Cho hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}$ có đồ thị (C) và điểm I (1; 2). Điểm M( a; b) ; a > 0 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C)  vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị a+ b bằng?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{{x + 1}}$ và đường thẳng y = - x.

Đồ thị hàm số $y = \;{x^3} – 3{x^2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Hình vẽ sau đây giống với đồ thị của hàm số nào nhất?

Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị $(C): y=x^{3}-3 x^{2}+2$ cắt đường thẳng $d: y=m$ tại ba điểm phân biệt là

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ có đồ thị C và d: y= x+ m. Giá trị của tham số m để d cắt C tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại  A  và B  song song với nhau.

Cho hàm số $y=(x-2)\left(x^{2}+m x+m^{2}-3\right)$. Tất cả giá trị của thma số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là

Đồ thị hàm số $y = {e^{2x}}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình: $\log _{3}^{2} x+\sqrt{\log _{3}^{2} x+1}-2 m-1=0$ có ít nhất một nghiệm trên đoạn $\left[1 ; 3^{\sqrt{3}}\right] ?$

Cho hàm số y = −x³ − 3x² + 4  có đồ thị (C) là hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của mm thì phương trình x³ + 3x² + m = 0(∗) có hai nghiệm phân biệt?

Hàm số $y = {x^4} + \left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 5$ có ba cực trị khi:

Đồ thị hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaG4maiaadIhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGOmaiaa % dIhacqGHRaWkcaaIXaaaaaaa!3EC0! y = \frac{{3x - 1}}{{2x + 1}}$ có tâm đối xứng là điểm.

Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x³ – 3x² + 2, y = - 2x + 8 là:

Đồ thị sau đây là đồ thị  của hàm số nào?

Biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqamaabm % aabaGaamiEamaaBaaaleaacaWGbbaabeaakiaacUdacaaMc8UaamyE % amaaBaaaleaacaWGbbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaa!3E80! A\left( {{x_A};\,{y_A}} \right)$,$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOqamaabm % aabaGaamiEamaaBaaaleaacaWGcbaabeaakiaacUdacaaMc8UaamyE % amaaBaaaleaacaWGcbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaa!3E83! B\left( {{x_B};\,{y_B}} \right)$  là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOqamaabm % aabaGaamiEamaaBaaaleaacaWGcbaabeaakiaacUdacaaMc8UaamyE % amaaBaaaleaacaWGcbaabeaaaOGaayjkaiaawMcaaaaa!3E83! B\left( {{x_B};\,{y_B}} \right)$ sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. Tính $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2 % da9iaadIhadaqhaaWcbaGaamyqaaqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWG % 4bWaa0baaSqaaiaadkeaaeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamyEamaaBa % aaleaacaWGbbaabeaakiaac6cacaWG5bWaaSbaaSqaaiaadkeaaeqa % aaaa!439D! P = x_A^2 + x_B^2 + {y_A}.{y_B}$.

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=|f(x)|?

Cho hàm số $y=f(x)=x^4–5x^2+4$ có đồ thị như hình vẽ bên.Hỏi đồ thị hàm số $y=|x^4–5x^2+4|$có dạng nào trong các đáp án sau đây?

Với m > 0 phương trình $\left| x \right| = \sqrt[3]{{2{x^2} - \left| x \right| + m - 1}}$ có ít nhất mấy nghiệm? 

Cho hàm số y = 2x³ - 3x² + 1  có đồ thị và đường thẳng  d: y = x - 1. Giao điểm của (C) và d  lần lượt là A(1; 0); B và C. Khi đó khoảng cách giữa B và C là

Đồ thị hàm số $y = {x^2} – \left| x \right| + 1$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau

${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z = 0\\ x - y + z + 1 = 0 \end{array} \right.$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - t\\ z = 2 + t \end{array} \right.$