Câu hỏi:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt ${\rm{y}} - 2{\rm{x}} - 5{\rm{z}} + 8 = 0.$

$\overrightarrow {{n_1}} = (1;2;5).$

$\overrightarrow {{{\rm{n}}_2}} = (1; - 2; - 5).$

$\overrightarrow {{n_3}} = ( - 2;1; - 5).$

$\overrightarrow {{{\rm{n}}_4}} = (2;1;5).$

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Mặt phẳng có phương trình $ax + by + cz + d = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (a; b; c)$.
Trong trường hợp này, phương trình mặt phẳng là $y - 2x - 5z + 8 = 0$, có thể viết lại là $-2x + y - 5z + 8 = 0$.
Vậy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là $\overrightarrow{n} = (-2; 1; -5)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi tham khảo Tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán - cụm trường miền Bắc - Đề 2

09/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu ${({\rm{x}} + 13)^2} + {({\rm{y}} - 14)^2} + {({\rm{z}} - 15)^2} = {4^2}$ có bán kính bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mặt cầu có dạng $({x - a})^2 + ({y - b})^2 + ({z - c})^2 = R^2$, với $R$ là bán kính.

Trong bài toán này, ta có ${R^2} = {4^2}$, suy ra $R = 4$.

Câu 9:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{1}{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có: $\int \frac{1}{{{\sin }^2}x}dx = - \cot x + C$.
Do đó, hàm số ${F_3}(x) = - \cot x$ là một nguyên hàm của hàm số ${{\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{1}{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}$

Câu 10:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, nếu hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [1; 2] thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ và các đường thẳng ${\rm{y}} = 0,{\rm{x}} = 1,{\rm{x}} = 2$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì hàm số $y = f(x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [1; 2], diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục Ox và các đường thẳng $x = 1, x = 2$ được tính bằng công thức: $S = \int_1^2 f(x) dx$.

Câu 11:

Nếu các biến cố ${\rm{A}},{\rm{B}}$ thoả mãn ${\rm{P}}({\rm{A}}) > 0,{\rm{P}}({\rm{B}}) > 0$ thì biểu thức ${\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}})$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức Bayes:
$P(B|A) = \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$

Câu 12:

Nếu một mẫu số liệu có phương sai bằng 0,09 thì có độ lệch chuẩn bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Vậy độ lệch chuẩn là $\sqrt{0.09} = 0.3$.

Câu 13:

Nền nhà tầng một của một hội trường có độ cao 1 m so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có một cầu thang 21 bậc, độ cao của các bậc so với mặt đất theo thứ tự lập thành một cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có 21 số hạng: ${{\rm{u}}_1} = 1,\;{\rm{d}} = 0,16$ (đơn vị là mét). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là bao nhiêu mét?

Lời giải: