Câu hỏi:
Cho hàm số 
.
а) 
.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 
.
c) Nghiệm của phương trình 
trên đoạn 
là 
.
d) Giá trị lớn nhất của 
trên đoạn là 
.
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có $y = \frac{x^2 + 3}{x - 1}$.
Tính đạo hàm: $y' = \frac{(x^2 + 3)'(x - 1) - (x^2 + 3)(x - 1)'}{(x - 1)^2} = \frac{2x(x - 1) - (x^2 + 3)}{(x - 1)^2} = \frac{2x^2 - 2x - x^2 - 3}{(x - 1)^2} = \frac{x^2 - 2x - 3}{(x - 1)^2}$.
Vậy đáp án b đúng.
Tính đạo hàm: $y' = \frac{(x^2 + 3)'(x - 1) - (x^2 + 3)(x - 1)'}{(x - 1)^2} = \frac{2x(x - 1) - (x^2 + 3)}{(x - 1)^2} = \frac{2x^2 - 2x - x^2 - 3}{(x - 1)^2} = \frac{x^2 - 2x - 3}{(x - 1)^2}$.
Vậy đáp án b đúng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
09/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Phân tích các đáp án:
Vậy đáp án đúng là hàm số vận tốc được xác định như đáp án C.
- a) Đồ thị cho thấy vận tốc lớn nhất là 9 km/h. Tuy nhiên, đây không phải là hàm số biểu diễn vận tốc.
- b) Hàm số $v(t) = -4t^2 + 12t$ chỉ đúng trong 3 giờ đầu.
- c) Hàm số $v(t) = \begin{cases} -4t^2 + 12t, & 0 \le t \le 3 \\ 9, & 3 < t \le 4 \end{cases}$ mô tả đúng vận tốc trong cả 4 giờ.
- d) Quãng đường đi được tính bằng tích phân của vận tốc theo thời gian. Ta tính:
$S = \int_{0}^{3} (-4t^2 + 12t) dt + \int_{3}^{4} 9 dt = [-\frac{4}{3}t^3 + 6t^2]_0^3 + [9t]_3^4 = -36 + 54 + 36 - 27 = 27$. Vậy quãng đường đi được là 27 km.
Vậy đáp án đúng là hàm số vận tốc được xác định như đáp án C.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi A là biến cố bệnh nhân bị biến chứng.
Gọi B là biến cố bệnh nhân bị bỏng nhiệt.
Ta có:
$P(B) = 0.7$
$P(\overline{B}) = 0.3$
$P(A|B) = 0.3$
$P(A|\overline{B}) = 0.5$
Ta cần tính $P(B|A)$.
$P(B|A) = \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$
Trong đó, $P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|\overline{B})P(\overline{B}) = 0.3 * 0.7 + 0.5 * 0.3 = 0.21 + 0.15 = 0.36$
Do đó, $P(B|A) = \frac{0.3 * 0.7}{0.36} = \frac{0.21}{0.36} = \frac{21}{36}$
Gọi B là biến cố bệnh nhân bị bỏng nhiệt.
Ta có:
$P(B) = 0.7$
$P(\overline{B}) = 0.3$
$P(A|B) = 0.3$
$P(A|\overline{B}) = 0.5$
Ta cần tính $P(B|A)$.
$P(B|A) = \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$
Trong đó, $P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|\overline{B})P(\overline{B}) = 0.3 * 0.7 + 0.5 * 0.3 = 0.21 + 0.15 = 0.36$
Do đó, $P(B|A) = \frac{0.3 * 0.7}{0.36} = \frac{0.21}{0.36} = \frac{21}{36}$
Lời giải:
Đáp án đúng:
Mặt phẳng $(P): x + 2y - z + 1 = 0$ có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (1; 2; -1)$.
Do đó, đáp án đúng là a).
Do đó, đáp án đúng là a).
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $X$ là số bi vàng trong 5 viên bi được chọn.
Ta cần tính $P(X \ge 2)$. Ta có:
$P(X \ge 2) = 1 - P(X=0) - P(X=1)$.
Tổng số cách chọn 5 viên bi từ 12 viên là $C_{12}^5 = \frac{12!}{5!7!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 792$.
Số cách chọn 5 viên bi màu xanh (0 viên vàng) là $C_7^5 = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21$.
Số cách chọn 1 viên bi màu vàng và 4 viên bi màu xanh là $C_5^1 \cdot C_7^4 = 5 \cdot \frac{7!}{4!3!} = 5 \cdot \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 5 \cdot 35 = 175$.
Vậy $P(X=0) = \frac{21}{792}$ và $P(X=1) = \frac{175}{792}$.
Do đó, $P(X \ge 2) = 1 - \frac{21}{792} - \frac{175}{792} = 1 - \frac{196}{792} = \frac{792 - 196}{792} = \frac{596}{792}$.
$\frac{596}{792} = \frac{149}{198}$.
Vậy $a = 149$ và $b = 198$.
$a + b = 149 + 198 = 347$.
Ta cần tính $P(X \ge 2)$. Ta có:
$P(X \ge 2) = 1 - P(X=0) - P(X=1)$.
Tổng số cách chọn 5 viên bi từ 12 viên là $C_{12}^5 = \frac{12!}{5!7!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 792$.
Số cách chọn 5 viên bi màu xanh (0 viên vàng) là $C_7^5 = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21$.
Số cách chọn 1 viên bi màu vàng và 4 viên bi màu xanh là $C_5^1 \cdot C_7^4 = 5 \cdot \frac{7!}{4!3!} = 5 \cdot \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 5 \cdot 35 = 175$.
Vậy $P(X=0) = \frac{21}{792}$ và $P(X=1) = \frac{175}{792}$.
Do đó, $P(X \ge 2) = 1 - \frac{21}{792} - \frac{175}{792} = 1 - \frac{196}{792} = \frac{792 - 196}{792} = \frac{596}{792}$.
$\frac{596}{792} = \frac{149}{198}$.
Vậy $a = 149$ và $b = 198$.
$a + b = 149 + 198 = 347$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $H$ là trung điểm của $AB$. Vì $\triangle SAB$ đều và $(SAB) \perp (ABCD)$ nên $SH \perp (ABCD)$.
Gọi $M$ là trung điểm $AB$, ta có $SH \perp (ABCD)$.
Trong mặt phẳng $(SHC)$, kẻ $HK \perp SC$ tại $K$. Khi đó $d(AB, SC) = HK = \frac{3a\sqrt{7}}{7}$.
Đặt $AB = x$, suy ra $SH = \frac{x\sqrt{3}}{2}$, $HC = \sqrt{x^2 + (\frac{x}{2})^2} = \frac{x\sqrt{5}}{2}$.
$\frac{1}{HK^2} = \frac{1}{SH^2} + \frac{1}{HC^2} = \frac{4}{3x^2} + \frac{4}{5x^2} = \frac{32}{15x^2}$.
$HK^2 = \frac{15x^2}{32} = (\frac{3a\sqrt{7}}{7})^2 = \frac{63a^2}{49} = \frac{9a^2}{7}$.
$\Rightarrow x^2 = \frac{32}{15} \cdot \frac{9a^2}{7} = \frac{96a^2}{35}$.
$d(AB, SC) = d(AB, (SCD)) = d(M, (SCD)) = \frac{3a\sqrt{7}}{7}$.
Ta có $SH = \frac{x\sqrt{3}}{2}$.
$\frac{1}{d^2(H, SC)} = \frac{1}{SH^2} + \frac{1}{HC^2}$
$\Rightarrow \frac{1}{(\frac{3a\sqrt{7}}{7})^2} = \frac{1}{(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2} + \frac{1}{(\frac{x\sqrt{5}}{2})^2}$
$\Leftrightarrow \frac{49}{63a^2} = \frac{4}{3x^2} + \frac{4}{5x^2}$
$\Leftrightarrow \frac{7}{9a^2} = \frac{32}{15x^2}$
$\Leftrightarrow x^2 = \frac{32}{15} \cdot \frac{9a^2}{7} = \frac{96a^2}{35}$
$\Rightarrow x = a$.
Gọi $M$ là trung điểm $AB$, ta có $SH \perp (ABCD)$.
Trong mặt phẳng $(SHC)$, kẻ $HK \perp SC$ tại $K$. Khi đó $d(AB, SC) = HK = \frac{3a\sqrt{7}}{7}$.
Đặt $AB = x$, suy ra $SH = \frac{x\sqrt{3}}{2}$, $HC = \sqrt{x^2 + (\frac{x}{2})^2} = \frac{x\sqrt{5}}{2}$.
$\frac{1}{HK^2} = \frac{1}{SH^2} + \frac{1}{HC^2} = \frac{4}{3x^2} + \frac{4}{5x^2} = \frac{32}{15x^2}$.
$HK^2 = \frac{15x^2}{32} = (\frac{3a\sqrt{7}}{7})^2 = \frac{63a^2}{49} = \frac{9a^2}{7}$.
$\Rightarrow x^2 = \frac{32}{15} \cdot \frac{9a^2}{7} = \frac{96a^2}{35}$.
$d(AB, SC) = d(AB, (SCD)) = d(M, (SCD)) = \frac{3a\sqrt{7}}{7}$.
Ta có $SH = \frac{x\sqrt{3}}{2}$.
$\frac{1}{d^2(H, SC)} = \frac{1}{SH^2} + \frac{1}{HC^2}$
$\Rightarrow \frac{1}{(\frac{3a\sqrt{7}}{7})^2} = \frac{1}{(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2} + \frac{1}{(\frac{x\sqrt{5}}{2})^2}$
$\Leftrightarrow \frac{49}{63a^2} = \frac{4}{3x^2} + \frac{4}{5x^2}$
$\Leftrightarrow \frac{7}{9a^2} = \frac{32}{15x^2}$
$\Leftrightarrow x^2 = \frac{32}{15} \cdot \frac{9a^2}{7} = \frac{96a^2}{35}$
$\Rightarrow x = a$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
