Câu hỏi:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \frac{2}{{n + 1}}$. Số hạng thứ 10 của dãy số đã cho là

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$ và công sai $d = 2$. Tính ${u_9}$

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_1} = - 4,{u_2} = - 2$. Công bội của cấp số nhân là

Trong không gian, cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng. Khi đó có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm đó?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào cắt nhau?

Cho góc $\alpha$ thỏa$\cos \alpha = \frac{4}{5}$ và $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$. Giá trị của $\sin \alpha$ bằng

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 5$; ${u_4} = - 40$. Số hạng thứ sáu của $\left( {{u_n}} \right)$ là

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $M,{\rm{ }}N$ lần lượt là trung điểm của $AC,{\rm{ }}CD.$ Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {MBD} \right)$ và $\left( {ABN} \right)$ là:

Cho phương trình $\frac{{\cos 3x}}{{1 + \sin 3x}} = 0$.

(a) Điều kiện xác định của phương trình là: $\sin 3x \ne - 1$.

(b) Với điều kiện phương trình có nghĩa: $\frac{{\cos 3x}}{{1 + \sin 3x}} = 0 \Leftrightarrow \cos 3x = 0$.

(c)$x = \frac{{5\pi }}{6}$là một nghiệm của phương trình.

(d) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình có dạng $\frac{{a\pi }}{b}$ với $a,b \in \mathbb{N}\,;\,\,\left( {a,b} \right) = 1$. Khi đó ${a^2} + 2b = 12$

Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao 950 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,5 m.

(a)Kí hiệu ${u_n}$là chiều cao so với mực nước biển của thửa ruộng ở bậc thứ $n$. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$là một cấp số nhân.

(b) Số hạng đầu của dãy số là 950.

(c) Cấp số nhân có công sai $d = 15$.

(d) Thửa ruộng ở bậc thứ 12 có độ cao là 966,5 m so với mực nước biển