Câu hỏi:

Một xạ thủ bắn bia, trên bia có các vòng tròn tính điểm (từ $5$ đến $10$) như hình vẽ. Mỗi lần bắn, xác suất xạ thủ bắn trúng vòng $8$ là $0,25$; trúng vòng dưới 8 (kể cả bắn trượt) là $0,4$. Gọi ${P_1},{P_2}$ lần lượt là xác suất xạ thủ đó bắn trúng vòng $10$ và vòng $9$ trong mỗi lần bắn. Biết rằng nếu xạ thủ đó bắn ba phát vào bia thì xác suất cả ba lần bắn trúng vòng $10$ là $0,003375$.

${P_1} = 0,15$.

${P_2} = 0,18$.

Nếu xạ thủ đó bắn ba phát thì xác suất đạt $29$ điểm là $0,0045$.

Nếu xạ thủ đó bắn ba phát thì xác suất đạt ít nhất $28$ điểm là $0,05175$.

Trả lời:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 14

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ $(x_0; y_0)$ sao cho $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số. Từ đồ thị, ta thấy điểm cực tiểu của hàm số là $x = 1$, và giá trị của hàm số tại điểm đó là $y = -3$.
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $M(1; -3)$.

Câu 2:

Trong không gian $Oxyz,$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( {2; - 3;1} \right),B\left( {1;3; - 4} \right)$ và $C\left( {3; - 3;6} \right).$ Trọng tâm của tam giác $ABC$ có tọa độ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tọa độ trọng tâm $G$ được tính theo công thức:
$G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)$

Trong đó $A(2; -3;1), B(1;3; -4)$ và $C(3; -3;6)$.

Thay số ta được:
$G\left( {\frac{{2 + 1 + 3}}{3};\frac{{ - 3 + 3 + ( - 3)}}{3};\frac{{1 + ( - 4) + 6}}{3}} \right) = G(2; - 1;1)$

Câu 3:

Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.$ Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d?$

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta xét từng điểm:

$P(5;-3;1)$: $\frac{5-3}{2} = \frac{-3+2}{-1} = \frac{1+1}{2} \Leftrightarrow 1 = 1 = 1$ (thuộc d)
$N(2;-1;-3)$: $\frac{2-3}{2} = \frac{-1+2}{-1} = \frac{-3+1}{2} \Leftrightarrow \frac{-1}{2} = -1 = -1$ (không thuộc d)
$Q(-1;0;-5)$: $\frac{-1-3}{2} = \frac{0+2}{-1} = \frac{-5+1}{2} \Leftrightarrow -2 = -2 = -2$ (thuộc d)
$M(-3;1;-7)$: $\frac{-3-3}{2} = \frac{1+2}{-1} = \frac{-7+1}{2} \Leftrightarrow -3 = -3 = -3$ (thuộc d)

Vậy điểm không thuộc d là N.

Câu 4:

Giải bất phương trình ${\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3$, ta được tập nghiệm là $\left( {a;b} \right)$. Hãy tính giá trị của biểu thức $S = a + b$

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Điều kiện: $3x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{3}$

Ta có: ${\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3 \Leftrightarrow 3x - 1 < {2^3} \Leftrightarrow 3x - 1 < 8 \Leftrightarrow 3x < 9 \Leftrightarrow x < 3$.

Kết hợp điều kiện, ta được: $\frac{1}{3} < x < 3$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( {\frac{1}{3};3} \right)$. Suy ra $a = \frac{1}{3}, b = 3$.

Do đó, $S = a + b = \frac{1}{3} + 3 = \frac{{10}}{3}$.

Câu 5:

Họ tất cả nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 4x + 3$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có: $\int (4x + 3) dx = \int 4x dx + \int 3 dx = 4 \int x dx + 3 \int dx = 4 \cdot \frac{x^2}{2} + 3x + C = 2x^2 + 3x + C$.
Vậy họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 4x + 3$ là $2x^2 + 3x + C$.

Câu 6:

Một cửa hàng quần áo khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua quần áo cho trẻ em với mức giá nào (đơn vị: nghìn đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	$\left[ {60;90} \right)$	$\left[ {90;120} \right)$	$\left[ {120;150} \right)$	$\left[ {150;180} \right)$	$\left[ {180;210} \right)$
Số khách hàng	20	75	48	25	12

Nửa khoảng $\left[ {a;b} \right),{\rm{ }}\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Tính tổng $S = a + b$ được kết quả là

Lời giải: