Trong chuyển động của chất điểm, khảo sát tích chất của chuyển động có gia tốc pháp tuyến bằng 0 ( ). Hỏi đây là chuyển động gì?

Câu 26:

Một điểm chuyển động trong mặt phẳng theo phương trình: (x,y: cm; t:s). Hỏi phương trình quỹ đạo là?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có x = 10 cos t và y = 10 sin t.
Suy ra x² = 100 cos² t và y² = 100 sin² t.
Do đó x² + y² = 100 cos² t + 100 sin² t = 100 (cos² t + sin² t) = 100.
Vậy phương trình quỹ đạo là x² + y² = 100.

Câu 27:

Cho phương trình chuyển động của điểm dưới dạng tọa độ đề các: (x,y: cm; t:s). Hỏi phương trình quỹ đạo của điểm là?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm phương trình quỹ đạo, ta cần khử biến thời gian t khỏi hai phương trình x(t) và y(t).

Ta có: x = 3t và y = 2t.

Từ phương trình x = 3t, ta suy ra t = x/3.

Thay t = x/3 vào phương trình y = 2t, ta được y = 2(x/3) = (2/3)x.

Vậy phương trình quỹ đạo của điểm là y = (2/3)x.

Câu 28:

Trong thời gian mở máy, một điểm trên vành vô lăng chuyển động theo quy luật S = 0,1t3 (t:s; S:m); bán kính vô lăng là 2m. Hỏi vận tốc của điểm tại thời điểm khảo sát t = 10s. đạo hàm thay t vào .

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có phương trình chuyển động của điểm trên vành vô lăng là S = 0.1t^3 (m)

Để tìm vận tốc, ta cần tính đạo hàm của S theo thời gian t: v = dS/dt

v = d(0.1t^3)/dt = 0.3t^2

Tại thời điểm t = 10s, vận tốc của điểm là:

v = 0.3 * (10)^2 = 0.3 * 100 = 30 m/s

Vậy đáp án đúng là B. 30 m/s

Câu 29:

Cơ cấu tay quay con trượt OAB có OA = AB = 3b. Tay quay OA quay theo quy luật φ = kt làm con trượt B chuyển động theo rãnh ngang. Tìm phương trình chuyển động của điểm M (MB = b)?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu 30:

Trong chuyển động cơ bản của vật rắn. Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc góc có: . Hỏi vật quay chuyển động như thế nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong chuyển động quay của vật rắn, mối quan hệ giữa vận tốc góc \(\omega\) và gia tốc góc \(\gamma\) quyết định tính chất của chuyển động quay:

Nếu \(\omega\) và \(\gamma\) cùng dấu (cả hai đều dương hoặc cả hai đều âm), vật quay nhanh dần.
Nếu \(\omega\) và \(\gamma\) trái dấu (một dương, một âm), vật quay chậm dần.

Vì câu hỏi không cho biết dấu của \(\omega\) và \(\gamma\), nên không thể xác định vật quay nhanh dần hay chậm dần. Tuy nhiên, nếu đề bài muốn kiểm tra kiến thức về chuyển động quay biến đổi đều, thì đáp án phù hợp nhất là D. Vật quay biến đổi đều, vì trong chuyển động này, gia tốc góc là hằng số.

Câu 31:

Một trục máy đang quay với vận tốc góc n = 600 vòng/phút. Hỏi vận tốc góc tính theo (rad/s) bằng:

Lời giải: