Câu hỏi:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_4=10,\,u_5=13$ . Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là

u_1=-1

u_1=1

u_1=2

u_1=3

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có $u_5 = u_4 + d$ nên $d = u_5 - u_4 = 13 - 10 = 3$.
$u_4 = u_1 + 3d$ suy ra $u_1 = u_4 - 3d = 10 - 3(3) = 10 - 9 = 1$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Cấp số cộng và cấp số nhân - Dạng 1: Cấp số cộng

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 19:

Một cấp số cộng $(u_n)$ có ${{u}_{9}}=47$ , công sai $d=5$ . Số $10\,117$ là số hạng thứ bao nhiêu trong cấp số cộng đó?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Ta có $u_9 = u_1 + 8d = 47$ mà $d=5$ nên $u_1 + 8(5) = 47 \Rightarrow u_1 + 40 = 47 \Rightarrow u_1 = 7$.
Giả sử $10117$ là số hạng thứ $n$ của cấp số cộng, ta có:
$u_n = 10117 \Rightarrow u_1 + (n-1)d = 10117 \Rightarrow 7 + (n-1)5 = 10117 \Rightarrow (n-1)5 = 10110 \Rightarrow n-1 = 2022 \Rightarrow n = 2023$.
Vậy $10117$ là số hạng thứ $2023$ của cấp số cộng.

Câu 20:

Cho cấp số cộng: $-2;-5;-8;-11;-14;\ldots$ . Công sai $d$ và tổng của $20$ số hạng đầu tiên lần lượt là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có cấp số cộng với $u_1 = -2$.

Công sai $d = u_2 - u_1 = -5 - (-2) = -3$.

Tổng của 20 số hạng đầu tiên là:

$S_{20} = \frac{20}{2}[2u_1 + (20-1)d] = 10[2(-2) + 19(-3)] = 10[-4 - 57] = 10(-61) = -610$.

Vậy $d = -3$ và $S_{20} = -610$.

Câu 1:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=7-3n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng là $u_n = u_1 + (n-1)d$, với $d$ là công sai.

Ta có $u_n = 7 - 3n$.

Khi $n=1$, $u_1 = 7 - 3(1) = 4$.

Khi $n=2$, $u_2 = 7 - 3(2) = 1$.

Công sai $d = u_2 - u_1 = 1 - 4 = -3$.

Vậy, công sai của cấp số cộng là $d = -3$.

Câu 2:

Giá trị $x$ để ba số $2; \, x+1; \, 4$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để $2, x+1, 4$ là một cấp số cộng thì ta có:
$x+1 = \frac{2+4}{2} = 3$
$x = 3 - 1 = 2$.
Vậy đáp án là $x=2$.

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2\,024$ và công sai $d=-2$ . Số hạng thứ ba của cấp số cộng bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Vậy, số hạng thứ ba là: $u_3 = u_1 + (3-1)d = u_1 + 2d = 2024 + 2(-2) = 2024 - 4 = 2020$.

Câu 4:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có: $u_1=0,3;\,u_8=8$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải: