Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là
và khả năng thắng thầu của dự án 2 là
. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là
.
Gọi
là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”; gọi
là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
a)
và
là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng
.
c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là
.
d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là
.
Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là và khả năng thắng thầu của dự án 2 là
. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là
.
Gọi là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”; gọi
là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
a) và
là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng .
c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là .
d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là .
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- $P(A) = \frac{1}{3}$
- $P(B) = \frac{2}{5}$
- $P(A \cap B) = \frac{1}{5}$
$P(A) * P(B) = \frac{1}{3} * \frac{2}{5} = \frac{2}{15} \neq \frac{1}{5} = P(A \cap B)$.
Vậy A và B không độc lập, nên đáp án A đúng.
Tính xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án:
$P((A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)) = P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = P(A) - P(A \cap B) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{5} = \frac{5 - 3 + 6 - 3}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \neq \frac{11}{30}$.
Vậy đáp án B sai.
Tính xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1:
$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}} = \frac{3}{5}$.
Vậy đáp án C đúng.
Tính xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1:
$P(B|\overline{A}) = \frac{P(\overline{A} \cap B)}{P(\overline{A})} = \frac{P(B) - P(A \cap B)}{1 - P(A)} = \frac{\frac{2}{5} - \frac{1}{5}}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{10} \neq \frac{7}{10}$.
Vậy đáp án D sai.
Câu hỏi liên quan
Nội dung nào dưới đây không phản ánh đúng về khái niệm “quyền cơ bản của công dân”?
Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng phương trình:
. Tại một điểm M trên mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng lần lượt là 14 cm và 20 cm, luôn đứng yên. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng là
Đâu không phải là vai trò của nước đối với cơ thể thực vật?
Nội dung nào sau đây là ý nghĩa của Cách mạng tháng Tám năm 1945 ở Việt Nam?
Đặc trưng cho cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư là:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho thông tin sau:
Thông tin. Ở miền Bắc độ cao trung bình từ khoảng 600 - 700 m trở xuống, miền Nam từ khoảng 900 - 1 000 m trở xuống. Khí hậu nhiệt đới gió mùa tiêu biểu. Có hai nhóm đất chính là đất phù sa và đất feralit. Sinh vật gồm các hệ sinh thái rừng nhiệt đới lá rộng thường xanh, hệ sinh thái rừng nhiệt đới gió mùa và các hệ sinh thái khác.
a) Nội dung trên thể hiện đặc điểm tự nhiên của đai cận nhiệt đới gió mùa trên núi.
b) Tổng nhiệt độ năm dao động từ 4 500°C đến 7 500°C, mùa hạ mát, mưa nhiều, độ ẩm cao.
c) Nhóm đất phù sa tập trung chủ yếu ở vùng đồng bằng, nhóm đất feralit tập trung ở vùng đồi núi.
d) Các loài cây nhiệt đới xanh quanh năm trong hệ sinh thái rừng nhiệt đới lá rộng thường xanh do hình thành ở những vùng núi thấp, mưa nhiều, ẩm ướt.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+2x-1\) tại điểm \(M\left( 0;-1 \right)\) có hệ số góc là
Nguyên tử oxygen có 8 proton, vậy điện tích hạt nhân của nguyên tử này tính theo đơn vị culong là
Hãy điền từ/ cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…) trong khái niệm sau đây: “….. là lượng hàng hóa, dịch vụ mà người tiêu dùng sẵn sàng mua với một mức giá nhất định trong khoảng thời gian xác định”.
Cho \(2\) tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} + x} \right)\left( {3x - 12m} \right) = 0} \right\}\), với giá trị nào của \(m\) thì \(A = B\)?
Phương pháp kí hiệu đường chuyển động dùng để thể hiện cho các đối tượng địa lí nào?
Các loại gió
Các điểm dân cư
Dòng biển
Các luồng di dân
Chọn một trong hai ngôn ngữ Python hoặc C++ để tìm hiểu một hàm tìm kiếm dưới đây:
Hàm viết bằng ngôn ngữ Python:
Hàm viết bằng ngôn ngữ C++:
def search(x, a, n):
found = False
i = 0
while i < n and not found:
if a[i] == x:
found = True
i += 1
return found
bool search(int x, int a[], int n) { bool found = false;
int i = 0;
while (i < n && !found) { if (a[i] == x) found = true;
i++; }
return found;
}
Một số nhận xét về hàm trên như sau:
a) Hàm thực hiện một thuật toán tìm kiếm tuyến tính.
b) Các thao tác trong hàm chỉ áp dụng cho danh sách đã được sắp xếp.
c) Hàm có độ phức tạp thuật toán là O(n).
d) Nếu mảng a = {4, 5, 7} và x = 3 thì hàm trả về giá trị logic đúng.
Trong trường hợp dưới đây, chị X và chị G đã cùng thực hiện quyền bình đẳng giữa các dân tộc ở các phương diện nào?
"Chị X và chị G thuộc các dân tộc khác nhau cùng sống trên địa bàn một xã vùng cao. Sau khi tốt nghiệp đại học, chị X tham gia phát triển kinh tế gia đình, chị G nhận dạy ngoại ngữ miễn phí cho các em nhỏ vùng cao. Tại cuộc họp lấy ý kiến của nhân dân về việc triển khai dự án tái định cư của chính quyền xã, chị X phát biểu về những bất cập của dự án còn chị G đã đề xuất một số giải pháp tháo gỡ khó khăn trên".
Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị tính theo đơn vị kilômét.
a) Máy bay đang ở độ cao
km.
b) Tọa độ của máy bay lúc 9 giờ 30 phút là
.
c) Phi công để máy bay ở chế độ tự động và bay theo hướng đông, độ cao không đổi lúc 10 giờ 30 phút máy bay ở tọa độ
. Khi đó vận tốc của máy bay là
km/h, biết vận tốc gió theo hướng đông là
m/s.
d) Giả sử vận tốc và hướng gió không đổi thì sau khi bay đến vị trí lúc 10 giờ 30 phút thì máy bay bay ngược lại (hướng Tây) với vận tốc
km/h với độ cao không đổi biết lúc đó trời lặng gió thì lúc
giờ máy bay cách gốc tọa độ một khoảng
km (làm tròn đến hàng đơn vị).
Cắt khối cầu tâm I bởi mặt phẳng qua I, thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng . Thể tích khối cầu đã cho bằng?
Sự phân chia thế giới thành các nhóm nước nói lên tình trạng chủ yếu nào sau đây?
CHỦ ĐỀ: GIẢI NOBEL HÓA HỌC 2020
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d00ddd794efd
Và trả lời câu hỏi sau:
Theo đoạn [4], công cụ CRISP/Cas9 có tiềm năng vượt trội trong chữa trị loại bệnh nào?
Read the following leaflet and mark the option that best fits the numbered blanks from 19 to 24.
TIPS FOR BETTER TIME MANAGEMENT
Want to get more done in less time? Follow these strategies for improving your productivity and focus!
Common Struggles:
Many people (19) _____ effective time management, leading to stress and unfinished tasks. Research shows that nearly 70% of workers feel overwhelmed by their workload.
Actionable Solutions!
- Prioritize your tasks! Start by making a to-do list and (20) _____ with the most important tasks first.
- Break down big projects! Tackling a large project can be daunting, but breaking it into smaller, (21) _____ parts helps ensure progress without feeling overwhelmed.
- Avoid distractions! (22) _____ multitasking, focus on one task at a time to (23) _____ your efficiency.
- Take breaks! Give yourself regular breaks to rest and recharge, (24) _______ can help maintain a higher level of productivity.
Hoạt động trong hình nào sau đây không vi phạm quy tắc an toàn?
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=(cos2x)2 là