Cá Tuế là tên gọi chung cho một nhóm các loài cá nhỏ sống ở vùng nước ngọt. Cá tuế chủ yếu là các loài ăn thịt, sử dụng côn trùng và các loài động vật có kích thước nhỏ khác làm thức ăn. Tuy nhiên, cũng có các loài cá tuế tiến hóa theo hướng thích nghi với việc ăn thực vật. Để nghiên cứu sự thích nghi với môi trường của các loài cá tuế, các nhà khoa học đã so sánh chiều dài ruột tương đối ở 4 loài cá tuế ăn thực vật và 4 loài cá tuế ăn động vật. Kết quả nghiên cứu được thể hiện trong biểu đồ bên.

Mỗi lần bơm đưa được \({V_0} = 80\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) không khí vào một lốp xe máy (loại liền săm). Sau khi bơm, diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đường là \(20\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Thể tích chứa khí của lốp xe là \(2000\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\) Áp suất khí quyển \({p_0} = 1\;{\rm{atm}}.\) Trọng lượng xe đặt lên bánh xe là \(800\;{\rm{N}}.\) Coi nhiệt độ là không đổí, thể tích của săm xe là không đồi. Biết \(1\;{\rm{atm}} = {10^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}.\) Số lần bơm là

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Cho hình ảnh về một giai đoạn trong quá trình phân bào từ 1 tế bào lưỡng bội 2n bình thường (tế bào A) trong cơ thể đực ở một loài. Biết rằng nếu có xảy ra đột biến thì chỉ xảy ra một lần trong suốt quá trình phân bào. Xác định bộ NST 2n của loài.

Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 100 người hâm mộ của MU (có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng 75 người trả lời sẽ xem, 25 người trả lời sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương ứng với những cách trả lời “có xem” và “không xem” là 80% và 20%.

Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu”.

Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu”.

a) .

b) Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là 72,5%.

c) Trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem có 17% người trả lời không xem khi được phỏng vấn.

d) Trong số những người mặc áo đội bóng có 30% người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu biết rằng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu mặc áo đội bóng là 14 người.

Cho mạch cộng không đảo như hình vẽ.

Cho biết các giá trị R₁ = R₂ = 1 kΩ, R_f  = R_g = 10 kΩ, U_{vào 1} = 1 V, U_{vào 2} = 5 V. Khi đó, điện áp U_ra có giá trị

Khi thống kê chiều cao (đơn vị là cm ) học sinh của lớp 12 A, người ta sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm và được một kết quả cho bởi Bảng 1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Read the following passage about and mark the letter A, B, C, D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.

    Some people look at an equation and see a bunch of complicated numbers and symbols while others see beauty [I]. Now, thanks to a new tool created at Carnegie Mellon University, anyone can now translate the abstractions of mathematics into beautiful and instructive illustrations [II]. This exciting new tool is named Penrose after the mathematician Roger Penrose, who is famous for using diagrams and other drawings to communicate complicated mathematical ideas [III]. Penrose enables users to create diagrams simply by typing mathematical expressions and letting the software do the drawing [IV].

    Unlike a graphing calculator, these aren’t restricted to basic functions, but can be complex relationships from any area of mathematics. “Some mathematicians have a talent for drawing beautiful diagrams by hand, but they vanish as soon as the chalkboard is erased,” said Keenan Crane, an assistant professor of computer science and robotics. “We want to make this expressive power available to anyone.”

    Diagrams are often underused in mathematical communication, since producing high-quality illustrations is beyond the skill of many researchers and requires a great deal of time and effort. Penrose addresses these challenges by letting diagram-drawing experts turn their knowledge about creating diagrams into computer codes so that other users can access this capability using familiar mathematical language and a computer. “We started off by asking: ‘How do people translate mathematical ideas into pictures in their head?’” said Katherine Ye, a Ph.D. student in the Computer Science Department who is involved in the development of Penrose. “The secret sauce of our system is to empower people to easily ‘explain’ this translation process to the computer, so the computer can do all the hard work of actually making the picture.”

    Once the computer learns how the user wants to see a mathematical object visualized – a vector represented by a little arrow, for instance, or a point represented as a dot – it uses these rules to draw several candidate diagrams. Users can then select and edit the diagrams they want from a gallery of possibilities. A special, simple-to-learn programming language was also developed so that they can easily convey the ideas in their minds to the Penrose system, Crane said. “Mathematicians can get very picky about notations,” he explained. “We let them define whatever notation they want, so they can express themselves naturally.”

    The researchers will present Penrose at the SIGGRAPH 2020 Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, which will be held this July. “Our vision is to be able to dust off an old math textbook from the library, drop it into the computer and get a beautifully illustrated book - that way more people understand,” Crane said, noting that Penrose is a first step toward this goal.

(Adapted from sciencedaily.com)

Các bộ thí nghiệm dành cho trẻ em từ 9 đến 15 tuổi không nên sử dụng nguồn điện nào để tiến hành?

Để bảo tồn đa dạng sinh học, tránh nguy cơ tuyệt chủng nhiều loài sinh vật quý hiếm, cần ngăn chặn hành động nào sau đây?     

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai