Câu hỏi:
Trên bàn cờ \(6 \times 7\) như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển quân cờ theo các cạnh của hình vuông, mỗi bước đi được một cạnh. Có bao nhiêu cách di chuyển quân cờ từ điểm A đến điểm B bằng 13 bước?
Đáp án đúng: 1716
Ta thấy để di chuyển từ điểm A đến điểm B cần phải đi ít nhất 13 bước. Vì vậy, để đi từ A đến B bằng 13 bước, ta phải đi 7 bước trên các cạnh nằm ngang và 6 bước trên các cạnh đứng, tức là chỉ được di chuyển lên trên hoặc sang phải. Ta kí hiệu các bước đi lên là L, mỗi bước sang phải là P. Khi đó, mỗi đường đi từ A đến B là một chuỗi 13 kí tự gồm 6 chữ L và 7 chữ P.
Vậy số cách di chuyển là: \(C_{13}^{6}=C_{13}^{7}=1716\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 05 là tài liệu luyện thi toàn diện, giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của kỳ thi ĐGNL theo chuẩn mới. Bộ test gồm đầy đủ 3 phần: Toán học và Xử lý số liệu, Văn học – Ngôn ngữ, và Khoa học/Tiếng Anh, được thiết kế với thời lượng, số câu hỏi và thang điểm đúng theo đề thi chính thức. Các câu hỏi trong bộ test không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện tư duy phản biện, lập luận logic và khả năng vận dụng thực tiễn. Đây là tài liệu quan trọng giúp thí sinh tự đánh giá năng lực, luyện tốc độ, nâng cao kỹ năng giải đề và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực năm 2025 của ĐHQG Hà Nội.
Câu hỏi liên quan
Gọi \(F\) là trung điểm \(A B\). Vậy \(E F\) là đường trung bình trong tam giác \(A B C\) nên \(\mathrm{EF} / / B C\) và \(E F=\frac{1}{2} B C=a\).
Khi đó: \(\widehat{(S E, B C)}=\widehat{(S E, E F)}=\widehat {S E F}\).
Mà \(S A \perp(A B C) \Rightarrow S A \perp E F\). (1)
Mặt khác \(E F / / B C, B C \perp A B \Rightarrow A B \perp E F\) tức là \(A F \perp E F\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(S F \perp E F\).
Xét tam giác \(F A S\) ta có : \(S F=\sqrt{S A^{2}+F A^{2}}=\sqrt{S A^{2}+\left(\frac{A B}{2}\right)^{2}}=a \sqrt{3}\).
Trong tam giác \(F E S\) vuông tại \(F: \tan \widehat {F E S}=\frac{S F}{F E}=\sqrt{3}\).
Vậy \(\widehat {F E S} =60^{\circ} \Rightarrow\widehat {(S E, B C)}=60^{\circ}\).
\(1600=800(1+0,04)^{\mathrm{n}}\) suy ra \(\mathrm{n} \approx 18\)
\(2100(1-0,03)^{10} \approx 1549\).
\(1500(1+0,02)^{n}>2100(1-0,03)^{n}\) suy ra \(\left(\frac{1,02}{0.97}\right)^{n}>\frac{2100}{1500}=\frac{7}{5}\).
Khi đó ta có \(\log _{\frac{102}{97}}\left(\frac{102}{97}\right)^{n}>\log _{\frac{102}{97}} \frac{7}{5} \Leftrightarrow n>6,67\).
Vậy sau 7 năm thì số lượng cá sấu nhỏ hơn số lượng ngựa vằn.
Ta có \(:\left\{\begin{array}{l}\left(B B^{\prime} C C^{\prime}\right) / /\left(A A^{\prime} D D^{\prime}\right) \\ (M N P) \cap\left(B B^{\prime} C C^{\prime}\right)=N P \Rightarrow N P / / M Q \\ (M N P) \cap\left(A A^{\prime} D D^{\prime}\right)=M Q\end{array}\right.\) (1)
Và \(\left\{\begin{array}{l}(A A B B) / /(C C D D) \\ (M N P) \cap(A A B B)=M N \\ (M N P) \cap(C C D D)=P Q\end{array} \Rightarrow M N / / P Q\right.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra mặt phẳng \((M N P)\) cắt hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) theo thiết diện là hình bình hành \(MNPQ\).
Gọi \(I=A C \cap B D, K=M P \cap N Q\). Dễ dàng có \(I K\) là đường trung bình của hai hình thang \(A C P M\) và \(B D Q N\) nên \(I K=\frac{A M+C P}{2}=\frac{B N+D Q}{2}\) (3)
Suy ra \(A M=\frac{1}{4} A A^{\prime}, B N=\frac{1}{2} B B^{\prime}=\frac{1}{2} A A^{\prime}, C P=\frac{2}{3} C C^{\prime}=\frac{2}{3} A A^{\prime}\).
Do đó (3) \(\Rightarrow D Q=\frac{5}{12} D D^{\prime}\).
Vậy \(\frac{D^{\prime} Q}{D^{\prime} D}=\frac{7}{12}\).
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
