Câu hỏi:

Một chiếc đèn tròn được treo song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà và lần lượt buộc vào 3 điểm $A,B,C$ trên đèn tròn. Độ dài của 3 đoạn dây $OA,OB,OC$ đều bằng $L\,\left( {{\rm{inch}}} \right)$. Trọng lượng một chiếc đèn là \[24{\rm{ N}}\] và bán kính của chiếc đèn là $18{\rm{ }}\left( {{\rm{inch}}} \right)$$\left( {1{\rm{ inch}} = {\rm{ }}2,54\,\,{\rm{cm}}} \right)$. Gọi $F$ là độ lớn của các lực căng \[\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \] trên mỗi sợi dây $OA,OB,OC$ (tham khảo hình vẽ).

Chu vi của chiếc đèn là \[36\pi \] (cm).

\[\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right| = 24{\rm{ N}}\].

Khi độ dài của ba sợi dây càng tăng (dài hơn $18{\rm{ }}\left( {{\rm{inch}}} \right)$) thì độ lớn các lực căng $F$ giảm nhưng không vượt quá \[9\,{\rm{N}}\].

Chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây để lực căng tối đa \[24\,{\rm{N}}\]là \[27\sqrt 2 \left( {{\rm{inch}}} \right)\].

Trả lời:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Đề thi thử TN THPT môn Toán có hướng dẫn giải - Đề số 14

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Chào mừng tháng Thanh niên. Đoàn trường THPT X tổ chức cải tạo một khoảng đất trong khuôn viên nhà trường có hình dạng là một đường tròn có đường kính $8\,{\rm{m}}$. Để tăng tính thẩm mỹ, khi thực hiện cải tạo đã chia mảnh đất đó thành hai phần bằng một đường cong là một phần của đồ thị hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$, phần gạch chéo dùng để trồng hoa và phần còn lại dùng để trồng cỏ, được mô hình hóa trong hệ trục $Oxy$ như hình vẽ dưới đây.

Biết đồ thị hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có tâm đối xứng trùng với gốc tọa độ; đi qua các điểm $E,F$ lần lượt là các điểm chính giữa của các cung và đi qua các giao điểm của đường tròn với trục $Ox$.

Tọa độ các điểm $E,F$ là $E\left( { - 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right),F\left( {2\sqrt 2 ; - 2\sqrt 2 } \right)$

Biết $y = f\left( x \right) = a{x^3} + bx$. Khi đó $a + b = - 15$

Diện tích phần trồng hoa là $S = 16 + 8\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

Biết chi phí trồng hoa $1\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$ là $180$ nghìn đồng, trồng cỏ $1\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$ là $100$ nghìn đồng. Chi phí để hoàn thành công trình trên là $8117$ nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 22:

Một xạ thủ bắn bia, trên bia có các vòng tròn tính điểm (từ $5$ đến $10$) như hình vẽ. Mỗi lần bắn, xác suất xạ thủ bắn trúng vòng $8$ là $0,25$; trúng vòng dưới 8 (kể cả bắn trượt) là $0,4$. Gọi ${P_1},{P_2}$ lần lượt là xác suất xạ thủ đó bắn trúng vòng $10$ và vòng $9$ trong mỗi lần bắn. Biết rằng nếu xạ thủ đó bắn ba phát vào bia thì xác suất cả ba lần bắn trúng vòng $10$ là $0,003375$

${P_1} = 0,15$

${P_2} = 0,18$

Nếu xạ thủ đó bắn ba phát thì xác suất đạt $29$ điểm là $0,0045$

Nếu xạ thủ đó bắn ba phát thì xác suất đạt ít nhất $28$ điểm là $0,05175$

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 1:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số trên là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ $(x_0; y_0)$ sao cho $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số. Từ đồ thị, ta thấy điểm cực tiểu của hàm số là $x = 1$, và giá trị của hàm số tại điểm đó là $y = -3$.
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $M(1; -3)$.

Câu 2:

Trong không gian $Oxyz,$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( {2; - 3;1} \right),B\left( {1;3; - 4} \right)$ và $C\left( {3; - 3;6} \right).$ Trọng tâm của tam giác $ABC$ có tọa độ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tọa độ trọng tâm $G$ được tính theo công thức:
$G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)$

Trong đó $A(2; -3;1), B(1;3; -4)$ và $C(3; -3;6)$.

Thay số ta được:
$G\left( {\frac{{2 + 1 + 3}}{3};\frac{{ - 3 + 3 + ( - 3)}}{3};\frac{{1 + ( - 4) + 6}}{3}} \right) = G(2; - 1;1)$

Câu 3:

Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.$ Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d?$

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta xét từng điểm:

$P(5;-3;1)$: $\frac{5-3}{2} = \frac{-3+2}{-1} = \frac{1+1}{2} \Leftrightarrow 1 = 1 = 1$ (thuộc d)
$N(2;-1;-3)$: $\frac{2-3}{2} = \frac{-1+2}{-1} = \frac{-3+1}{2} \Leftrightarrow \frac{-1}{2} = -1 = -1$ (không thuộc d)
$Q(-1;0;-5)$: $\frac{-1-3}{2} = \frac{0+2}{-1} = \frac{-5+1}{2} \Leftrightarrow -2 = -2 = -2$ (thuộc d)
$M(-3;1;-7)$: $\frac{-3-3}{2} = \frac{1+2}{-1} = \frac{-7+1}{2} \Leftrightarrow -3 = -3 = -3$ (thuộc d)

Vậy điểm không thuộc d là N.

Câu 4:

Giải bất phương trình ${\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3$, ta được tập nghiệm là $\left( {a;b} \right)$. Hãy tính giá trị của biểu thức $S = a + b$

Lời giải: