Two researchers have identical models, data, coefficients and standard error estimates. They test the same hypothesis using a two-sided alternative, but researcher 1 uses a 5% size of test while researcher 2 uses a 10% test. Which one of the following statements is correct?

Researcher 2 will use a larger critical value from the t-tables

Researcher 2 will have a higher probability of type I error

Researcher 1 will be more likely to reject the null hypothesis

Both researchers will always reach the same conclusion

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Đáp án đúng: B

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (size of test), và sai lầm loại I. * **Mức ý nghĩa (size of test):** Xác suất mắc sai lầm loại I, tức là bác bỏ giả thuyết H0 khi nó đúng. Researcher 1 sử dụng mức ý nghĩa 5%, Researcher 2 sử dụng mức ý nghĩa 10%. * **Giá trị tới hạn (critical value):** Giá trị mà thống kê kiểm định phải vượt qua để bác bỏ H0. Với mức ý nghĩa lớn hơn, giá trị tới hạn sẽ nhỏ hơn. * **Khả năng bác bỏ H0:** Mức ý nghĩa lớn hơn dẫn đến khả năng bác bỏ H0 cao hơn. **Phân tích các lựa chọn:** * **Lựa chọn 1: "Researcher 2 will use a larger critical value from the t-tables"** - Sai. Vì Researcher 2 sử dụng mức ý nghĩa lớn hơn (10%), giá trị tới hạn sẽ nhỏ hơn so với Researcher 1 (5%). * **Lựa chọn 2: "Researcher 2 will have a higher probability of type I error"** - Đúng. Mức ý nghĩa chính là xác suất mắc sai lầm loại I. Vì Researcher 2 sử dụng mức ý nghĩa 10% (lớn hơn 5% của Researcher 1), nên xác suất mắc sai lầm loại I của Researcher 2 cao hơn. * **Lựa chọn 3: "Researcher 1 will be more likely to reject the null hypothesis"** - Sai. Vì Researcher 2 có mức ý nghĩa lớn hơn, Researcher 2 sẽ dễ dàng bác bỏ giả thuyết H0 hơn. * **Lựa chọn 4: "Both researchers will always reach the same conclusion"** - Sai. Do mức ý nghĩa khác nhau, kết luận của hai researcher có thể khác nhau. Vậy, đáp án đúng là Researcher 2 có khả năng mắc sai lầm loại I cao hơn.