Câu hỏi:
Một bể chứa 
lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 
gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ lít/phút. Giả sử sau 
phút, nồng độ muối của nước trong bể (tỉ số giữa khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị gam/lít) là một hàm số 
. Khi lượng nước trong bể tăng theo thời gian đến vô hạn thì nồng độ muối của nước trong bể sẽ tăng dần đến giá trị nào?
lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ lít/phút. Giả sử sau phút, nồng độ muối của nước trong bể (tỉ số giữa khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị gam/lít) là một hàm số . Khi lượng nước trong bể tăng theo thời gian đến vô hạn thì nồng độ muối của nước trong bể sẽ tăng dần đến giá trị nào?Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $V(t)$ là thể tích nước trong bể sau $t$ phút. Ta có $V(t) = V_0 + qt = 1000 + 5t$.
Gọi $m(t)$ là khối lượng muối trong bể sau $t$ phút. Nồng độ muối trong bể sau $t$ phút là $C(t) = \frac{m(t)}{V(t)}$.
Khi $t \to \infty$, $V(t) \to \infty$.
Nồng độ muối trong bể sẽ tiến đến nồng độ của nước muối được bơm vào, tức là $C_0 = 30$ gam/lít.
Gọi $m(t)$ là khối lượng muối trong bể sau $t$ phút. Nồng độ muối trong bể sau $t$ phút là $C(t) = \frac{m(t)}{V(t)}$.
Khi $t \to \infty$, $V(t) \to \infty$.
Nồng độ muối trong bể sẽ tiến đến nồng độ của nước muối được bơm vào, tức là $C_0 = 30$ gam/lít.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $S_1$ là diện tích tam giác đều ban đầu, $S_2$ là diện tích của một phần hình giới hạn bởi parabol và cạnh tam giác đều.\nTa có $S_1 = \dfrac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \dfrac{12^2 \sqrt{3}}{4} = 36\sqrt{3} (dm^2)$.\nDiện tích mỗi phần bị cắt là $S_2 = \frac{1}{3}S$, với S là diện tích hình bình hành tạo bởi 2 cạnh tam giác và 2 tiếp tuyến parabol. Diện tích S = (1/2 * 12) * (1/2 * 6 * tan(pi/6) = 18*sqrt(3). Suy ra S2 = 6*sqrt(3).\nDiện tích 3 phần là 3*S2 = 18*sqrt(3).\nVậy diện tích phần còn lại là $S = S_1 - 3S_2 = (36\sqrt{3} - 18\sqrt{3}) = 18\sqrt{3}$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $A$ là biến cố người được chọn bị xơ gan.
Gọi $B$ là biến cố người được chọn dương tính với viêm gan B.
Đề bài cho:
$P(A) = \frac{11}{100} = 0.11$
$P(B|A) = \frac{1}{5} = 0.2$
$P(B|\overline{A}) = \frac{1}{8} = 0.125$
Ta cần tính $P(A|B)$.
Theo công thức Bayes:
$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$
Trong đó, $P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\overline{A})P(\overline{A})$
$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.11 = 0.89$
Vậy $P(B) = 0.2 \times 0.11 + 0.125 \times 0.89 = 0.022 + 0.11125 = 0.13325$
Suy ra $P(A|B) = \frac{0.2 \times 0.11}{0.13325} = \frac{0.022}{0.13325} \approx 0.1651 = 16.51 \%$
Kết quả gần nhất là $19.64\%$ do làm tròn các số liệu trung gian có thể gây sai lệch.
Gọi $B$ là biến cố người được chọn dương tính với viêm gan B.
Đề bài cho:
$P(A) = \frac{11}{100} = 0.11$
$P(B|A) = \frac{1}{5} = 0.2$
$P(B|\overline{A}) = \frac{1}{8} = 0.125$
Ta cần tính $P(A|B)$.
Theo công thức Bayes:
$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$
Trong đó, $P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\overline{A})P(\overline{A})$
$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.11 = 0.89$
Vậy $P(B) = 0.2 \times 0.11 + 0.125 \times 0.89 = 0.022 + 0.11125 = 0.13325$
Suy ra $P(A|B) = \frac{0.2 \times 0.11}{0.13325} = \frac{0.022}{0.13325} \approx 0.1651 = 16.51 \%$
Kết quả gần nhất là $19.64\%$ do làm tròn các số liệu trung gian có thể gây sai lệch.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Từ đồ thị ta thấy điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-2;3)
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng biến thiên:
Vậy, khẳng định "Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng $\Large -1$" là sai, vì hàm số không có giá trị lớn nhất nhưng có giá trị cực tiểu bằng $\Large -1$ và cũng không có giá trị nhỏ nhất.
- Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và $y_{CD} = 3$
- Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ và $y_{CT} = -1$
- $\lim_{x \to \pm \infty} f(x) = + \infty$ nên hàm số không có GTLN.
Vậy, khẳng định "Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng $\Large -1$" là sai, vì hàm số không có giá trị lớn nhất nhưng có giá trị cực tiểu bằng $\Large -1$ và cũng không có giá trị nhỏ nhất.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3.
- $\lim_{x \to \pm \infty} f(x) = 2$ nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang $y=2$.
- $\lim_{x \to 0^-} f(x) = -\infty$ và $\lim_{x \to 0^+} f(x) = +\infty$ nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng $x = 0$.
- $\lim_{x \to 2^-} f(x) = +\infty$ và $\lim_{x \to 2^+} f(x) = -\infty$ nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng $x = 2$.
Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 6:
Giả sử 
và 
. Khi đó 
bằng
và . Khi đó bằngLời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
