Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x^{3}}-\frac{1}{2x^{2}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{4-x}}{4} & \text { khi } x \neq 0 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=0 \end{array}\right. \end{equation}\). Tính f'(0)

Số gia \(\begin{equation} \Delta y \text { của hàm số } f(x)=x^{4} \text { tại } x_{0}=-1 \end{equation}\) ứng với số gia của biến số \(\begin{equation} \Delta x=1 \end{equation}\) là 

Cho hàm số \(y=3 x^{3}+x^{2}+1 . \text { Đề } y^{\prime} \leq 0\) thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

Đạo hàm của \(y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+1}\) bằng:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaadIhaaaaaaa!3C32! f\left( x \right) = \frac{1}{x}\). Đạo hàm của f tại \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maakaaabaGaaGOmaaWcbeaaaaa!38CD! x = \sqrt 2 \) là

Cho \(f(x)=x^{5}+x^{3}-2 x-3\). Tính \(f^{\prime}(1)+f^{\prime}(-1)+4 f^{\prime}(0) ?\)

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị } y=\frac{2 x-1}{x-1} \text { tại điểm } A(2 ; 3) \text { là }\)

Tỉ số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaacq % qHuoarcaWG5baabaGaeuiLdqKaamiEaaaaaaa!3ACA! \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdacaWG4bWaaeWa % aeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4051! f\left( x \right) = 2x\left( {x - 1} \right)\) theo x và \(\Delta x\) là

Cho hàm số \(f(x)=-2 x^{2}+3 x\) Hàm số có đạo hàm f '(x) bằng

Cho hàm số \(y=\frac{3}{1-x}\). Để y'<0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
 

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị } y=\frac{2 x-1}{x-1} \text { tại điểm } A(2 ; 3) \text { có hệ số góc là }\)

Cho hàm số \(y=2 x^{3}+3 x^{2}-1\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ \(y_0=4\)

Cho hàm số f(x) liên tục tại \(x_0\). Đạo hàm của f(x) tại \(x_0\) là

Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\) có đồ thị (C). Tìm số tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(d: y=9 x-25\).

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2-2 x+x^{2}}{x^{2}-1}\) là:

\(\text { Cho đường cong }(C): y=f(x)=\frac{x^{2}}{2}-4 x+1 \text { . }\)Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.

Cho hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}\). Đạo hàm y của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Số gia của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHsislcaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaa!409F! f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 1\) ứng với x và \(\Delta x\) là

Đạo hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaamaakaaabaGaamiEaaWcbeaaaaGccqGH % sisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaa % aaaaa!3D83! y = \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}\) tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(y=x^{2} (2 x+1 )( 5 x-3)\) là: