Một bể chứa 1000 lít nước muối có nồng độ 0,1 (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít). Người ta bơm nước muối có nồng độ 0,2 vào bể với tốc độ 20 lít/phút. Gọi f(t) là nồng độ muối trong bể sau t phút. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(t) là đường thẳng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- $V(0) = 1000$
- $m(0) = 0.1 * 1000 = 100$
- $V(t) = 1000 + 20t$
Lượng muối thoát ra khỏi bể trong $\Delta t$ phút là $f(t) * 20 \Delta t$.
Ta có:
$\frac{\Delta m}{\Delta t} = 4 - 20f(t)$
$\Rightarrow m'(t) = 4 - 20f(t)$
$m(t) = V(t) * f(t) = (1000 + 20t)f(t)$
$m'(t) = 20f(t) + (1000 + 20t)f'(t)$
$\Rightarrow 20f(t) + (1000 + 20t)f'(t) = 4 - 20f(t)$
$\Rightarrow (1000 + 20t)f'(t) = 4 - 40f(t)$
$\Rightarrow f'(t) = \frac{4 - 40f(t)}{1000 + 20t}$
$\Rightarrow f'(t) = \frac{1 - 10f(t)}{250 + 5t}$
Khi $t \rightarrow \infty$, $f'(t) \rightarrow 0 \Rightarrow 1 - 10f(t) = 0 \Rightarrow f(t) = 0.1$ nếu không có bơm thêm.
Tuy nhiên, vì liên tục bơm nước muối nồng độ 0.2 vào, nên nồng độ muối trong bể sẽ dần tiến tới 0.2.
Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y = 0.2$.
Câu hỏi liên quan
Trên khoảng (0;+∞), họ nguyên hàm của hàm số y=f(x)=23x là
Phát biểu nào đúng khi nói về sự phát triển mạnh mẽ của ngành dịch vụ Hoa Kì?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau:
Phương án nào sau đây là giá trị chuyển đổi của 3 MB sang B?
Đọc đoạn thơ sau và trả lời câu hỏi:
Đường nở ngực. Những hàng dương liễu nhỏ
Đã lên xanh như tóc tuổi mười lăm.
Xuân ơi Xuân, em mới đến dăm năm
Mà cuộc sống đã tưng bừng ngày hội
Như hôm nay, giữa công trường đỏ bụi
Những đoàn xe vận tải nối nhau đi
Hồng Quảng, Lào Cai, Thái Nguyên, Việt Trì
Tên đất nước reo vui bao tiếng gọi...
(Tố Hữu, Bài ca mùa xuân 1961, dẫn theo thivien.net)
Đoạn thơ trên KHÔNG sử dụng biện pháp nghệ thuật nào?
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Phần mềm nguồn mở có những đặc điểm nào dưới đây?
a) Cho phép người dùng sửa đổi và phân phối lại mã nguồn.
b) Luôn miễn phí và không bao giờ có bản quyền.
c) Đảm bảo quyền truy cập mã nguồn và bảo hành đầy đủ cho phần mềm.
d) Bắt buộc mọi phần mềm viết bằng ngôn ngữ lập trình Python phải là nguồn mở.
Đọc đoạn thông tin và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý a, b, c, d sau đây:
“Đô thị hoá kéo theo sự dịch chuyển lao động nông nghiệp sang lao động công nghiệp và dịch vụ có năng suất cao hơn. Năng suất lao động cao là nhân tố quyết định phát triển kinh tế, tiến bộ xã hội, nâng cao thu nhập và chất lượng cuộc sống; Đô thị hoá là động lực phát triển kinh tế của cả nước và các địa phương. Trình độ đô thị hoá càng cao, tỉ lệ lao động đô thị càng lớn thì đóng góp cho GDP càng nhiều, thúc đẩy tăng trưởng kinh tế nhanh; Đô thị hoá nông thôn góp phần phát triển và chuyển dịch cơ cấu kinh tế, giải quyết việc làm cho lao động nông thôn; lan toả và phổ biến rộng rãi lối sống thành thị vào nông thôn; môi trường, cảnh quan nông thôn biến đổi theo hướng hiện đại hơn.”
a) Lối sống đô thị đang làm cho vùng nông thôn thay đổi theo chiều hướng xấu, gia tăng tệ nạn.
b) Đô thị hóa thúc đẩy quá trình công nghiệp hóa và hiện đại hóa phát triển ở nước ta.
c) Kinh tế tăng trưởng nhanh là nhờ tỉ lệ lao động đô thị ngày càng lớn.
d) Đô thị hóa làm kinh tế chuyển dịch từ nông nghiệp sang lâm nghiệp - thủy sản.
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Nam: Oh, I’m sorry, but I can’t. I have to visit my grandparents today.
b. Lan: Never mind. Another time, perhaps.
c. Lan: Nam, there’s an art exhibition near my school. Let’s go to see it this afternoon.
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống dưới đây:
Tình trạng không uống đủ nước hàng ngày dẫn tới thiếu nước trong cơ thể, ảnh hưởng tới hoạt động của não bởi có tới 80% thành phần mô não được cấu tạo từ nước, điều này ………. hiện tượng trí nhớ kém, thiếu tập trung, tinh thần và tâm lý giảm sút.
Tập nghiệm S của bất phương trình (21)−x2+3x<41 là
Triết lý về cách ứng xử của con người với thiên nhiên gợi ra trong bài thơ số 2 của Chiyo là gì?
Để kiểm tra số nguyên n là số chẵn hay lẻ ta sử dụng điều kiện nào?
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Đọc thông tin sau:
Thông tin. Việt Nam ngày càng thực sự phát huy vai trò của mình trong việc tham gia ngày càng sâu rộng vào quá trình liên kết khu vực và thế giới. Là thành viên của Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN) từ năm 1995, nước ta tham gia tích cực và đóng góp vào quá trình xây dựng Cộng đồng ASEAN, tham gia các tổ chức và diễn đàn khác như Diễn đàn An ninh khu vực (ARF), Cộng đồng kinh tế châu Á - Thái bình dương (APEC) Diễn đàn cấp cao Đông Á (EAS), Cộng đồng Pháp ngữ, Phong trào không liên kết... Nước ta đã tham gia nhiều Hiệp định thương mại tự do song phương và khu vực và đang đàm phán các Hiệp định thương mại tự do thế hệ mới, trong đó có Hiệp định đối tác xuyên Thái Bình Dương (TPP) và Hiệp định đối tác hợp tác kinh tế khu vực (RCEP).
a) Cộng đồng Pháp ngữ, Phong trào không liên kết là biểu hiện của hình thức hội nhập kinh tế quốc tế.
b) Việt Nam cần vừa hội nhập kinh tế song phương vừa hội nhập kinh tế đa phương.
c) Kết hợp chặt chẽ hội nhập về kinh tế với hội nhập về chính trị, văn hóa.
d) Khi hội nhập kinh tế quốc tế Việt Nam là quốc gia đang phát triển nên phải tuân thủ các quy định do các nước phát triển đặt ra.
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 27 to 31.
Speech is one of the most important ways of communicating. It consists of far more than just making noises. To talk and also (27) ___________ by other people, we have to speak a language, that is, we have to use combinations of sounds that everyone agrees to stand for a particular object or idea. Communication would be impossible (28) _________________. Learning a language properly is very important. The basic vocabulary of English is not very large, and not only about 2,000 words are needed to speak it quite well. But (29) ________________, the more precise you can be about their exact meaning. Words are the main thing we use in communicating what we want to say. (30) ________________. (31) _______________ of voice can express many emotions and show whether we are pleased or angry, for instance.
Dựa vào đặc tính sinh vật học, có mấy cách phân loại cây trồng?
Cho . Nếu và thì?
Cần thực hiện một joule công để di chuyển một coulomb điện tích từ điểm này sang điểm khác mà không thay đổi vận tốc. Câu nào sau đây là đúng giữa hai điểm?
Chức năng nào để điều chỉnh màu sắc cho bức ảnh?
Cho hai tập \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \ge 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0} \right\}\).
a) \(A = \left[ { - 2; + \infty } \right)\), \(B = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).
b) Biểu diễn trên trục số tập hợp \(A\) là
c) \(A \cap B = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)d) Số phần tử nguyên của tập hợp \(A \cap B\) là 5.Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: