Câu hỏi:

Cho ${\rm{f}}({\rm{x}})$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

$\int 2 f(x)dx = - 2\int f (x)dx.$

$\int 2 f(x)dx = 2 + \int f (x)dx.$

$\int 2 f(x)dx = 2\int f (x)dx.$

$\int 2 f(x)dx = 2 - \int f (x)dx.$

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có tính chất của tích phân: $\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$, với $k$ là hằng số.
Vậy $\int 2 f(x)dx = 2\int f (x)dx.$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi tham khảo Tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán - cụm trường miền Bắc - Đề 1

09/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Cho ${\rm{f}}({\rm{x}})$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Theo tính chất của tích phân, nếu $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thì ta có:
$\int_a^b f(x) dx + \int_b^c f(x) dx = \int_a^c f(x) dx$.
Trong trường hợp này, $a=3$, $b=4$, $c=5$.
Vậy $\int_3^4 f (x)dx + \int_4^5 f (x)dx = \int_3^5 f (x)dx$.

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ $\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} $ có tọa độ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $\overrightarrow {\rm{i}} = (1;0;0)$, $\overrightarrow {\rm{j}} = (0;1;0)$, $\overrightarrow {\rm{k}} = (0;0;1)$.
Do đó, $\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} = (1;0;0) - (0;1;0) - (0;0;1) = (1;-1;-1)$.

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phương trình mặt phẳng tổng quát có dạng $Ax + By + Cz + D = 0$, trong đó $A, B, C, D$ là các hằng số và $A, B, C$ không đồng thời bằng 0.
Vậy, đáp án đúng là C: $3x - 4y + 5z - 6 = 0$.

Câu 9:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Phương trình mặt cầu có dạng $(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2$, với $(a, b, c)$ là tọa độ tâm và $R$ là bán kính.
Vậy đáp án đúng là D.

Câu 10:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Phương trình đường thẳng có dạng chính tắc là: $\frac{x-x_0}{a} = \frac{y-y_0}{b} = \frac{z-z_0}{c}$
Với $(x_0; y_0; z_0)$ là một điểm thuộc đường thẳng và $(a; b; c)$ là vector chỉ phương của đường thẳng.
Chỉ có phương án A là phương trình chính tắc của đường thẳng.

Câu 11:

Cho các biến cố ${\rm{A}},{\rm{B}}$ thoả mãn ${\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,2;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,4.$ Xác suất của biến cố A với điều kiện B bằng

Lời giải: