bà đã được thanh toán chi phí điều trị gần 50 triệu đồng, thuộc đối tượng đồng chi trả 20%. Bà xúc động nói thêm: “Nhờ có sự tư vấn của cán bộ bảo hiểm xã hội, cách đây 5 tháng tôi có mua một tấm thẻ bảo hiểm y tế nay nhờ có tấm thẻ BHYT này mà tôi không trở thành gánh nặng tài chính của các con khi ốm đau, đến bây giờ bản thân tôi mới thắm thía cái câu khẩu hiệu: “BHYT đóng góp khi lành để dành khi ốm. Có thẻ BHYT, mình được lợi rất nhiều về viện phí, chất lượng khám chữa bệnh cũng tương đương với dịch vụ, tôi mong rằng mọi người nên tham gia BHYT để được bảo vệ và chăm sóc sức khỏe, bản thân, gia đình một cách tốt nhất”.
Loại hình bảo hiểm mà bà H tham gia là:
