Câu hỏi:

Cho cấp số nhân có $u_2=\dfrac{1}{4}$ ; $u_5=16$ thì công bội và số hạng đầu lần lượt là

q=-\dfrac{1}{2};\,u_1=-\dfrac{1}{2}.

q=-4;\,u_1=-\dfrac{1}{16}.

q=\dfrac{1}{2};\,u_1=\dfrac{1}{2}.

q=4;\,u_1=\dfrac{1}{16}.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta có:

$u_2 = u_1.q = \dfrac{1}{4}$
$u_5 = u_1.q^4 = 16$

Suy ra $\dfrac{u_5}{u_2} = \dfrac{u_1.q^4}{u_1.q} = q^3 = \dfrac{16}{\dfrac{1}{4}} = 64$
$\Rightarrow q = \sqrt[3]{64} = 4$
Khi đó $u_1 = \dfrac{u_2}{q} = \dfrac{\dfrac{1}{4}}{4} = \dfrac{1}{16}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Cấp số cộng và cấp số nhân - Dạng 2: Cấp số nhân

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Cho cấp số nhân với số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=-3$ . Năm số hạng đầu của cấp số nhân đó là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có cấp số nhân với $u_1 = 1$ và $q = -3$.

Các số hạng lần lượt là:

$u_1 = 1$

$u_2 = u_1 * q = 1 * (-3) = -3$

$u_3 = u_2 * q = -3 * (-3) = 9$

$u_4 = u_3 * q = 9 * (-3) = -27$

$u_5 = u_4 * q = -27 * (-3) = 81$

Vậy năm số hạng đầu của cấp số nhân là $1, -3, 9, -27, 81$.

Câu 11:

Dãy số nào sau đây không phải là các số hạng đầu của một cấp số nhân?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để một dãy số là cấp số nhân, tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp phải là một hằng số.

Dãy $1, -2, 4, -8, 16$ có tỷ số $q = -2$.

Dãy $1, 2, 4, 8, 16$ có tỷ số $q = 2$.

Dãy $1, -1, 1, -1, 1$ có tỷ số $q = -1$.

Dãy $1, -3, 9, -27, 54$ có:

$\frac{-3}{1} = -3$

$\frac{9}{-3} = -3$

$\frac{-27}{9} = -3$

$\frac{54}{-27} = -2$

Vì tỷ số giữa các số hạng không bằng nhau nên dãy này không phải là cấp số nhân.

Câu 12:

Dãy số nào sau đây không phải một cấp số nhân ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để một dãy số là cấp số nhân, tỉ số giữa hai số hạng liên tiếp phải là hằng số.

Dãy $1; -1; 1; -1; ...$ là cấp số nhân với công bội $q = -1$.
Dãy $a; a^3; a^5; a^7; ...$ là cấp số nhân với công bội $q = a^2$.
Dãy $2; 4; 8; 16; ...$ là cấp số nhân với công bội $q = 2$.
Dãy $1^2; 2^2; 3^2; 4^2; ...$ hay $1; 4; 9; 16; ...$ có $\frac{4}{1} = 4$ và $\frac{9}{4} = \frac{9}{4} \ne 4$, nên đây không phải là cấp số nhân.

Câu 13:

Cho dãy số $(u_n)$ biết $\left\{ \begin{aligned} & u_1=3 \\ & {{u}_{n+1}}=3u_n \\ \end{aligned},\,\forall n \in \mathbb{N}^* \right.$ . Số hạng tổng quát của dãy số $(u_n)$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $u_1 = 3 = 3^1$
$u_2 = 3u_1 = 3*3 = 3^2$
$u_3 = 3u_2 = 3*3^2 = 3^3$
...
Vậy số hạng tổng quát là $u_n = 3^n$

Câu 14:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_1=1$ và công bội $q=2$ . Số hạng thứ ba của cấp số nhân đã cho bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu 15:

Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

Lời giải: