Câu hỏi:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{x}} + \frac{1}{{{\rm{x}} + 2}}.$

Đạo hàm của hàm số là ${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 1 - \frac{1}{{{{({\rm{x}} + 2)}^2}}}.$

${{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) < 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - 3; - 2) \cup ( - 2; - 1),{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 1; + \infty ).$

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là $x = - 2$ và đường tiệm cận đứng là $y = x.$

Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau:

Trả lời:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi tham khảo Tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán - cụm trường miền Bắc - Đề 1

09/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Khi kiểm tra thị lực của 240 học sinh khối 12 ở một trường phổ thông, người ta được kết quả như bảng ở hình bên. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.

Thị lực

Giới tính

Nữ

Nam

Có tật khúc xạ

Không có tật khúc xạ

Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ là $\frac{{89}}{{240}}.$

Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ là $\frac{{132}}{{240}}.$

Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ, biết học sinh đó là nữ bằng $\frac{{47}}{{89}}.$

Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ, biết học sinh đó bị tật khúc xạ bằng $\frac{{47}}{{132}}.$

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 22:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét parabol $({\rm{P}}):{\rm{y}} = {{\rm{x}}^2} - 4.$

Hoành độ giao điểm của $({\rm{P}})$ và Ox là -2 và 2

$\int {\left( {{x^2} - 4} \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C.$

$\left| {{x^2} - 4} \right| = {x^2} - 4\forall x \in [ - 2;2]$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $({\rm{P}})$ và Ox bằng $\frac{{32}}{3}.$

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 1:

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)$ có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} \ne 0)$ có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (ảnh 1)$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ bảng xét dấu của $f'(x)$, ta thấy:

$f'(x) > 0$ khi $x \in (6; +\infty)$

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(6; +\infty)$.

Câu 2:

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là (ảnh 1)$

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Điểm cực đại của hàm số là giá trị $x$ tại đó hàm số đạt cực đại. Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x = 1$.

Vậy đáp án đúng là $x_{CĐ} = 1$.

Câu 3:

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của ${\rm{f}}({\rm{x}})$ trên đoạn [1;2] bằng

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của ${\rm{f}}({\rm{x}})$ trên đoạn [1;2] bằng (ảnh 1)$

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị hàm số $f(x)$ trên đoạn $[1;2]$, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số là $2$.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 4:

Cho hàm số $f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ $({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} \ne 0)$ có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

$Cho hàm số $f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ $({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} \ne 0)$ có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là (ảnh 1)$

Lời giải: