Một chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh
, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành.
a) Vận tốc lớn nhất của chuyển động trong 4 giờ là 9 km/h.
b) Vận tốc của chuyển động trong 3 giờ đầu được xác định bởi hàm số
.
c) Vận tốc của chuyển động được xác định bởi hàm số
.
d) Quãng đường vật di chuyển được trong 4 giờ là 27 km.
Một chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh , khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành.
a) Vận tốc lớn nhất của chuyển động trong 4 giờ là 9 km/h.
b) Vận tốc của chuyển động trong 3 giờ đầu được xác định bởi hàm số .
c) Vận tốc của chuyển động được xác định bởi hàm số .
d) Quãng đường vật di chuyển được trong 4 giờ là 27 km.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Vận tốc lớn nhất của chuyển động là 9 km/h, đạt được tại $t = \frac{3}{2}$, vậy đáp án A đúng.
- Trong 3 giờ đầu, đồ thị là một phần của parabol có đỉnh $(\frac{3}{2}, 9)$. Parabol có dạng $v(t) = a(t - \frac{3}{2})^2 + 9$. Vì parabol đi qua điểm (0, 0) nên $0 = a(\frac{-3}{2})^2 + 9 \Rightarrow a = -4$. Vậy $v(t) = -4(t - \frac{3}{2})^2 + 9 = -4(t^2 - 3t + \frac{9}{4}) + 9 = -4t^2 + 12t - 9 + 9 = -4t^2 + 12t$, vậy đáp án B đúng.
- Vận tốc của chuyển động được xác định bởi hàm số $v(t) = \begin{cases} -4t^2 + 12t & \text{nếu } 0 \le t \le 3 \\ 9 & \text{nếu } 3 < t \le 4 \end{cases}$, vậy đáp án C đúng.
- Quãng đường vật di chuyển được trong 4 giờ là diện tích dưới đồ thị vận tốc. Trong 3 giờ đầu, quãng đường là $\int_0^3 (-4t^2 + 12t) dt = [-\frac{4}{3}t^3 + 6t^2]_0^3 = -\frac{4}{3}(27) + 6(9) = -36 + 54 = 18$ km. Trong 1 giờ còn lại, vận tốc là 9 km/h nên quãng đường là $9 \times 1 = 9$ km. Vậy tổng quãng đường là $18 + 9 = 27$ km, đáp án D đúng.
Câu hỏi liên quan
Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 20 to 27.
Traditional Media
Before the invention of newspapers, the main source of news was word of mouth. Any writings and drawings were done by hand. Although printing presses had existed in eastern Asia, it was Gutenberg’s invention in Europe in 1453 that made printing faster and books more accessible. It reduced the cost and size of printed books and made them the first form of mass media affordable to less wealthy people. Gutenberg’s invention also quickened the spread of discoveries and information, and promoted literacy in Europe.
The printing press led to the rise of printed newspapers that appeared regularly. The first newspapers developed from around 1612 and in a short period of time, they became very popular in Europe and the European colonies. In the 19th century, they also appeared in Asia.
Newspapers and magazines are still very popular today. Although most of them have online versions, many people continue to read print media, which is considered more credible than digital media.
In the 1920s, when radio, television, and video were introduced, the phrase “the media” began to be used. Black and white television quickly became popular in the 1950s, and in the 1960s colour broadcasts started in many countries. Thanks to its audiovisual presentation, television became one of the most important forms of mass media in the 20th century. As a source of news, entertainment, and education, it still attracts a large number of viewers today.
(Adapted from English Workbook 12 – Global Success)
The word promoted in paragraph 1 can be best replaced by .
Phần mềm được sử dụng để truy cập các trang web và khai thác tài nguyên trên internet được gọi là gì?
Phát biểu nào là sai khi nói về dao động cưỡng bức?
Các chủ thể pháp luật chủ động thực hiện đầy đủ các nghĩa vụ mà pháp luật buộc phải làm là gì?
chọn đúng hoặc sai với mỗi ý a), b), c), d)
Một khối khí đựng trong xilanh có pít-tông. Đốt nóng xilanh trong thời gian đủ dài (trong quá trình đốt pít-tông không dịch chuyển).
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình là?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
A new law may soon be passed to deal with the problem.
Gibberellin không có vai trò nào sinh lí nào?
Cho sơ đồ phản ứng: Z ← X→Y→ ammonium gluconate.
Biết Z là nguyên liệu để sản xuất thuốc súng không khói.
Phát biểu nào sau đây đúng, phát biểu nào sau đây sai?
Cho đoạn tư liệu sau đây:
“Theo Hiệp định Sơ bộ, Chính phủ Pháp công nhận nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa là một quốc gia tự do nằm trong khối liên hiệp Pháp. Nước Việt Nam có Chính phủ, nghị viện, quân đội và tài chính riêng. Việc thống nhất đất nước sẽ được quyết định bằng trưng cầu ý dân. Chính phủ Việt Nam đồng ý để 15.000 quân Pháp vào thay quân Tưởng. Quân Pháp phải rút khỏi Việt Nam sau 5 năm, mỗi năm rút một phần năm. Quân đội hai bên ngừng bắn và ở nguyên vị trí. Hai bên sẽ mở cuộc đàm phán tại một trong ba nơi: Hà Nội, Sài Gòn hoặc Paris”.
(https://www.hcmcpv.org.vn/tin-tuc/hiep-dinh-so-bo-6-3-1946-va-tam-uoc-14-9-1946-nuoc-co-ngoai-giao-xuat-sac-cua-dang-va-chu-tich-1491884243)
Sau khi thực hiện đoạn chương trình, giá trị của a và b lần lượt là?
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f(0)>0\). Đồ thị hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) như hình vẽ:
Hàm số \(y=\left|f(x)-\frac{x^{2}}{2}\right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC). Trong các đường thẳng AD, MN, CB, AC, BD, đường thẳng d song song với bao nhiêu đường thẳng?
Gia đình anh A sinh sống ở vùng biên giới, anh rất tích cực hỗ trợ, kết hợp cùng các cán bộ, chiến sĩ bộ đội biên phòng tuần tra biên giới nhằm bảo vệ chủ quyền lãnh thổ, an ninh quốc gia. Theo em, anh A đã thực hiện tốt quyền dân chủ nào của công dân?
Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
The origins of popular foods often reveal surprising historical insights. (18)______. While many assume that curry was introduced to England through interactions with India in the 1600s, historical evidence suggests otherwise. Wealthy English families,(19)______, were consuming dishes prepared with curry spices as early as the time of King Richard I. Notably, the term “curry” appears in an English cookbook published in 1377, long before British ships traveled to India. This early mention highlights how food traditions can transcend borders and evolve over centuries, influenced by trade and exploration.
Similarly, pizza, a dish frequently associated with Italian cuisine, (20)______. While modern pizza originated in Naples, records indicate that in the 500s, Persians consumed round, flat bread topped with cheese. This precursor to the pizza we know today reflects the global interconnectedness of culinary traditions, where simple yet innovative recipes emerge in different cultures independently. (21)______.
The history of hamburgers also deviates from common perceptions. While widely regarded as an American culinary creation, (22)_______. According to historical accounts, Otto Kuasw created the first hamburger in 1891, and by 1895, German sailors had introduced the dish to the United States. This journey from Germany to the U.S. demonstrates how cultural exchanges shape iconic dishes.
Understanding the origins of these foods enhances appreciation of their cultural and historical significance. Regardless of their provenance, their enduring appeal lies in their taste, adaptability, and ability to bring people together across time and space.
Nguyên tử nguyên tố X có hai lớp electron, trong đó có 1 electron độc thân. X có thể là
- Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Theo phạm vi của quan hệ mua bán, giao dịch, có
Chu trình Crep diễn ra trong bào quan nào?