Trong hệ nhị phân một byte bằng?

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện phép cộng hai số 117 và 96 trong hệ thập phân, sau đó chuyển kết quả sang hệ nhị phân (binary).

Bước 1: Cộng hai số trong hệ thập phân: 117 + 96 = 213

Bước 2: Chuyển đổi số 213 sang hệ nhị phân. Vì thanh ghi 8 bit chỉ có thể biểu diễn các số từ 0 đến 255, và 213 < 255 nên ta có thể biểu diễn nó trong thanh ghi 8 bit.

Để chuyển 213 sang hệ nhị phân, ta thực hiện các bước sau:

* 213 / 2 = 106 dư 1
* 106 / 2 = 53 dư 0
* 53 / 2 = 26 dư 1
* 26 / 2 = 13 dư 0
* 13 / 2 = 6 dư 1
* 6 / 2 = 3 dư 0
* 3 / 2 = 1 dư 1
* 1 / 2 = 0 dư 1

Đọc các số dư theo thứ tự ngược lại, ta được số nhị phân: 11010101. Vậy 213 (hệ thập phân) = 11010101 (hệ nhị phân).

Vậy đáp án đúng là A. 11010101B

Trong hệ nhị phân, số âm thường được biểu diễn bằng phương pháp bù hai (two's complement). Phương pháp này cho phép thực hiện các phép toán cộng và trừ một cách dễ dàng, đồng thời có một biểu diễn duy nhất cho số 0. Số bù hai của một số dương được tính bằng cách đảo tất cả các bit của số dương đó (tạo ra số bù một) và sau đó cộng thêm 1. Do đó, đáp án A là chính xác.

Để thực hiện phép trừ trong hệ 16 (hệ thập lục phân), ta thực hiện tương tự như phép trừ trong hệ 10, nhưng cần nhớ rằng mỗi chữ số có thể nhận một trong 16 giá trị (0-9, A-F). Trong đó, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

Ta có phép trừ: 3E6Ch - 5412h

3E6C
- 5412
------

Thực hiện trừ từ phải sang trái:
* C - 2 = 12 - 2 = 10, trong hệ 16 là A
* 6 - 1 = 5
* E - 4 = 14 - 4 = 10, trong hệ 16 là A
* 3 - 5: Vì 3 < 5, ta cần mượn 1 từ hàng kế tiếp. Khi mượn 1 từ hàng kế tiếp (tức là mượn 16), ta có 3 + 16 = 19. Sau đó, 19 - 5 = 14, trong hệ 16 là E.

Vậy kết quả là: 3 - 5 mượn 1 thành 19, 19 - 5 = E. Các số còn lại tính như bình thường.

Kết quả: 3E6Ch - 5412h = 3924h. (Kiểm tra lại bằng máy tính)

Để thực hiện phép trừ 157h – 85h, ta có thể thực hiện trực tiếp trong hệ thập lục phân (hệ 16) rồi chuyển đổi sang hệ nhị phân (hệ 2).

157h - 85h = D2h

Bây giờ, ta chuyển D2h sang hệ nhị phân:
D (13 trong hệ thập phân) = 1101 (trong hệ nhị phân)
2 = 0010 (trong hệ nhị phân)

Vậy, D2h = 11010010b