Câu hỏi:

Ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng. Vectơ chỉ phương của đường thẳng không song song với mặt phẳng đó sẽ xác định duy nhất mặt phẳng.

• Đáp án A đúng vì $\overrightarrow{AB}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng và đường thẳng $d$ nhận $\overrightarrow{AB}$ làm vectơ chỉ phương.
• Các đáp án còn lại không đủ thông tin để xác định mặt phẳng duy nhất.

Câu hỏi này là một câu hỏi mở, không có đủ thông tin để đưa ra một đáp án cụ thể. Chúng ta chỉ biết rằng hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x_1$ và cực tiểu tại $x_2$. Để tính giá trị của $f(x_1) + f(x_2)$, chúng ta cần biết biểu thức của hàm số $f(x)$ hoặc có thêm thông tin về giá trị của hàm số tại $x_1$ và $x_2$.

Gọi $AB=a, AD=2a$.

Ta có $d(SD,AM) = d(D,(SAM)) = d(B,(SAM)) = 2d(M,(SAM))$.

Trong mặt phẳng $(ABCD)$, gọi $E$ là giao điểm của $AM$ và $CD$. Khi đó $d(D,(SAM)) = d(E,(SAM))$.

Vì $MC // AB$ và $MC=\frac{1}{2}AB$ nên $MC$ là đường trung bình của tam giác $ABE$. Do đó $CE = AB = a$.

Trong mặt phẳng $(SAC)$ kẻ $AH \perp SE$ tại $H$. Ta có $AH \perp (SCD)$.

$\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AE^2}$

Ta có $AM = \sqrt{AB^2 + BM^2} = \sqrt{a^2+a^2} = a\sqrt{2}$.

$AE = \sqrt{AD^2 + DE^2} = \sqrt{4a^2+4a^2} = 2a\sqrt{2}$.

$\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{8a^2} = \frac{9}{8a^2} \Rightarrow AH = \frac{2a\sqrt{2}}{3}$.

Vậy khoảng cách giữa $SD$ và $AM$ là $\frac{2a\sqrt{2}}{3} \approx 0.94a$. Đáp án gần nhất là $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Đổi $v_0 = 54 \frac{km}{h} = 15 \frac{m}{s}$

• Trong 4 giây đầu, ô tô đi được quãng đường:
  
  $s_1 = v_0t_1 + \frac{1}{2}at_1^2 = 15 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot 4^2 = 60 m$ (vì là chuyển động nhanh dần đều, gia tốc bằng 0)


• Sau khi phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a = -5 \frac{m}{s^2}$ đến khi dừng hẳn (v = 0). Áp dụng công thức:
  
  $v^2 - v_0^2 = 2as_2 \Leftrightarrow 0^2 - 15^2 = 2 \cdot (-5) \cdot s_2 \Rightarrow s_2 = \frac{225}{10} = 22,5 m$


• Vậy, tổng quãng đường ô tô đi được là: $s = s_1 + s_2 = 60 + 22,5 = 82,5 m$