Cấu trúc "encourage someone to do something" có nghĩa là khuyến khích ai đó làm gì. Trong câu này, "mum" (mẹ) khuyến khích "us" (chúng ta) làm gì đó. Vì vậy, sau "us" cần một động từ nguyên thể có "to". Đáp án đúng là "to discuss".
Câu hỏi yêu cầu chọn một tính từ phù hợp để mô tả loại hình tìm kiếm được thực hiện.
"Investigatory" (mang tính điều tra) có nghĩa là liên quan đến việc điều tra một sự việc.
"Approachable" (dễ tiếp cận) có nghĩa là thân thiện và dễ nói chuyện.
"Exhaustive" (toàn diện, kỹ lưỡng) có nghĩa là bao gồm mọi thứ có thể, không bỏ sót điều gì.
"Vigorous" (mạnh mẽ, nhiệt tình) có nghĩa là được thực hiện với sức mạnh và năng lượng lớn.
Trong ngữ cảnh của câu, cụm từ "exhaustive search" (tìm kiếm toàn diện) là phù hợp nhất, vì nó ngụ ý rằng họ đang tìm kiếm một cách kỹ lưỡng và không bỏ sót bất kỳ manh mối nào.