Câu hỏi:

Gieo một đồng xu cân đối ba lần liên tiếp. Khi đó:

a) $n\left( \Omega \right) = 8$.

b) Gọi $A$ là biến cố: “Lần xuất hiện mặt sấp”. Khi đó $n\left( A \right) = 5$.

c) Gọi $B$ là biến cố: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”. Khi đó $n\left( B \right) = 2$.

d) Gọi $C$ là biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”. Khi đó: $n\left( C \right) = 7$.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Không gian mẫu khi gieo một đồng xu 3 lần là: $\Omega = \{SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN\}$. Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = 8$.
Vậy đáp án a) đúng.
*Giải thích thêm (không bắt buộc)*:

Biến cố A: "Lần xuất hiện mặt sấp". $A = \{SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS\}$. $n(A) = 7$ (b) sai
Biến cố B: "Mặt sấp xuất hiện đúng một lần". $B = \{NNS, NSN, SNN\}$. $n(B) = 3$ (c) sai
Biến cố C: "Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần". $C = \{SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN\}$. $n(C) = 7$ (d) đúng

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Luyện đề thi Chủ đề Xác suất có hướng dẫn giải chi tiết - Đề 1

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 15:

Một đội tình nguyện gồm 9 học sinh khối 10 và 7 học sinh khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên 3 người trong đội.

Gọi $A$ là biến cố “Cả 3 học sinh được chọn đều thuộc khối 10”;

$B$ là biến cố “Cả 3 học sinh được chọn đều thuộc khối 11”;

$C$ là biến cố “Cả 3 người được chọn học cùng một khối”.

a) $P\left( A \right) = \frac{1}{{16}}$

b) $C = AB$

c) $P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)$

d) $P\left( C \right) = \frac{{17}}{{80}}$

Lời giải:

Đáp án đúng:

Tổng số học sinh là $9 + 7 = 16$.
Số cách chọn 3 học sinh từ 16 học sinh là $C_{16}^3 = \frac{16!}{3!(16-3)!} = \frac{16!}{3!13!} = \frac{16 \times 15 \times 14}{3 \times 2 \times 1} = 16 \times 5 \times 7 = 560$.

Biến cố A: Chọn 3 học sinh từ 9 học sinh khối 10, có $C_9^3 = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 3 \times 4 \times 7 = 84$ cách.
$P(A) = \frac{C_9^3}{C_{16}^3} = \frac{84}{560} = \frac{3}{20}$.

Biến cố B: Chọn 3 học sinh từ 7 học sinh khối 11, có $C_7^3 = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 7 \times 5 = 35$ cách.
$P(B) = \frac{C_7^3}{C_{16}^3} = \frac{35}{560} = \frac{1}{16}$.

Biến cố C: Chọn 3 học sinh cùng khối, vậy hoặc là 3 học sinh khối 10 hoặc là 3 học sinh khối 11.
Số cách chọn là $C_9^3 + C_7^3 = 84 + 35 = 119$.
$P(C) = \frac{119}{560} = \frac{17}{80}$.
$P(A) + P(B) = \frac{3}{20} + \frac{1}{16} = \frac{12}{80} + \frac{5}{80} = \frac{17}{80}$. Vậy $P(C) = P(A) + P(B)$.

Vậy, đáp án d) đúng.

Câu 16:

Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là 75%. Trong số các khách hàng mua điện thoại Samsung thì có 60% mua kèm ốp điện thoại. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Iphone kèm ốp điện thoại trong số những khách hàng mua điện thoại Iphone là 30%.

a) Xác suất một khách hàng mua điện thoại Samsung là 0,75.

b) Xác suất để một khách hàng mua điện thoại Iphone là 0,15.

c) Xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua điện thoại Samsung là 0,6, xác suất để một khách hàng mua ốp điện thoại biết rằng khách hàng đó đã mua Iphone là 0,3.

d) Xác suất một khách hàng mua điện thoại kèm ốp là 0,525

Lời giải:

Đáp án đúng:

a) Gọi $S$ là biến cố khách hàng mua Samsung, $I$ là biến cố khách hàng mua Iphone.
Theo đề bài, $P(S) = 0.75$ (75%).
Các khẳng định còn lại chưa chắc đúng.
b) $P(I) = 1 - P(S) = 1-0.75 = 0.25$ (chứ không phải $0.15$).
c) Gọi $O$ là biến cố khách hàng mua ốp.
Ta có $P(O|S) = 0.6$ và $P(O|I) = 0.3$. Câu này đúng.
d) $P(O) = P(O|S)P(S) + P(O|I)P(I) = 0.6 * 0.75 + 0.3 * 0.25 = 0.45 + 0.075 = 0.525$. Câu này đúng.

Câu 17:

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Lớp 10B có 15 bạn (trong đó có lớp trưởng) tham gia hoạt động trò chơi do Đoàn trường tổ chức. Trong trò chơi chạy tiếp sức, cô giáo phải xếp đội hình gồm 6 bạn và thứ tự chạy của họ. Cô giáo có $\overline {ab0240} \left( {a;b \in \mathbb{N}} \right)$ cách xếp đội hình để lớp trưởng là người chạy cuối. Tính giá trị $S = a + b$

Lời giải:

Đáp án đúng:

Số cách xếp 5 bạn còn lại vào 5 vị trí đầu là $A_{14}^5$. Vì lớp trưởng luôn chạy cuối nên số cách xếp đội hình thỏa mãn là $A_{14}^5 = \frac{14!}{(14-5)!} = \frac{14!}{9!} = 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 = 240240$.
Vậy $\overline{ab0240} = 240240$, suy ra $a=2$ và $b=4$. Do đó, $S = a + b = 2 + 4 = 6$.

Câu 18:

Gieo đồng thời hai viên xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai viên xúc xắc bằng 9 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Lời giải:

Đáp án đúng:

Số phần tử của không gian mẫu là $6 \times 6 = 36$.

Các trường hợp tổng số chấm bằng 9 là: (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4). Vậy có 4 trường hợp.

Vậy xác suất cần tìm là $\frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.111$.

Làm tròn đến hàng phần mười ta được 0.1.

Câu 19:

Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên, tính xác suất để hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo

Lời giải:

Đáp án đúng:

Gọi A là biến cố hộ được chọn nuôi chó, B là biến cố hộ được chọn nuôi mèo.

Ta có: $P(A) = \frac{18}{50}$, $P(B) = \frac{16}{50}$, $P(A \cap B) = \frac{7}{50}$.

Xác suất để hộ đó nuôi chó hoặc mèo là: $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{18}{50} + \frac{16}{50} - \frac{7}{50} = \frac{27}{50}$.

Câu 20:

Một hộp chứa 10 viên bi, trong đó có 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh. Hai bạn An và Bình lần lượt lấy ra một viên bi từ hộp một cách ngẫu nhiên, bi được lấy ra không bỏ lại hộp. Tính xác suất bạn Bình lấy được một viên bi xanh

Lời giải: