Câu hỏi:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 - \sqrt{3} t_{1} \\ z = - t_{1} \end{cases}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 + t_{2} \\ z = 3 + \sqrt{3} t_{2} \end{cases}$

Đường thẳng ${\Delta _1}$ có một vectơ chỉ phương với toạ độ là $(0; - \sqrt 3 ; - 1).$

Đường thẳng ${\Delta _2}$ có một vectơ chỉ phương với toạ độ là $(0; - 1;\sqrt 3 ).$

Tích độ dài của hai vectơ $\overrightarrow {\rm{u}} (0; - \sqrt 3 ; - 1),\overrightarrow {\rm{v}} (0;1;\sqrt 3 )$ bằng 4.

Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ là ${60^o }.$

Trả lời:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán theo cấu trúc mới của Bộ GD&DT - Đề 4

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.

Một phương tiện giao thông đang chuyển động thẳng đều với vận tốc ${\rm{a}}({\rm{m}}/{\rm{s}})$ thì người điều khiển phương tiện đạp phanh. Từ thời điểm đó, phương tiện chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số v = -4t + 12 (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh

Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng $0(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).$

Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi dừng hẳn là 4 s

$\int {( - 4{\rm{t}} + 12)} {\rm{dt}} = - 4{{\rm{t}}^2} + 12{\rm{t}} + C.$

Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi dừng hẳn là 18 m

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 22:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.

Một hộp có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy lần lượt hai viên bi, không hoàn lại

Xác suất lần 1 lấy được bi xanh là $\frac{1}{4}.$

Xác suất lần 2 lấy được bi xanh biết lần 1 lấy được bi đỏ là $\frac{1}{3}.$

Xác suất lần 2 lấy được bi xanh biết lần 1 lấy được bi xanh là $\frac{4}{9}.$

Xác suất lần 2 lấy được bi xanh là $\frac{2}{5}.$.

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 1:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phương trình tham số của đường thẳng có dạng:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = x_0 + at}\\{y = y_0 + bt}\\{z = z_0 + ct}\end{array}} \right.$

Trong đó $(x_0, y_0, z_0)$ là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng và $(a, b, c)$ là vector chỉ phương của đường thẳng.

Chỉ có phương án A đáp ứng được yêu cầu này.

Câu 2:

Cho hình hộp $ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.$ Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng $({\rm{ABCD}})$ ?

$Cho hình hộp $ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.$ Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng $({\rm{ABCD}})$ ? (ảnh 1)$

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mặt phẳng $(ABCD)$ có hai vector chỉ phương là $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$. Vì $A'B'CD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{A'B'} = \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB}$, do đó $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{A'B'}$ cùng phương.
Vậy $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{A'B'}$ là cặp vector chỉ phương của mặt phẳng $(ABCD)$.

Câu 3:

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn đường thẳng sau đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, đường đó là đường nào?

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn đường thẳng sau đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, đường đó là đường nào? (ảnh 1)$

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Nhìn vào đồ thị, ta thấy khi $x$ tiến đến $+\infty$ thì $y$ tiến đến $-\infty$ và khi $x$ tiến đến $-\infty$ thì $y$ tiến đến $+\infty$.
Vậy tiệm cận xiên phải có dạng $y = ax$ với $a < 0$.
Loại đáp án A và D.
Nhìn vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $(-1, 2)$. Vậy tiệm cận xiên là $y = -2x$.

Câu 4:

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn điểm sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, điểm đó là điểm nào?

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn điểm sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, điểm đó là điểm nào? (ảnh 1)$

Lời giải: