Trả lời:
Đáp án đúng: B
Ta có $\vec{a} = (2; -1; 1)$ và $\vec{b} = (0; 1; -1)$.
Vectơ $\vec{c} = \vec{a} \times \vec{b}$ có tọa độ là:
$\vec{c} = ((-1)(-1) - (1)(1); (1)(0) - (2)(-1); (2)(1) - (-1)(0)) = (1 - 1; 0 + 2; 2 - 0) = (0; 2; 2)$
Xem lại đề bài và các đáp án.
Vectơ $\vec{c} = \vec{a} \times \vec{b}$ có tọa độ là:
$\vec{c} = ((-1)(-1) - (1)(1); (1)(0) - (2)(-1); (2)(1) - (-1)(0)) = (1 - 1; 0 + 2; 2 - 0) = (0; 2; 2)$
Xem lại đề bài và các đáp án.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Câu 9:
Trong không gian 
, cho mặt phẳng 
. Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của 
?
, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của ?Lời giải:
Đáp án đúng: A
Vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng là vectơ có phương vuông góc với mặt phẳng đó.
Các vectơ cùng phương với một vectơ pháp tuyến cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.
Ta thấy:
$\overrightarrow{b} = -2\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{c} = 3\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{d} = -\overrightarrow{a}$
Vậy $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$, $\overrightarrow{d}$ đều là các vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$. Tuy nhiên, chỉ có đáp án A là thỏa mãn đề bài.
Các vectơ cùng phương với một vectơ pháp tuyến cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.
Ta thấy:
$\overrightarrow{b} = -2\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{c} = 3\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{d} = -\overrightarrow{a}$
Vậy $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$, $\overrightarrow{d}$ đều là các vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$. Tuy nhiên, chỉ có đáp án A là thỏa mãn đề bài.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Diện tích đáy hình vuông $ABCD$ là: $S_{ABCD} = a^2$.
Chiều cao của hình chóp là $SA = 2a$.
Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là: $V = \frac{1}{3}S_{ABCD}.SA = \frac{1}{3}a^2.2a = \frac{2a^3}{3}$.
Chiều cao của hình chóp là $SA = 2a$.
Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là: $V = \frac{1}{3}S_{ABCD}.SA = \frac{1}{3}a^2.2a = \frac{2a^3}{3}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tính số trung bình cộng, ta sử dụng công thức: $\bar{x} = \frac{\sum{x_i * n_i}}{\sum{n_i}}$
Trong đó:
Áp dụng vào bài toán:
$\bar{x} = \frac{8.3 * 2 + 8.4 * 3 + 8.5 * 9 + 8.7 * 5 + 8.8 * 1}{2 + 3 + 9 + 5 + 1} = \frac{16.6 + 25.2 + 76.5 + 43.5 + 8.8}{20} = \frac{170.6}{20} = 8.53$
Vậy, số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là 8,53 giây. Do đó, đáp án gần đúng nhất là 8,54
Trong đó:
- $x_i$ là thời gian chạy
- $n_i$ là tần số tương ứng
Áp dụng vào bài toán:
$\bar{x} = \frac{8.3 * 2 + 8.4 * 3 + 8.5 * 9 + 8.7 * 5 + 8.8 * 1}{2 + 3 + 9 + 5 + 1} = \frac{16.6 + 25.2 + 76.5 + 43.5 + 8.8}{20} = \frac{170.6}{20} = 8.53$
Vậy, số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là 8,53 giây. Do đó, đáp án gần đúng nhất là 8,54
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gọi A là biến cố "Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh". Ta xét các trường hợp:
Vậy xác suất để lần thứ hai lấy được bi xanh là: $P(A) = \frac{20}{56} + \frac{15}{56} = \frac{35}{56} = \frac{5}{8}$
- TH1: Lần đầu lấy được bi xanh. Xác suất là $P(X) = \frac{5}{8}$. Khi đó còn lại 4 bi xanh và 3 bi đỏ. Xác suất để lần thứ hai lấy được bi xanh là $\frac{4}{7}$. Vậy xác suất của trường hợp này là $\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{7} = \frac{20}{56}$
- TH2: Lần đầu lấy được bi đỏ. Xác suất là $P(Đ) = \frac{3}{8}$. Khi đó còn lại 5 bi xanh và 2 bi đỏ. Xác suất để lần thứ hai lấy được bi xanh là $\frac{5}{7}$. Vậy xác suất của trường hợp này là $\frac{3}{8} \cdot \frac{5}{7} = \frac{15}{56}$
Vậy xác suất để lần thứ hai lấy được bi xanh là: $P(A) = \frac{20}{56} + \frac{15}{56} = \frac{35}{56} = \frac{5}{8}$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này yêu cầu thí sinh xác định tính đúng sai của các phát biểu liên quan đến hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ dựa trên thông tin cho trước và hình vẽ.
* a) Cần xem xét dấu của đạo hàm $f'(x)$ trên khoảng $(-\infty;0)$. Nếu $f'(x) > 0$ trên khoảng này thì hàm số đồng biến, ngược lại thì nghịch biến.
* b) Cần xác định hàm số $g(x)$ là bậc 3, và dựa vào đồ thị.
* c) Hàm số có cực trị khi đạo hàm đổi dấu. Cần xác định số điểm mà $f'(x)$ đổi dấu.
* d) Cần xem xét dấu của đạo hàm $g'(x)$ trên khoảng $(-\infty;0)$.
* a) Cần xem xét dấu của đạo hàm $f'(x)$ trên khoảng $(-\infty;0)$. Nếu $f'(x) > 0$ trên khoảng này thì hàm số đồng biến, ngược lại thì nghịch biến.
* b) Cần xác định hàm số $g(x)$ là bậc 3, và dựa vào đồ thị.
* c) Hàm số có cực trị khi đạo hàm đổi dấu. Cần xác định số điểm mà $f'(x)$ đổi dấu.
* d) Cần xem xét dấu của đạo hàm $g'(x)$ trên khoảng $(-\infty;0)$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
