Câu hỏi:
Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.
|
Khối lượng (gam) |
|
|
|
|
|
|
Số quả |
|
|
|
|
|
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các nhóm. Trong trường hợp này, giá trị lớn nhất là 144 và giá trị nhỏ nhất là 120. Vậy, khoảng biến thiên là $144 - 120 = 24$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
09/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức tính phương sai cho mẫu số liệu ghép nhóm:
$s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k} n_i(x_i - \bar{x})^2$
$n = 4 + 14 + 8 + 10 + 6 + 2 = 44$
Suy ra:
$s^2 = \frac{1}{44} [4(42.5-52.5)^2 + 14(47.5-52.5)^2 + 8(52.5-52.5)^2 + 10(57.5-52.5)^2 + 6(62.5-52.5)^2 + 2(67.5-52.5)^2]$
$s^2 = \frac{1}{44} [4(100) + 14(25) + 0 + 10(25) + 6(100) + 2(225)]$
$s^2 = \frac{1}{44} [400 + 350 + 250 + 600 + 450] = \frac{2050}{44} \approx 46.59 \approx 46.6$
Vậy phương sai là 46.6.
$s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{k} n_i(x_i - \bar{x})^2$
- $x_1 = 42.5, n_1 = 4$
- $x_2 = 47.5, n_2 = 14$
- $x_3 = 52.5, n_3 = 8$
- $x_4 = 57.5, n_4 = 10$
- $x_5 = 62.5, n_5 = 6$
- $x_6 = 67.5, n_6 = 2$
$n = 4 + 14 + 8 + 10 + 6 + 2 = 44$
Suy ra:
$s^2 = \frac{1}{44} [4(42.5-52.5)^2 + 14(47.5-52.5)^2 + 8(52.5-52.5)^2 + 10(57.5-52.5)^2 + 6(62.5-52.5)^2 + 2(67.5-52.5)^2]$
$s^2 = \frac{1}{44} [4(100) + 14(25) + 0 + 10(25) + 6(100) + 2(225)]$
$s^2 = \frac{1}{44} [400 + 350 + 250 + 600 + 450] = \frac{2050}{44} \approx 46.59 \approx 46.6$
Vậy phương sai là 46.6.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: $\vec{a} = (2; -1; 1)$ và $\vec{b} = (1; 1; -2)$.
Khi đó: $2\vec{a} = 2(2; -1; 1) = (4; -2; 2)$.
$\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b} = (4; -2; 2) - (1; 1; -2) = (4-1; -2-1; 2-(-2)) = (3; -3; 4)$.
Vậy tọa độ của vectơ $\vec{c}$ là $(3; -3; 4)$.
Khi đó: $2\vec{a} = 2(2; -1; 1) = (4; -2; 2)$.
$\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b} = (4; -2; 2) - (1; 1; -2) = (4-1; -2-1; 2-(-2)) = (3; -3; 4)$.
Vậy tọa độ của vectơ $\vec{c}$ là $(3; -3; 4)$.
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ 
phương trình mặt phẳng đi qua điểm 
và có vectơ pháp tuyến 
là:
phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là:Lời giải:
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ và có vector pháp tuyến $\vec{n} = (A; B; C)$ là: $A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0$.
Trong trường hợp này, ta có $M(2; 1; -1)$ và $\vec{n} = (1; -2; 3)$. Thay vào công thức, ta được:
$1(x - 2) - 2(y - 1) + 3(z + 1) = 0 \Leftrightarrow x - 2 - 2y + 2 + 3z + 3 = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 3z + 3 = 0$.
Vậy đáp án đúng là A.
Trong trường hợp này, ta có $M(2; 1; -1)$ và $\vec{n} = (1; -2; 3)$. Thay vào công thức, ta được:
$1(x - 2) - 2(y - 1) + 3(z + 1) = 0 \Leftrightarrow x - 2 - 2y + 2 + 3z + 3 = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 3z + 3 = 0$.
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho đường thẳng 
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của 
?
, cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?Lời giải:
Đáp án đúng: B
Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là vectơ có tọa độ tỉ lệ với $(2, -1, -2)$.
Ta thấy: $(-4; 2; 4) = -2(2; -1; -2)$.
Vậy $\vec{u_2}$ là vectơ chỉ phương của $d$.
Ta thấy: $(-4; 2; 4) = -2(2; -1; -2)$.
Vậy $\vec{u_2}$ là vectơ chỉ phương của $d$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Phương trình mặt cầu có dạng $(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2$, với $(a, b, c)$ là tọa độ tâm $I$.
Từ phương trình tổng quát: $x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0$, ta có $a = 1, b = 2, c = 3$. Vậy tâm $I(1, 2, 3)$.
Mặt cầu đi qua điểm $A$, nên $R^2 = (x_A - a)^2 + (y_A - b)^2 + (z_A - c)^2$.
Để tìm đáp án đúng, ta thay tọa độ tâm $I(1, 2, 3)$ vào các phương trình và kiểm tra điều kiện $R^2 > 0$. Đồng thời, mặt cầu phải đi qua điểm A.
Xét đáp án B: $x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z + 12 = 0$.
Ta có $R^2 = a^2 + b^2 + c^2 - d = 1 + 4 + 9 - 12 = 2 > 0$.
Vậy $R = \sqrt{2}$
Phương trình mặt cầu: $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 2$ hay $x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z + 1 + 4 + 9 - 2 = 0$ hay $x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z + 12 = 0$
Từ phương trình tổng quát: $x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0$, ta có $a = 1, b = 2, c = 3$. Vậy tâm $I(1, 2, 3)$.
Mặt cầu đi qua điểm $A$, nên $R^2 = (x_A - a)^2 + (y_A - b)^2 + (z_A - c)^2$.
Để tìm đáp án đúng, ta thay tọa độ tâm $I(1, 2, 3)$ vào các phương trình và kiểm tra điều kiện $R^2 > 0$. Đồng thời, mặt cầu phải đi qua điểm A.
Xét đáp án B: $x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z + 12 = 0$.
Ta có $R^2 = a^2 + b^2 + c^2 - d = 1 + 4 + 9 - 12 = 2 > 0$.
Vậy $R = \sqrt{2}$
Phương trình mặt cầu: $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 2$ hay $x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z + 1 + 4 + 9 - 2 = 0$ hay $x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z + 12 = 0$
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
