Câu hỏi:

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số đạt cực đại tại và có đồ thị như hình vẽ sau:

a) Giá trị của biểu thức

b) Hàm số đồng biến trên

c) Gọi là các điểm cực trị của đồ thị hàm số; là điểm di động trên trục sao cho góc không tù. Giá trị nhỏ nhất của hoành độ điểm là 3.

d) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình:

Một người điều khiển ô tô đang ở trên đường cao tốc muốn tách làn ra khỏi đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm tách làn 320 m, tốc độ của ô tô là . Bốn giây sau đó, ô tô bắt đầu giảm tốc với tốc độ với , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc. Biết rằng ô tô tách khỏi làn đường cao tốc sau 10 giây và duy trì sự giảm tốc trong 20 giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc.

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu giảm tốc đến khi tách khỏi làn đường cao tốc bằng 220 m.

b) Giá trị của là 20.

c) Quãng đường (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây kể từ khi giảm tốc được tính theo công thức

d) Sau 20 giây kể từ khi giảm tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là

Một đội tuyển thi bắn súng có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng và 6 xạ thủ hạng . Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ hạng và hạng lần lượt là và . Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ và xạ thủ đó chỉ bắn 1 viên đạn.

Gọi là biến cố: “Chọn được xạ thủ hạng ”;

là biến cố: “Viên đạn đó trúng mục tiêu”.

a)

b) và

c)

d) Trong số những viên đạn bắn trúng mục tiêu, xác suất để viên đạn của xạ thủ loại là