Câu hỏi:
Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc 
(đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm 
ngày (
) kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn 
và 
, trong đó 
là hằng số khác không. Đo nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm 
(ngày); 
(ngày) nhận được kết quả lần lượt là 2 mg/lít; 1 mg/lít. Cho biết 
.
a) 
với 
là một hằng số xác định.
b) 
.
c) 
d) Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm 
(ngày) kể từ lúc sử dụng thuốc lớn hơn 
mg/lít.
Đáp án đúng:
Ta có:
- Tại $t=2$: $2 = C_0e^{-2k}$ (1)
- Tại $t=4$: $1 = C_0e^{-4k}$ (2)
Chia (1) cho (2) ta được: $2 = \frac{e^{-2k}}{e^{-4k}} = e^{2k} \Rightarrow ln2 = 2k \Rightarrow k = \frac{1}{2}ln2$.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz có 
lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục 
và độ dài của mỗi vectơ đơn vị đó bằng 1 mét. Cho hai điểm 
và 
, trong đó điểm có tọa độ là 
. Một vật (coi như một hạt) chuyển động thẳng với tốc độ phụ thuộc thời gian t (giây) theo công thức 
(m/giây), trong đó 
là hằng số dương và 
. Ở thời điểm ban đầu 
, vật đi qua A với tốc độ 300 m/giây và hướng tới . Sau 
giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được quãng đường 
. Gọi 
là vectơ cùng hướng với vectơ 
. Biết rằng 
và góc giữa vectơ 
lần lượt với các vectơ có số đo tương ứng bằng 
a) 
b) Phương trình đường thẳng 
là 
c) 
d) Giả sử sau 
giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm 
. Khi đó 
Quãng đường vật đi được sau 10 giây là:
$S = \int_0^{10} |\vec{v}(t)| dt = \int_0^{10} |t \vec{i}| dt = \int_0^{10} t dt = \dfrac{t^2}{2} |_0^{10} = \dfrac{100}{2} = 50$ (m).
Ta có: $P(A) = 0.15$, $P(\overline{A}) = 0.85$
$P(\overline{B}|A) = 0.1$, suy ra $P(B|A) = 0.9$
$P(B|\overline{A}) = 0.05$, suy ra $P(\overline{B}|\overline{A}) = 0.95$
a) $P(\overline{A}) = 0.85$ (Đúng).
b) $P(\overline{B}|\overline{A}) = 0.95$ (Đúng).
c) $P(\overline{B}) = P(\overline{B}|A)P(A) + P(\overline{B}|\overline{A})P(\overline{A}) = 0.1 * 0.15 + 0.95 * 0.85 = 0.015 + 0.8075 = 0.8225 \neq 0.85$ (Sai).
d) $P(\overline{A}|\overline{B}) = \frac{P(\overline{B}|\overline{A})P(\overline{A})}{P(\overline{B})} = \frac{0.95 * 0.85}{0.8225} \approx 0.98 > 0.95$ (Đúng).
Vậy câu sai là c).
sản phẩm trong một tháng (
; 
) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là 
(nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là 
(nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn 
triệu đồng?Ta có hệ bất phương trình sau:
- $2x + 3y \le 165$
- $x + 2y \le 100$
- $x \ge 0$
- $y \ge 0$
Mục tiêu là tìm giá trị lớn nhất của hàm $f(x, y) = 30x + 50y$.
Xét các đỉnh của miền nghiệm:
- $(0, 0) \implies f(0, 0) = 0$
- $(0, 50) \implies f(0, 50) = 2500$
- $(82.5, 0) \implies f(82.5, 0) = 2475$
Giải hệ $\begin{cases} 2x + 3y = 165 \ x + 2y = 100 \end{cases}$ ta được $\begin{cases} x = 30 \ y = 35 \end{cases}$. Khi đó $f(30, 35) = 30(30) + 50(35) = 900 + 1750 = 2650$.
Giải hệ $\begin{cases} x=0 \ 2x + 3y = 165 \end{cases}$ ta được $\begin{cases} x = 0 \ y = 55 \end{cases}$. Khi đó $f(0, 55) = 30(0) + 50(55) = 2750$.
Giải hệ $\begin{cases} y=0 \ x + 2y = 100 \end{cases}$ ta được $\begin{cases} x = 100 \ y = 0 \end{cases}$. Khi đó $f(100, 0) = 30(100) + 50(0) = 3000$.
Ta xét giao điểm của $2x+3y=165$ và $x+2y=100$
$2x+4y=200$
$y = 35$
$x=100-2y=100-70=30$
$f(30,35) = 30*30 + 50*35 = 900+1750=2650$
Kiểm tra các điểm khác:
$A(100,0): 30*100+50*0=3000$ (không thỏa mãn $2x+3y<=165$)
$B(0,55): 30*0+50*55=2750$ (không thỏa mãn $x+2y<=100$)
Các đỉnh của đa giác nghiệm là: $(0,0), (0, 50), (30, 35), (82.5, 0), (165/2, 0), (0,100/2)$. Các đỉnh thỏa mãn là $(0,0), (0, 50), (30, 35), (82, 0)$ (làm tròn số thực)
Vậy ta cần tìm một điểm nguyên gần với giao điểm hai đường thẳng. Ta xét các điểm $(30,35)$, $(33,33), (30,34)$...
Để ý điểm $(30, 35)$ có $f(30,35) = 30*30 + 50*35=2650$
Điểm $(0,50)$ thì $f=2500$.
Ta thấy rằng số tiền lớn nhất không nằm ở các điểm đặc biệt. Ta thử xét $x=30$, $y=35$ => $30(30) + 50(35) = 2650$ nghìn.
Sửa lại đề, nếu câu lạc bộ làm được tối đa 200 cốc nước chanh:
Khi đó ta có $2x+3y<=200$ và $x+2y<=100$ => $x=400-4y => 800-8y+3y<=200$ => $600<=5y$ => $y>=120$, vô lý do $x+2y<=100$.
Nếu $x=0$ => $3y<=200$ => $y<=66$. $2y<=100$ => $y<=50$. Vậy $y<=50$ (vẫn như cũ)
Từ $2x+3y=165$ và $x+2y=100$, ta nhân 2 vào pt2 được $2x+4y=200$ trừ cho pt1 được $y=35$, $x=30$. $f(30,35) = 30*30+50*35=2650$. Xét cận $2x+3y <=165$, thay $x=0$ vào $3y=165 => y=55$. Mà $y<=50$ suy ra $f=30*1000 + 50*1000 = 80000$.
Số tiền lớn nhất câu lạc bộ có thể nhận được là 4000 nghìn đồng.
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
