Cho hàm số y=x4−4x2+2. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số: $y' = 4x^3 - 8x$
- Giải phương trình $y' = 0$ để tìm các điểm tới hạn: $4x^3 - 8x = 0 \Rightarrow 4x(x^2 - 2) = 0 \Rightarrow x = 0, x = \pm \sqrt{2}$
- Tính đạo hàm bậc hai của hàm số: $y'' = 12x^2 - 8$
- Xét dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm tới hạn:
- $y''(0) = 12(0)^2 - 8 = -8 < 0$, vậy hàm số đạt cực đại tại $x = 0$.
- $y''(-\sqrt{2}) = 12(-\sqrt{2})^2 - 8 = 12(2) - 8 = 16 > 0$, vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x = -\sqrt{2}$.
- $y''(\sqrt{2}) = 12(\sqrt{2})^2 - 8 = 12(2) - 8 = 16 > 0$, vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x = \sqrt{2}$.
Câu hỏi liên quan
Choose the word whose stress pattern is different from that of the others.
- Những nhân tố nào sau đây làm xuất hiện các allele mới trong quần thể?
Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Nội dung nào sau đây đúng khi bàn về vấn đề lạm phát?
Ở một loài thực vật, tính trạng màu hoa do ba gene không allele phân li độc lập quy định tương tác theo kiểu bổ sung, mỗi gene có hai allele. Tiến hành các phép lai, kết quả thu được kiểu hình của đời con thể hiện ở bảng dưới đây:
Phép lai
Tổ hợp lai
Tỉ lệ kiểu hình ở đời con
1
P: Cây hoa trắng (a) × Cây hoa trắng (c)
F1: 100% hoa trắng
2
P: Cây hoa trắng (b) × Cây hoa trắng (c)
F1: 100% hoa trắng
3
P: Cây hoa trắng (a) × Cây hoa trắng (b)
F1: 100% hoa đỏ
4
F1 của phép lai 3 × F1 của phép lai 1
F2: 3 hoa đỏ : 13 hoa trắng
5
F1 của phép lai 3 × F1 của phép lai 2
F2: 9 hoa đỏ : 23 hoa trắng
Biết rằng các cây hoa trắng (a), (b), (c) đều thuần chủng. Theo lí thuyết, mỗi nhận định sau đúng hay sai?
a) Nếu cho cây F1 của phép lai 3 lai với cây đồng hợp tử lặn về ba cặp gene thì đời con có tỉ lệ kiểu hình là 7 hoa đỏ : 1 hoa trắng.
b) Nếu cho cây F1 của phép lai 3 lai với cây hoa trắng (a) thì đời con có tỉ lệ kiểu hình là 3 hoa đỏ : 1 hoa trắng.
c) Nếu cho cây F1 của phép lai 3 tự thụ phấn thì đời con có tỉ lệ kiểu hình là 27 hoa đỏ : 37 hoa trắng.
d) Nếu cho cây F1 của phép lai 1 tự thụ phấn thì đời con có tỉ lệ kiểu hình là 100% hoa trắng.
Sự sụp đổ của chủ nghĩa xã hội ở Liên Xô và các nước Đông Âu là sự sụp đổ của
Trong thí nghiệm xác định có sự tạo thành tinh bột trong quá trình quang hợp ở cây xanh,việc đặt cây thí nghiệm vào chỗ tối 2 ngày nhằm
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Nội dung nào sau đây thể hiện khái niệm của ngân sách nhà nước?
Một hạt proton được phóng với vận tốc ban đầu theo phương song song cùng chiều với một dòng điện không đổi có cường độ dòng điện I. Sau đó hạt proton sẽ chuyển động
“Có hai hạt lúa nọ được giữ lại để làm hạt giống cho vụ sau vì cả hai đều là những hạt lúa tốt, đều to khỏe và chắc mẩy. Một hôm, người chủ định đem chúng gieo trên cánh đồng gần đó. Hạt thứ nhất nhủ thầm: “Dại gì ta phải theo ông chủ ra đồng. Ta không muốn cả thân hình phải nát tan trong đất. Tốt nhất ta hãy giữ lại tất cả chất dinh dưỡng trong lớp vỏ này và tìm một nơi lý tưởng để trú ngụ”. Thế là nó chọn một góc khuất trong kho lúa để lăn vào đó. Còn hạt lúa thứ hai thì ngày đêm mong được ông chủ mang gieo xuống đất. Nó thật sự sung sướng khi được bắt đầu một cuộc đời mới.
Thời gian trôi qua, hạt lúa thứ nhất bị héo khô nơi góc nhà bởi vì nó chẳng nhận được nước và ánh sáng. Lúc này chất dinh dưỡng chẳng giúp ích được gì nên nó chết dần chết mòn. Trong khi đó hạt lúa thứ hai dù nát tan trong đất nhưng từ thân nó lại mọc lên cây lúa vàng óng, trĩu hạt. Nó lại mang đến cho đời những hạt lúa mới…
Đừng bao giờ tự khép mình trong lớp vỏ chắc chắn để cố giữ sự nguyên vẹn, vô nghĩa của bản thân mà hãy can đảm bước đi, âm thầm chịu nát tan để góp cho cánh đồng cuộc đời một cây lúa nhỏ - đó là sự lựa chọn của hạt giống thứ hai.”
(Dẫn theo Hạt giống tâm hồn, NXB Trẻ, 2004)
Với lựa chọn của mình, hạt lúa thứ nhất đã:
Read the following passage about the e-waste crisis and mark the letters A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Electronic waste, commonly known as e-waste, refers to discarded electronic devices like smartphones, computers, and household appliances. [II] As technology rapidly advances, many of these devices become outdated quickly, leading to an increase in e-waste globally. [III] Experts estimate that millions of tons of e-waste are generated annually, and the numbers continue to rise as people upgrade their gadgets more frequently. [IV]
The improper disposal of e-waste presents significant environmental and health risks. When e-waste is dumped in landfills, it often releases harmful chemicals, such as lead and mercury into the soil and water, which can wreak havoc on ecosystems and pose serious health risks to nearby communities. Moreover, a large portion of e-waste is transported to developing countries, where regulations on electronic disposal may be less strict. Here, workers, often without adequate protection, dismantle electronic devices by hand to retrieve valuable metals like gold and copper, exposing themselves to toxic substances.
To address this growing problem, many countries and organizations are promoting e-waste recycling programs. These initiatives encourage consumers to recycle old electronics responsibly, rather than discarding them. By doing so, valuable materials can be reused, reducing the demand for mining new resources and helping to minimize environmental damage. Additionally, some companies are adopting sustainable design strategies, producing products that are easier to repair or upgrade, thereby extending their lifespan.
Public awareness about the impacts of e-waste is gradually increasing, and more people are becoming motivated to make eco-friendly choices. However, achieving global cooperation remains challenging, as effective solutions require collaboration across borders.
(Adapted from The Guardian)
Khi chất thải điện tử được đổ vào các bãi rác, nó thường giải phóng các hóa chất có hại, như chì và thủy ngân vào đất và nước, có thể tàn phá hệ sinh thái và gây ra rủi ro sức khỏe nghiêm trọng cho các cộng đồng lân cận.The phrase ‘wreak havoc on’ in paragraph 2 could be best replaced by ______.
Cuối thế kỉ XIX, quốc gia Đông Nam Á không bị chủ nghĩa thực dân xâm lược là:
Một viên bi A có khối lượng mA = 300 g đang chuyển động với vận tốc 3 m/s thì va chạm vào viên bi B có khối lượng mB = 2mA đang đứng yên trên mặt bàn nhẵn, nằm ngang. Biết sau thời gian va chạm 0,2 s, viên bi B chuyển động với vận tốc 0,5 m/s cùng chiều chuyển động ban đầu của viên bi A. Bỏ qua mọi ma sát, tính vận tốc chuyển động của viên bi A ngay sau va chạm.
Chất béo triolein (C17H33COO)3C3H5) là chất béo thường ở thể lỏng vì trong phân tử chất béo chứa nhiều gốc acid béo không no.Vậy trong chất béo triolein có chứa mấy liên kết π trong phân tử.
Read the following passage about the Science in Service of Humanity and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Science has come out of its shell in laboratories to become a powerful force for human advancement. Modern scientific endeavors increasingly focus on addressing real-world challenges affecting communities globally. From developing vaccines that save millions to creating technologies connecting people across continents, science serves humanity in countless ways. This shift represents a fundamental evolution in how we perceive scientific progress—not merely academic pursuit but a practical tool for improving lives and solving pressing problems.
[I] Medical breakthroughs exemplify how science directly benefits humanity. [II] For instance, gene therapy offers hope for those with inherited conditions, while artificial intelligence helps diagnose diseases earlier and more accurately. [III] These advancements didn't happen overnight; scientists had to burn the midnight oil for years before achieving success. [IV] Their perseverance demonstrates that when science targets humanitarian goals, results can transform society profoundly.
Environmental science has emerged as another crucial domain where laboratory work translates into human welfare. Climate scientists provide data informing policy decisions affecting billions. Conservation biologists develop strategies to protect biodiversity, ensuring future generations benefit from natural resources. Agricultural researchers create drought-resistant crops helping communities withstand changing climate conditions. Despite these contributions, environmental science faces challenges including funding limitations, political resistance, and urgency of addressing accelerating climate change. Nevertheless, dedicated scientists continue their work, recognizing environmental health directly impacts human wellbeing.
The future of science in service of humanity looks increasingly collaborative and inclusive. Modern approaches incorporate diverse perspectives, including indigenous knowledge and community participation. Citizen science projects engage non-professionals in data collection, democratizing the scientific process. Open-access publishing makes research findings available to anyone with internet access, not just wealthy institutions. These developments suggest science's greatest potential lies in becoming more accessible and responsive to human needs. As we face complex global challenges, from pandemics to climate change, science serving humanity offers our best hope for a sustainable future.
The phrase “come out of its shell” in paragraph 1 could be best replaced by _________.
Chọn ý đúng nhất: Lợi ích đem lại của việc sử dụng phân bón hợp lí là gì?
Ở ruồi giấm, xét kiểu gene trong đó allele A quy định thân xám là trội hoàn toàn so với allele a quy định thân đen; allele B quy định cánh dài là trội hoàn toàn so với allele b quy định cánh cụt.
Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất gồm 6 ha, với lượng phân bón dự trữ là 100 kg và sử dụng tối đa 240 ngày công. Để trồng 1 ha lúa cần sử dụng 20 kg phân bón, 30 ngày công với lợi nhuận là 50 triệu đồng; đề trồng 1 ha khoai cần sử dụng 10 kg phân bón, 60 ngày công với lợi nhuận là 60 triệu đồng.
Nếu bác nông dân trồng \(x\) (ha) lúa và \(y\) (ha) khoai thì số ki-lô-gam phân bón cần sử dụng là