Chạy Marathon là môn thể thao chạy bộ đường dài mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. “FM sub 4” là một thuật ngữ phổ biến trong cộng đồng những người tham gia chạy Marathon, nó dùng để chỉ thành tích hoàn thành quãng đường 42,195 km dưới 4 giờ. Trong một câu lạc bộ Marathon, tỉ lệ thành viên nam là 72%, tỉ lệ thành viên nữ là 28%. Đối với nam, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 32%; đối với nữ, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 3%. Chọn ngẫu nhiên một người từ câu lạc bộ đó. Xác suất để người được chọn là nam bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm), biết rằng người được chọn đã hoàn thành FM sub 4?
Chạy Marathon là môn thể thao chạy bộ đường dài mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. “FM sub 4” là một thuật ngữ phổ biến trong cộng đồng những người tham gia chạy Marathon, nó dùng để chỉ thành tích hoàn thành quãng đường 42,195 km dưới 4 giờ. Trong một câu lạc bộ Marathon, tỉ lệ thành viên nam là 72%, tỉ lệ thành viên nữ là 28%. Đối với nam, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 32%; đối với nữ, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 3%. Chọn ngẫu nhiên một người từ câu lạc bộ đó. Xác suất để người được chọn là nam bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm), biết rằng người được chọn đã hoàn thành FM sub 4?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: $P(A) = 0.72$, $P(\overline{A}) = 0.28$, $P(B|A) = 0.32$, $P(B|\overline{A}) = 0.03$.
Ta cần tính $P(A|B)$. Theo công thức Bayes, ta có:
$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$
Trong đó $P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\overline{A})P(\overline{A}) = 0.32 \times 0.72 + 0.03 \times 0.28 = 0.2304 + 0.0084 = 0.2388$
Vậy $P(A|B) = \frac{0.32 \times 0.72}{0.2388} = \frac{0.2304}{0.2388} \approx 0.9648 \approx 0.96$
Tuy nhiên, các đáp án đều nhỏ hơn nhiều so với 0.96. Kiểm tra lại đề bài, đề bài hỏi xác suất để người được chọn là nam, biết rằng người đó đã hoàn thành FM sub 4. Vậy ta có:
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B|A)P(A) + P(B|A')P(A')} = \frac{0.32 \cdot 0.72}{0.32 \cdot 0.72 + 0.03 \cdot 0.28} = \frac{0.2304}{0.2304 + 0.0084} = \frac{0.2304}{0.2388} \approx 0.9648 \approx 0.96$\nĐáp án gần nhất là 0.91.
Tính toán lại:
$P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A^c)P(A^c) = 0.32*0.72 + 0.03*0.28 = 0.2304 + 0.0084 = 0.2388$
$P(A|B) = \frac{P(A)P(B|A)}{P(B)} = \frac{0.72*0.32}{0.2388} = \frac{0.2304}{0.2388} = 0.964824120603015 \approx 0.96$
Có lẽ có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án, đáp án gần đúng nhất là 0.91, tuy nhiên kết quả đúng phải là 0.96 (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu hỏi liên quan
chọn đúng hoặc sai với mỗi ý a), b), c), d)
Một khối khí đựng trong xilanh có pít-tông. Đốt nóng xilanh trong thời gian đủ dài (trong quá trình đốt pít-tông không dịch chuyển).
Đâu là nguồn động lực?
Ngôn ngữ truy vấn dữ liệu phổ biến nhất trong các hệ quản trị CSDL quan hệ là ngôn ngữ nào?
Cho cấp số nhân (un) có công bội q=3 biết u4=54. Số hạng đầu u1 của cấp số đó là
Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(\left( ABC' \right)\) có số đo bằng \({{60}^{0}}\). Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:
Cho hình hộp
(xem hình dưới). Đường thẳng
song song với mặt phẳng nào sau đây?
Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là
Nhân tố nào ảnh hưởng đến sự phát triển và phân bố của ngành bưu chính viễn thông?
Dòng nào sau đây là nhận định không chính xác về thơ văn của Nguyễn Khuyến?
Chính phủ của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam hoạt động thông qua hình thức nào?
Dùng thông tin sau cho Câu 39 và Câu 40: Xét phản ứng tổng hợp hạt nhân:
\(_1^2{\rm{D}} + _1^3\;{\rm{T}} \to _2^4{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}\)
Cho biết khối lượng của các nguyên tử \(_1^2{\rm{D}},_1^3\;{\rm{T}},_2^4{\rm{He}}\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là: \(2,0141{\rm{u}};3,0160{\rm{u}};4,0026{\rm{u}};1,0087{\rm{u}}.\)
Tính năng lượng toả ra của mỗi phản ứng. (Kết quả tính theo đơn vị MeV và lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Experience Nature’s Goodness with NutriPure Plant Milk
NutriPure Plant Milk will offer a delicious way to (1) ______ your daily nutritional needs. Containing essential nutrients, our milk features premium almonds, oats, and hazelnuts, (2) ______ a naturally smooth and creamy flavour. Every sip supports a balanced and (3) ______ lifestyle, whether enjoyed during meals or as a quick refreshment.
Families trust NutriPure for its genuine taste and quality. Free (4) ______ artificial additives, our product serves as a(n) (5) ______ for every member of your household. Whether poured over cereal, blended into a smoothie, or enjoyed alone, NutriPure is the perfect companion to your routine. Drink NutriPure Plant Milk and discover a fresh way to care for yourself.
It’s time (6) ______ your drinks for better health!
Free (4) ______ artificial additivesĐồ thị của dao động điều hòa là
Read the following article and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks.
H KYLE’S FLIPPED CLASSROOM H
Last year, Kyle Ford used to daydream through his maths classes while his teacher wrote figure and sums he didn’t (1) ______ on the board. Inevitably, the sums he did for homework (2) ______ his exercise book were returned to him covered with red ink, and his marks were always very low.
Last night, Kyle (3) ______ his maths homework - he watched a video about long division. He didn’t understand much at first, so he watched it again, (4) ______ playback to think about what it showed. Today, in class, Kyle is doing (5) ______ with a group of three classmates. They help each other with the difficult bits and discuss the answers. The teacher goes round the groups, the teacher wants (6) ______ work and offer extra help if it is needed
Kyle’s school now uses a system called the ‘flipped classroom’ to teach maths and ....
He didn’t understand much at first, so he watched it again, (4) ______ playback to think about what it showed.Lớp electron thứ 3 có bao nhiêu phân lớp và kí hiệu các phân lớp này là gì?
Phát biểu nào sau đây là không đúng về hiện tượng phú dưỡng?
Ai là người đã tổ chức cuộc chính biến, đàn áp phong trào Duy Tân năm 1898 ở Trung Quốc?
- Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập, biết \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,3\). Khi đó \(P\left( {AB} \right)\) bằng
Choose the word or phrase among A, B, C or D that best fits the blank space following passage So you’re between the ages of thirteen and eighteen. What (36) _______ you happy? There have been lots of surveys about teenagers and happiness and they all come to different conclusions. Some surveys say that most young people are happiest (37) _________ they spend time with their family. Others say it’s when they’re (38) ________ friends. Some teenagers think that getting good marks at school and (39) _________ exams makes them happy and others feel that it’s having a boyfriend or girlfriend that improves their lives. The problem is that there isn’t just one thing that makes everyone happy. (40) __________ is something different for each of us, and what made us happy last week might not make us happy next week!
(40) _______
- Người ta nhỏ đều đặn các giọt nước nóng có nhiệt độ t từ một bình có nhiệt độ không đổi t0 vào bình nhiệt lượng kế có chứa m0 g nước, với tốc độ 60 giọt/phút. Khối lượng mỗi giọt như nhau và bằng 1g. Đồ thị hình vẽ biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ nước trong bình nhiệt lượng kế vào số giọt nước lỏng N nhỏ vào bình. Khi nhỏ các giọt nước nóng vào luôn khuấy đều để sự cân bằng nhiệt được thiết lập ngay sau khi giọt nước nhỏ xuống. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh và với nhiệt lượng kế.
Khối lượng ban đầu của khối chất lỏng là bao nhiêu gam?