Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình vận tốc \(v = 2\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\) Tại thời điểm vật có vận tốc tức thời là 2 cm/s thì li độ của vật có thể là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Suy ra, $v = V_{max}cos(\varphi_v)$ với $V_{max} = 2\sqrt{2}$ cm/s và $\varphi_v = 2t + \frac{5\pi}{6}$.
Khi $v = 2$ cm/s, ta có:
$2 = 2\sqrt{2} cos(\varphi_v) \Rightarrow cos(\varphi_v) = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow \varphi_v = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi$.
Phương trình li độ có dạng: $x = Acos(\omega t + \varphi)$
Mối liên hệ giữa vận tốc và li độ: $v = -\omega Asin(\omega t + \varphi)$.
Ta có: $V_{max} = \omega A \Rightarrow A = \frac{V_{max}}{\omega} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ cm.
Ngoài ra, $\varphi_v = \varphi_x + \frac{\pi}{2} \Rightarrow \varphi_x = \varphi_v - \frac{\pi}{2} = 2t + \frac{5\pi}{6} - \frac{\pi}{2} = 2t + \frac{\pi}{3}$.
Khi $v = 2$ cm/s, $cos(2t + \frac{5\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.
$v^2 + (\omega x)^2 = V_{max}^2 \Rightarrow (2)^2 + (2x)^2 = (2\sqrt{2})^2 \Rightarrow 4 + 4x^2 = 8 \Rightarrow 4x^2 = 4 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$.
Hoặc $x = Acos(\varphi_x) = \sqrt{2}cos(\varphi_v - \frac{\pi}{2}) = \sqrt{2}cos(\pm\frac{\pi}{4} + k2\pi - \frac{\pi}{2})$.
$x = A sin(\varphi_v) \Rightarrow sin(\varphi_v) = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$.
$x = \sqrt{2} (\pm \frac{\sqrt{2}}{2}) = \pm 1$ cm.
Câu hỏi liên quan
Vận tốc truyền sóng là
Nhận xét nào sau đây không đúng khi nói về sóng cơ học?
Thực vật nào là thực vật C4?
Trên lưu vực sông Nin, vào khoảng giữa thiên niên kỉ IV TCN, cư dân Ai Cập cổ đại đã khá đông đúc, sống tập trung theo từng:
Sự tiến hoá của sinh giới được thể hiện qua đặc điểm nào dưới đây?
Loại đường nào dưới đây tham gia cấu tạo phân tử DNA?
Diễn thế sinh thái là quá trình biến đổi tuần tự, có tính quy luật của các quần xã sinh vật tương ứng với sự biến đổi của môi trường. Sơ đồ nào sau đây mô tả quá trình diễn thế nguyên sinh?
- Đường bờ biển của nước ta chạy từ Quảng Ninh đến Kiên Giang có chiều dài là
Đặc điểm mùa khô kéo dài và gay gắt gây ra khó khăn lớn nhất nào sau đây trong việc khai thác và sử dụng tự nhiên ở miền Nam Trung Bộ và Nam Bộ?
Quy trình sản xuất đồng từ quặng chứa được thực hiện như sau:
Giai đoạn 1. Đốt bằng khí oxygen theo phản ứng:
Giai đoạn 2. Copper(I) oxide sẽ phản ứng với phần còn lại của theo phản ứng:
Quặng đồng ban đầu chứa khoảng theo khối lượng. Tính khối lượng quặng đồng (theo tấn) cần lấy để điều chế được 1 tấn Cu. Biết hiệu suất của quá trình đạt 80%. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Read the following passage about the Science in Service of Humanity and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Science has come out of its shell in laboratories to become a powerful force for human advancement. Modern scientific endeavors increasingly focus on addressing real-world challenges affecting communities globally. From developing vaccines that save millions to creating technologies connecting people across continents, science serves humanity in countless ways. This shift represents a fundamental evolution in how we perceive scientific progress—not merely academic pursuit but a practical tool for improving lives and solving pressing problems.
[I] Medical breakthroughs exemplify how science directly benefits humanity. [II] For instance, gene therapy offers hope for those with inherited conditions, while artificial intelligence helps diagnose diseases earlier and more accurately. [III] These advancements didn't happen overnight; scientists had to burn the midnight oil for years before achieving success. [IV] Their perseverance demonstrates that when science targets humanitarian goals, results can transform society profoundly.
Environmental science has emerged as another crucial domain where laboratory work translates into human welfare. Climate scientists provide data informing policy decisions affecting billions. Conservation biologists develop strategies to protect biodiversity, ensuring future generations benefit from natural resources. Agricultural researchers create drought-resistant crops helping communities withstand changing climate conditions. Despite these contributions, environmental science faces challenges including funding limitations, political resistance, and urgency of addressing accelerating climate change. Nevertheless, dedicated scientists continue their work, recognizing environmental health directly impacts human wellbeing.
The future of science in service of humanity looks increasingly collaborative and inclusive. Modern approaches incorporate diverse perspectives, including indigenous knowledge and community participation. Citizen science projects engage non-professionals in data collection, democratizing the scientific process. Open-access publishing makes research findings available to anyone with internet access, not just wealthy institutions. These developments suggest science's greatest potential lies in becoming more accessible and responsive to human needs. As we face complex global challenges, from pandemics to climate change, science serving humanity offers our best hope for a sustainable future.
Which of the following is NOT mentioned as a way science serves humanity?
Một sóng điện từ có tần số 75k Hz đang lan truyền trong chân không. Lấy Sóng này có bước sóng là
Một người thợ máy đánh bóng một phụ kiện bằng đồng nặng \(0,50\;{\rm{kg}}\) bằng một miếng vải nhám trong 2,0 phút. Anh ta di chuyển miếng vải qua lại trên phụ kiện với tốc độ không đổi \(1,0\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) bằng cách tác dụng một lực 20 N theo phương tiếp tuyến với bề mặt của phụ kiện. Giả sử rằng sự thay đổi nội năng của miếng vải nhám là không đáng kể và không có sự trao đổi nhiệt giữa phụ kiện và môi trường của nó. Biết nhiệt dung riêng của đồng là \(3,{9.10^2}\;{\rm{J}}/({\rm{kg}}\).K) và nhiệt độ ban đầu của phụ kiện là 28 oC
Cho đồ thị dịch chuyển – thời gian của một vật như hình vẽ. Trong những khoảng thời gian nào, vật chuyển động thẳng đều?
Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 196 m phải có vận tốc ban đầu là bao nhiêu để ngay lúc chạm đất có vận tốc là 100 m/s? Lấy g = 9,8 m/s2.
. Giả sử cung cấp cho hệ một công là \(200\;{\rm{J}}\) nhưng nhiệt lượng bị thoát ra môi trường bên ngoài là \(120\;{\rm{J}}.\) Nội năng của hệ biến thiên bao nhiêu J? (Viết kết quả đến phần nguyên).
Phản ứng chlorine hóa methane khi chiếu sáng xảy ra theo cơ chế gốc gồm ba giai đoạn: khơi mào, phát triển mạch và tắt mạch. Trong đó, giai đoạn phát triển mạch diễn ra như sau:
Cl• + CH4 → HCl + •CH3
•CH3 + Cl2 → CH3Cl + Cl•
Nhận định nào sau đây không đúng về giai đoạn này?
Chọn ý đúng: Nhận định không đúng về môi trường nhân tạo ?
Một peptide có công thức cấu tạo như sau:
Có bao nhiêu liên kết peptide có trong phân tử peptide trên?
Khi sản xuất vỏ lon đồ hộp hình trụ có thể tích là \({\rm{V}} = 128\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\), các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng \({\rm{V}} = 128\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\) và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu cm ?