Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\) và \(AC = a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(H\) của \(BC\). Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) tạo với \(\left( {ABC} \right)\) một góc \(60^\circ \).
a) Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Khi đó, \(MH \bot AB.\)
b) Số đo \[\widehat {SMH}\] bằng \(60^\circ \).
c) Gọi \(K\) là hình chiếu của \(H\) lên \(SM\). Khi đó, \(HK = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
d) Gọi \(I\) là trung điểm \(SC\). Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\) và \(AC = a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(H\) của \(BC\). Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) tạo với \(\left( {ABC} \right)\) một góc \(60^\circ \).
a) Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Khi đó, \(MH \bot AB.\)
b) Số đo \[\widehat {SMH}\] bằng \(60^\circ \).
c) Gọi \(K\) là hình chiếu của \(H\) lên \(SM\). Khi đó, \(HK = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
d) Gọi \(I\) là trung điểm \(SC\). Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- $H$ là trung điểm $BC$ nên $AH$ không vuông góc với $AB$. Do đó, $MH$ không vuông góc với $AB$. Vậy a) sai.
- Góc giữa $(SAB)$ và $(ABC)$ là góc $\widehat{SMH}$. Theo đề bài, góc này bằng $60^\circ$. Vậy b) đúng.
- Để tính $HK$, ta cần biết $SH$ và $HM$. Ta chưa có đủ dữ kiện để tính trực tiếp $HK = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.
- Để tính khoảng cách từ $I$ đến $(SAB)$, ta cần biết vị trí tương đối của $I$ và $(SAB)$, cũng như khoảng cách từ một điểm khác đến $(SAB)$ mà ta có thể tính được.
Câu hỏi liên quan
Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:
Tổng thu nhập
(triệu đồng)
Số hộ
gia đình
[200;250)
0
[250;300)
45
[300;350)
34
[350;400)
21
[400;450)
0
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
19.5.1970
“Được thư mẹ… Mẹ của con ơi, mỗi dòng chữ, mỗi lời nói của mẹ thấm nặng yêu thương, như những dòng máu chảy về trái tim khao khát nhớ thương của con. Ôi! Có ai hiểu lòng con ao ước được về sống giữa gia đình, dù chỉ là giây lát đến mức nào không? Con vẫn hiểu điều đó từ lúc bước chân lên chiếc ô tô đưa con vào con đường bom đạn. Nhưng con vẫn ra đi vì lí tưởng. Ba năm qua, trên từng chặng đường con bước, trong muôn vàn âm thanh hỗn hợp của chiến trường, bao giờ cũng có một âm thanh dịu dàng tha thiết mà sao có một âm lượng cao hơn tất cả mọi đạn bom sấm sét vang lên trong lòng con. Đó là tiếng nói của miền Bắc yêu thương, của mẹ, của ba, của em, của tất cả. Từ hàng lim xào xạc bên đường Đại La, từ tiếng sóng sông Hồng dào dạt vỗ đến cả âm thanh hỗn tạp của cuộc sống Thủ đô vẫn vang vọng trong con không một phút nào nguôi cả.”
(Nhật kí Đặng Thùy Trâm, NXB Hội Nhà văn, Hà Nội, 2005)
Nội dung chính của văn bản trên là
Vợ chồng chị H đồng thuận thực hiện kế hoạch quản lí thu, chi bằng sổ theo dõi hằng tháng sau khi bàn bạc trong tháng đầu chung sống. Theo đó, vợ chồng chị sẽ dành 50% tổng thu nhập cho chi tiêu thiết yếu, sinh hoạt hằng ngày; 20% dành cho các khoản dự phòng, tiết kiệm, mua nhà, ... và 30% còn lại dành cho các hoạt động giải trí, giao tiếp xã hội, ... Việc làm của vợ chồng chị H thực hiện bước nào dưới đây trong lập kế hoạch, thu chi của gia đình?
Đường thẳng \(d:y = x + 3\) cắt parabol \(\left( P \right):y = 3{x^2} + 10x + 3\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là:
Phát biểu nào không đúng khi nói về quá trình hô hấp của các loài động vật?
Khi nói về ảnh hưởng của các nhân tố môi trường đến quá trình quang hợp ở thực vật, phát biểu nào sau đây sai?
- chọn đúng hoă̆c sai với mỗi ý a), b), c), d)
Một lốp ô tô được bơm căng không khí ở Áp suất ban đầu của khí ở áp suất khí quyển bình thường là \(1,{013.10^5}\;{\rm{Pa}}.\) Trong quá trình bơm, không khí vào trong lốp bị nén lại và giảm 80,0% thể tích ban đầu (khi không khí còn ở bên ngoài lốp), nhiệt độ khí trong lốp tăng lên đến
Tôn trọng quyền riêng tư, không phát tán thông tin riêng tư của người khác khi chưa có sự cho phép của họ, tôn trọng quan điểm và suy nghĩ của mỗi người là thể hiện khía cạnh nào sau đây khi ứng xử nhân văn trong không gian mạng?
Quốc gia nào có GDP/người ở mức cao?
Để thực hiện một thí nghiệm ở phòng thí nghiệm, học sinh cần tiến hành theo trình tự các bước là
Thành tế bào vi khuẩn được cấu tạo từ đâu?
Một vật dao động điều hòa có phương trình: x=Acos(ωt+φ) (cm). Gọi v là vận tốc của vật. Hệ thức đúng là
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions.
I’m certain that Joe attended the ceremony as he can vividly recount the event.
Khi một hòn đá được ném xiên góc α, trong giai đoạn đi lên đã có sự biến đổi năng lượng
Để thu hẹp phạm vi tìm kiếm thì cần?
Cho đoạn tư liệu sau đây:
“Một là, xây dựng Nhà nước xã hội chủ nghĩa, Nhà nước của nhân dân, do nhân dân, vì nhân dân, lấy liên minh giai cấp công nhân, giai cấp nông dân và tầng lớp trí thức làm nền tảng, do Đảng Cộng sản lãnh đạo. Thực hiện đủ quyền dân chủ của nhân dân.
Hai là, phát triển lực lượng sản xuất, công nghiệp hoá đất nước theo hướng hiện đại gắn liền với phát triển một nền nông nghiệp toàn diện là nhiệm vụ trung tâm nhằm từng bước xây dựng cơ sở vật chất - kỹ thuật của chủ nghĩa xã hội, không ngừng nâng cao năng suất lao động xã hội và cải thiện đời sống nhân dân”.
(https://tulieuvankien.dangcongsan.vn/ban-chap-hanh-trung-uong-dang/dai-hoi-dang/lan-thu-vii/dai-hoi-dai-bieu-toan-quoc-lan-thu-vii-cua-dang-17)
Coi hạt nhân nguyên tử như một quả cầu có bán kính \(R = 1,2 \cdot {10^{ - 15}} \cdot {A^{\frac{1}{3}}}\)(m) với A là số khối. Bán kính của hạt nhân \(_{13}^{27}{\rm{Al}}\)có giá trị bằng
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Discover the Future of Tech with SmartGadgets
• Experience (1)___________like never before with our smartphones that redefine connectivity.
• Our (2)_____________ will enhance your daily life and keep you ahead of the curve.
• Join thousands of customers (3)________with their purchases and enjoy unparalleled performance.
• Show the features (4)_________ your customers that truly set you apart from the competition.
• Don’t miss out on this (5)_______-in-a-lifetime opportunity to upgrade your tech.
• Start (6)_________the benefits of advanced technology today, or wait for the future to catch up!
With SmartGadgets, you're not just purchasing a product; you're investing in a lifestyle. Explore our collection now!
Đá Macma có công dụng chủ yếu gì trong đời sống?
Nếu hai biến cố A và B độc lập và \(P\left( A \right) = 0,7,P\left( {AB} \right) = 0,28\) thì?
