Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thoả mãn \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 2\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thoả mãn \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 2\).
a) \(\int\limits_1^3 {3f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 6\).
b) Nếu \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = - 1\) thì \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 1\).
c) Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) thoả mãn \(F\left( 1 \right) = 3\) thì \(F\left( 3 \right) = 1\).
d) \(\int\limits_1^3 {\frac{{xf\left( x \right) + {x^2} - 1}}{x}} \,{\rm{d}}x = a + b\ln 3\;\,\left( {a \in \mathbb{R},b \in \mathbb{R}} \right)\). Ta có \(a + b = 5\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Câu hỏi liên quan
Kiểu chuồng kín – hở linh hoạt là
Cho nguyên tử R có tổng số hạt cơ bản là 46, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 14. Cấu hình electron nguyên tử của R là
Năm 2022, tổng diện tích đất sử dụng của nước ta là 33 134,6 nghìn ha, trong đó diện tích đất sử dụng cho nông nghiệp là 11 620,5 nghìn ha. Hãy cho biết năm 2022, diện tích đất sử dụng cho nông nghiệp của nước ta chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng diện tích đất sử dụng? (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
Read the following passage about urban shift and mark the letter A, B, C, D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Sperm whales are fascinating creatures. [II] They possess the biggest brain of any species, six times larger than a human’s, which scientists believe may have evolved to support intelligent, rational behavior. [III] They’re also highly social and capable of making decisions as a group. [IV] But there’s also a lot we don’t know about them, including what they may be saying to one another when communicating with a system of short clicks, known as codas.
Now, new research published in Nature Communications today suggests that sperm whales’ communication is actually much more expressive and complicated than was previously thought. A team of researchers led by Pratyusha Sharma at MIT’s Computer Science and Artificial Intelligence Lab (CSAIL) working with Project CETI, a nonprofit focused on using AI to understand whales, used statistical models to analyze whale codas and managed to identify a structure to their language that’s similar to features of human language. Their findings represent a tool future researchers could use to decipher not just the structure but the actual meaning of whale sounds.
For the study, the researchers examined recordings of 8,719 codas from around 60 whales collected by the Dominica Sperm Whale Project between 2005 and 2018, using a mix of AI algorithms for pattern recognition and classification. The AI then turned the clicks within the coda data into a new kind of data visualization called an exchange plot, revealing that some codas featured extra clicks. These extra clicks, combined with variations in the duration of their calls, appeared in interactions between multiple whales, which they say suggests that codas can carry more information and possess a more complicated internal structure than we had previously believed.
The team’s next step is to build language models of whale calls and to examine how those calls relate to different behaviors. They also plan to work on a more universal system that could be used across species, says Sharma. Taking a communication system we know nothing about, working out how it encodes and transmits information, and slowly beginning to understand what’s being communicated could have many purposes beyond whales. “I think we’re just starting to understand some of these things,” she says. “We’re very much at the beginning, but we are slowly making our way through.”
Which of the following is TRUE about the study discussed in this passage?
Đối với các hành vi vi phạm quyền và nghĩa vụ công dân về việc bảo vệ Tổ quốc, mỗi chúng ta cần làm gì?
Một cáp treo xuất phát từ điểm
và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương 
với tốc độ là 
(m/s) (đơn vị trên mỗi trục là mét) được mô hình hoá như các hình vẽ sau: 
a) Phương trình chính tắc của đường cáp là
.b) Giả sử sau
giây kể từ lúc xuất phát 
, cabin đến vị trí điểm 
. Khi đó tọa độ của điểm là 
.c) Cabin dừng ở điểm
có hoành độ 
. Quãng đường 
có độ dài bằng 810 m.d) Đường cáp
tạo với mặt phẳng 
một góc 
(làm tròn đến hàng đơn vị theo độ).Pha sáng của quang hợp có vai trò ra sao?
Let’s ___________ two different water sports: jet-skiing and kite surfing.
Trong các phản ứng hoá học sau, phản ứng oxi hoá – khử là
Có 3 điểm nằm dọc theo trục Ox (có chiều từ A đến B) theo thứ tự là A, B và C. Cho AB = 200 m, BC = 300 m. Một người xuất phát từ A qua B đến C. Hỏi quãng đường và độ lớn độ dịch chuyển của người này trong cả chuyến đi là bao nhiêu?
"Thực hiện các trách nhiệm của người kinh doanh với tổ chức, cộng đồng và xã hội". Đây là biểu hiện cho năng lực nào của người kinh doanh?
Read the following passage about beginning a lifelong journey and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Lifelong learning is the continuous pursuit of knowledge and skills throughout a person's life. In today's world, where technology is evolving rapidly, lifelong learning is essential for both personal growth and career development. But just how does one go about becoming a lifelong learner?
The first step in becoming a lifelong learner is to develop a growth mindset. This means believing that your abilities can be developed through hard work, dedication and commitment. Embrace challenges, view mistakes as opportunities to learn, and be open to new ideas and perspectives. Adopting a growth mindset will help you approach learning with a positive attitude and a desire to improve.
Setting achievable goals is also an important part of lifelong learning. Goals give direction and motivation to your learning journey. First, identify areas of interest and choose specific skills or knowledge that you want to develop. Second, break your goals down into smaller, more manageable tasks and track your progress. Finally, celebrate your accomplishments along the way to stay motivated.
People learn in different ways, so it's also essential that you find the methods that work best for you. You can do this by trying out a variety of different learning methods, such as reading, watching videos, attending lectures and engaging in hands-on practice. At the same time, you should also experiment with different learning tools and techniques until you find what works best for you. Becoming a lifelong learner is a continuous process that requires dedication and effort. Developing a growth mindset, setting achievable goals, and using a variety of learning methods are essential steps to becoming a successful lifelong learner. By embracing learning as a lifelong journey, you will continue to grow, develop new skills, and stay relevant in today's ever-changing world.
(Adapted from Bright)
Which of the following is NOT MENTIONED as the journey toward lifelong learning?
Phong trào Ngũ tứ (1919) đã khắc phục được hạn chế lớn nhất của các phong trào đấu tranh ở Trung Quốc giai đoạn trước là
Dùng thông tin sau để trả lời câu 17 và câu 18: Một nghiên cứu ở đồng cỏ mang lại dữ liệu như sau:
Đâu là sinh vật tiêu thụ bậc 1?Cá nhân, hộ gia đình, doanh nghiệp,... trực tiếp tạo ra sản phẩm đáp ứng nhu cầu tiêu dùng của xã hội nhằm thu lợi nhuận được gọi là gì?
ChihiraAico is an advanced humanoid robot designed by Toshiba, (18) ______. She made her debut at the CEATEC electronics show in Japan in 2014, showcasing her ability to communicate and interact in ways that closely mimic human behavior. Her design combines cutting-edge robotics and artificial intelligence (AI) technology (19) ______. ChihiraAico is capable of speaking multiple languages, engaging with people at exhibitions, and even providing directions at shopping malls and tourist centers.
(20) ______, ChihiraAico and robots like her are intended to bridge the gap between humans and machines, offering personalized services and enhancing customer experiences. She is equipped with sensors, voice recognition software, and realistic facial expressions (21) ______. This enables her to respond naturally to questions, recognize emotional cues, and perform practical tasks like delivering information to visitors
As AI technology continues to evolve, (22) ______. In the future, humanoid robots may become indispensable helpers in various public and private sectors, bringing unprecedented levels of convenience and interaction to our lives.
(Adapted from https://www.therobotreport.com/)
Read the following passage about humanoid robots and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.So với các môn học khác, môn Địa lí có điểm khác biệt gì?
Cho 20 g chất rắn ở nhiệt độ vào 100 g chất lỏng ở Cân bằng nhiệt đạt được ơ Nhiệt dung riêng của chất rắn
Sơ đồ mạch điện ba pha như bên dưới đang mô tả
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = ℝ\(-∞; 2):
